用頻次預(yù)計概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能用試驗的方法預(yù)計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．2．能利用計算器或計算機(jī)等進(jìn)行模擬試驗，預(yù)計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．【學(xué)習(xí)要點】認(rèn)識用頻次預(yù)計概率的必需性和合理性．【學(xué)習(xí)難點】大批重復(fù)試驗獲取頻次穩(wěn)固值的剖析，對頻次與概率之間關(guān)系的理解．情形導(dǎo)入生成問題1．甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地同樣的兩個轉(zhuǎn)盤A、B均勻分紅2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．若同1時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)诘貐^(qū)的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是3．2．在四張反面完整同樣的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混淆后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為(D)3111A.4B.4C.3D.2自學(xué)互研生成能力知識模塊研究用頻次預(yù)計概率1．先回答下邊的問題：問題1：扔擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，結(jié)果正面向上的概率是多大？答：0.5問題2：周末，縣體育館有一場出色的籃球競賽，小亮手中有一張球票，小強和小明都是班上的籃球迷，兩人都想去，小亮很犯難，不知給誰，請大家?guī)托×料雮€方法解決這個問題．方案：扔擲硬幣，若正面向上，小強獲取球票；若反面向上，小明獲取球票．問題3：為何要用扔擲硬幣的方法呢？原因：這樣做公正．能保證小強和小明獲取球票的可能性同樣大，即得票概率同樣．問題4：假如擲硬幣時機(jī)均等，若扔擲10次硬幣，能否必定是5次正面向上？扔擲50次，100次？2．自學(xué)自研課本P69－71頁內(nèi)容，初步認(rèn)識怎樣用頻次預(yù)計概率．內(nèi)容：《紅樓夢》第62回中有這樣的情節(jié)：當(dāng)下又值寶玉誕辰已到，本來寶琴也是這天，二人同樣襲人笑道：“這是他來給你拜壽．今兒也是他的誕辰，你也該給他拜壽．”寶玉聽了，喜的忙作下揖去，說：“本來今兒也是姐姐的芳誕．”平兒還福不迭探春忙問：“本來邢妹妹也是今兒，我怎么就忘了．”探春笑道：“倒有些意思，一年十二個月，月月有幾人誕辰．人多了，便這等巧了，也有三個一日，兩個一日的”目的：以小求情節(jié)開篇，令人著迷，直接引入與誕辰相關(guān)的話題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．問題：(1)400位同學(xué)中，必定有2人的誕辰同樣(能夠不一樣年)嗎？有什么依照嗎？(2)300位同學(xué)中，必定有2人的誕辰同樣(能夠不一樣年)嗎？(3)教師提出一個論斷：“我以為我們班50個同學(xué)中很可能就有2個同學(xué)的誕辰相同”，你相信嗎？對于問題(1)，學(xué)生能賜予必定的回答“必定”，對于能力比較強的學(xué)生能夠用“抽屜原理”加以解說．比如，有的學(xué)生會給出以下的解說：“一年最多366天，400個同學(xué)中必定會出現(xiàn)起碼2人出生在同月同日，相當(dāng)于400個物件放到366個抽屜里，必定起碼有2個物件放在同一抽屜里——抽屜原理：把m個物件任意放進(jìn)n個空抽屜(m＞n)，那么必定有一個抽屜中放進(jìn)了起碼2個物件”．對于問題(2)，學(xué)生會給出“不必定”的答案．對于問題(3)，學(xué)生會表示思疑，不太相信．于是，在班級講堂里展現(xiàn)現(xiàn)場的檢查．獲取數(shù)據(jù)后請學(xué)生反?。偌偃?0個同學(xué)中有2人誕辰同樣，可否說明50人中有2人誕辰同樣的概率是1？②假如50人中沒有2人誕辰同樣，就說明50人中2人誕辰同樣的概率為0?學(xué)生能依據(jù)過去的知識進(jìn)行反省，并能舉一些近似的問題作為例子．比如：任意扔擲一枚硬幣，若國徽面向上，說它確實概率為1，國徽面朝下的概率為0，明顯是錯誤的，我們知道它們的概率均為0.5.任意扔擲一枚骰子，1“6向上”時我們說“6向上”的概率為1，6朝下的概率為0，明顯也是錯誤的，我們知道它們的概率為6.應(yīng)用遷徙，穩(wěn)固提高內(nèi)容：每個同學(xué)課外檢查10人的誕辰，從全班的檢查結(jié)果中隨機(jī)選擇50人，看有沒有2人誕辰同樣，設(shè)計方案預(yù)計50人中有2人誕辰有同樣的概率．設(shè)計方案：學(xué)生自主設(shè)計．方案一：將每個同學(xué)檢查的誕辰隨機(jī)擺列成一方陣，而后按某一規(guī)則從中選用50個數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗(如25×20)，從某行某列開始，自左而右，自上而下，選出50個數(shù)；方案二：把全班每個同學(xué)所檢查的數(shù)據(jù)寫在紙條上，放在箱子里隨機(jī)抽??；方案三：從50個同學(xué)手里隨機(jī)抽取一個檢查數(shù)據(jù)，構(gòu)成50個數(shù)據(jù)；方案四：全班分紅10個小組，把每個小組檢查數(shù)據(jù)放在一同，打亂序次，隨機(jī)抽取5個，而后10個小組的結(jié)果放在一同構(gòu)成50個數(shù)據(jù)．溝通展現(xiàn)生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和經(jīng)過“自主研究、合作研究”得出的“結(jié)論”展現(xiàn)在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過小組間就上述疑難問題互相釋疑．2．各小組由組長一致分派展現(xiàn)任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展現(xiàn)在黑板上，經(jīng)過溝通“生成新知”．知識模塊研究用頻次預(yù)計概率檢測反應(yīng)完成目標(biāo)1．在大批重復(fù)試驗中，對于隨機(jī)事件發(fā)生的頻次與概率，以下說法正確的選項是(D)A．頻次就是概率B．頻次與試驗次數(shù)沒關(guān)2C．概率是隨機(jī)的，與頻次沒關(guān)D．跟著試驗次數(shù)的增添，頻次一般會愈來愈靠近概率2．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其余完整同樣的小球，此中有6個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，經(jīng)過大批重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻次穩(wěn)固在30%，那么能夠計算出n大概是(D)A．6B．10C．18D．203．周琦是我國籃壇徐徐升起的一顆新星，他在某段時間內(nèi)進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，其成績以下表：投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012試預(yù)計周琦在這段時間內(nèi)定點投籃投中的概率是0.9．(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1)4．“六一”時期，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都同樣的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻次漸漸穩(wěn)固在0.2，由此能夠預(yù)計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是200個．課后反省查漏補缺1．收獲：__________________