1/1人教版初中數學（精選6篇）

人教版初中數學第1篇1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的`點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

15.推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16.推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

人教版初中數學第2篇在過去的幾年中，開展素質教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務院頒發了《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，進一步明確了教育改革的實質，并賦予了素質教育時代的特征和新的內涵。素質教育的核心是創新教育和學生實踐能力的培養。

新的九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展示交流，形成用數學的意識。

又增設“初中數學中要培養的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。

要在學校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創新的情景和學生主動參與學習的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創設一個符合學生身心發展特點的、適合教育規律的和生動活潑，讓學生積極主動發展的情境。

因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。

我們這堂課主要有五個特色：

1、學而時習之。

2、新課當舊課上。

3、重視引導學生再創造，再發現。

4、突出學習和強度，角度和反思。

5、創設情景，讓學生主動積極參與。

一、學而時習之。

“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。

（1）、對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的１－６題與１３－１５題，作業部分的１－５題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。

（2）、過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第７－１０題和作業第６－１０題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。

（3）、練題例如課前訓練１１－１２題，作業１１－１５題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。

有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在３分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。

二、新課當舊課上。

這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新?！币虼耍研抡n當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞［進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。

第１題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。

問題１在第１題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。

問題２在問題１的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題１結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：

１、速度不同；

２、快者追慢者；

３、同方向。

讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。

而問題３，實質是問題２中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發１２分鐘“代替，其實，還是將問題３回復到問題２上。

在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入Ａ組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。

三、重視引導學生再創造、再發現。

為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。

Ａ組訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。

Ｂ組訓練題較Ａ組靈活，適用于學有余力的學生。

（１）－（３）題是通過對Ａ組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。

第（４）題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。

第（５）題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。

同樣這里也是限時２０分鐘，但并不是說，在２０分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。

以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。

四、突出學習的速度、角度、強度和反思

在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。

俗語說：“授人以魚，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而B組題主要是培養學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。

在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。

例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。

又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有４５分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。

另外，我們設計了強化A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。

“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。

作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。

五、創設情境，讓學生主動積極參與

學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。

人教版初中數學第3篇一.學生狀況分析

在初中，學生已經直觀的討論過直線與圓的位置關系,前階段又學習了直線方程和圓的方程。本節課主要以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，讓學生利用已有的知識，探究直線與圓的位置關系的判斷方法。通過學生參與問題的解決，讓學生體驗有關的數學思想，培養“數形結合”的意識。

二.教學任務分析

1、地位和作用

解析幾何的本質是利用代數方法來研究幾何問題,這節課我們就要用代數方法來研究直線與圓的位置關系.這樣一方面可以鞏固前階段所學的知識,另一方面也顯示了用代數方法研究幾何問題的優越性,用解析法研究直線與圓的位置關系是從初等數學到高等數學的開始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關系打好基礎，這節課內容起著承前啟后的作用。

2、教學重點

能根據給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關系

3、教學難點

靈活運用“數形結合”思想來解決問題

4、教學目標

知識目標：

(1)能通過點到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關系.

（2）能夠解決直線和圓的相關的問題.

能力目標：

通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發展學生自主學習的能力；

情感德育目標：

激發學生學習數學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣；

三、教學過程分析

本節課分為六個教學環節：復習引入、構建新知、例題講解、拓展提高、應用演練、歸納小結

環節1：復習引入

1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？

平面幾何中，直線與圓有三種位置關系：

（1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；

（2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；

（3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離。

兩種方法：

①根據定義

②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系。

反過來，直線與圓相交,直線與圓有兩個公共點。

直線與圓相切直線與圓有一個公共點

直線與圓相離，直線與圓沒有公共點

2、現在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

先看以下問題，看看你能否從問題中總結來．

（設計意圖：以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，帶著問題進入下一個環節，有效的調動學生的學習興趣。）

環節2：構建新知

分析：根據初中判斷直線與圓的位置關系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關系或直線與圓的公共點的個數來判斷它們的位置關系。

直線與圓的公共點的坐標即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯立，（設計意圖：由較簡單的問題導出這節課的內容，讓學生利用已有的知識，探究用坐標法判斷直線與圓的位置關系的方法,一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數思想研究幾何問題的優越性）

3、構建新知

回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：

幾何法：根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系來判斷．如果d

如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離。

代數法：根據直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實數解時，直線與圓相交；

有一組實數解時，直線與圓相切；無實數解時，直線與圓相離。

（設計意圖：讓學生通過獨立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關系的兩種方法，可以自己把課堂上所學的零碎的知識點連成知識線,從而加深了學習的印象。）

環節3例題講解

分析：依據圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系；

分析：根據直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷。

這里是利用直線與圓的位置關系的性質來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個公共點。

求出交點的坐標目的在于認識到方程組解得意義。讓學生體會出用何法解題更為方便。例2讓學生運用直線與圓的位置關系的性質解題）結合圖形，無論m為何值，點（0，2）的坐標恒滿足直線方程，直線恒過這個定點，m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程是,右邊直線的方程為（設計意圖：例1讓學生及時的鞏固直線與圓位置關系的判斷方法.以期達到強化訓練的目的，

環節4、拓展提高

另解：（1）因為l：y=a(x-1)+4過定點N（1，4）

N與圓心C（2，4）相距為1

顯然N在圓C內部，故直線l與圓C恒相交

（2）在y=ax+4-a中,a為斜率，當a=0時，l過圓心，顯然弦AB的最大值為直徑的長，等于6。

(設計意圖：對學生進行一題多解的訓練，有利于提高思維的靈活性，在解決問題過程中，通過利用數形結合的思想，提升對知識的理解，提高分析問題，解決問題的能力。)

環節5、應用演練

練習1、

2、（設計意圖：課堂練習的目的在于及時鞏固重點內容，使學生在課堂上就能掌握。

同時強調規范的書寫和準確的運算，培養學生嚴謹認真的數學學習習慣。）

環節6、歸納小結

1、直線與圓的位置關系的判斷方法：

幾何法：代數法：

1、確定圓的圓心坐標和半徑r1、把直線方程帶入圓的方程

2、計算圓心到直線的距離d2、得到一元二次方程

3、判斷d與圓半徑r的大小關系3、求出△的值

d>r,直線與圓相離，直線與圓相交

d=r,直線與圓相切，直線與圓相切

d

（設計意圖：通過小結，使學生對本節所學的知識系統化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．）

作業：

3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。

（設計意圖：，第1、2題是基礎題，為了復習鞏固這節課的內容，第3題是彈性作業，為學有余力的學生提供發展的空間）

環節6、課后反思與點評：

1、新的課標把直線和圓的位置關系作為獨立的章節，說明新課標對這節內容要求有所提高。

2、判斷直線與圓的位置關系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養數形結合的思想。

3、直線與圓位置關系的相關問題如：弦長的求法、圓的切線方程求法以后還要補充。

4、用代數法判斷直線與圓的位置關系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

人教版初中數學第4篇一、教學目標

1.知識與技能目標：從具體的實例中知道扇形統計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統計圖。

2.過程與方法目標：通過體驗探索扇形統計圖的特點和應用，發展學生推理能力，提升學生的抽象思維能力。

3.情感態度與價值觀目標：在活動中體會數學的特點，了解數學的價值。

二、教學重難點

重點：從具體的實例中知道扇形統計圖的特點和作用，可以在生活中運用扇形統計圖。

難點：在活動中體會數學的特點，了解數學的價值。

三、教學過程

(一)創設情境，激趣導入

通過案例呈現扇形統計圖運用的情境，導入課題。

(二)探究體驗，構建新知

1.學生動手實踐：分析一個扇形統計圖，說明從中可以獲取什么信息。

2.引導抽象概括：設置小組討論，探討扇形統計圖的特點和應用。

3.知識拓展延伸：通過進一步討論不同扇形統計圖的信息表現方式

(三)課末總結，梳理提升

1.學生自主總結，教師啟發點撥重難點。

2.同學們今天有什么收獲呢?

3.扇形統計圖的特點是什么呢?

四、布置作業

運用扇形統計圖分析生活中的事件。

人教版初中數學第5篇一、說教材

方程是應用非常廣泛的數學工具，它在義務教育階段的數學課程中占重要地位。本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學目標

（1）、知識目標：

1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程

2、了解一元一次方程解法的一般步驟

（2）、能力目標：經歷"把實際問題抽象為方程"的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的能力，

（3）、情感目標：

1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數學文明。

2、教學重點：通過"去分母"解一元一次方程

3、教學難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程

4、教學關鍵：找最簡公分母、合并同類項

二、說教法：

在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。我根據學生認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創設新穎的問題情境，以“學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨”，等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。

我的教學設計的指導思想是：

1、讓學生自己去嘗試發現問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。

2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。

三、說學法

本課時主要讓學生分析、觀察、歸納出用等式基本性質二，讓學生進一步解答方程中系數為分數時，如何使其“整數化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去。

縱觀這三節課的安排，在內容的呈現順序上讓我們感覺到了：

（1）數學知識的階梯性。新內容的學習解答過程，總是借助一些已知的知識與方法，將其轉化，讓舊知識服務于新內容；

（２）數學知識的規律性。解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程，有一個常見的規律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數的系數化為１，把一元一次方程轉化為x=a（a為常數）的形式?！?/p>

（３）運算過程的技巧性。如解方程時，解法有：

①可以先去括號，整理后去分母；

②可以去括號后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。

④運算過程的合理性。

如：解方程時，去分母要計算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以６”意義是什么。

總之，本部分內容要求學生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運用解一元一次方程的步驟，將“復雜”轉化為“簡單”，把“陌生”轉化為“熟知”。

②可以去括號后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。

④運算過程的合理性。

四、教學過程設計：

本節課設計了五個教學環節：第一環節：學生自學，獨立自主；第二環節：教師講解，示范作用；第三環節：討論研究，深入理解；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業；第六環節：小測

第一環節：學生自學，獨立自主

先創設問題情境：古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了在文書中記載了許多有關數學的問題。

問題一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。（板書）

（1）能不能用方程解決這個問題？

（2）能嘗試解這個方程嗎？

（3）不同的解法有什么各自的特點？

設計意圖：利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學生感受方程的優越性，提高學生主動使用方程的意識

讓學生自學課本P178例題5，培養學生自學能力，同時提高學習效率（時間5分鐘）

第二環節：教師講解，示范作用

（一）例5解方程

解法一：去括號，得

移項、合并同類項，得

兩邊同時除以（或乘以），得

X=—28

解法二：去分母，得

4（x+14）=7（x+20）

去括號，得

4x+56=7x+140

移項、合并同類項，得

—3x=84

兩邊同時除以—3，得

x=—28

（二）講解課前提出的問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

列出方程

經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是"去分母"這一步驟的必要性；同時，讓學生認同"去分母"是科學的、可行的，明確為什么能去分母這樣，學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發現"方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數"這一方法，也首次由學生自行突破了難點。

第三環節：討論研究，深入理解；

內容：本課時的想一想、例題6及練習題1、（3）、（5）、（6），分析它們的解答過程。

目的：1、進一步體會規范做題對解題的嚴謹、準確的積極影響作用。

2、對于較復雜的方程，培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習慣。

3、讓學生自覺發現解方程的方法，是他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”。

實際效果：

1、學生在分析例6：解方程的解題過程時，認為采用上課時的解題的方法——先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法。同時在分析過程中提出：去分母時，依據等式的基本性質二，要讓各分母的最小公倍數同時乘以方程兩邊的`每一項。

如：上例去分母以后得

6（x+15）=15—10（x—7）

此過程也顯示了學生解題過程的規范性。

2、在對方程的解題過程分析中，有的學生認為不去分母直接寫成：

x=8

也比較方便。學生轉化代數式，合并同類項等方面的運算能力較過關，他們處理問題的方法也較靈活。

3、教學過程學生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法。

第四環節：課堂小結

內容：交流本節課的收獲

目的：

1、小結本課時的知識點

2、使學生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路

3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優秀之處，讓學生充分展示自己。

實際效果：

學生們不僅將近幾節課學的解一元一次方程的思想方法給予適當的小結歸納。而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據，充分看出了他們研究數學問題的思維方式。同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧。

第五環節：布置作業

課本P178，習題5.5的知識技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及問題解決1

第六環節：小測，檢查學生學習情況

解下列方程：（5分鐘）

五、評價分析

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發性的學習動力。在這節的數學課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思考，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導，并隨時觀察解決，評價應充分考慮到每