8.3實質問題與二元一次方程組第3課時教課目的【知識與技術】圖文信息問題、行程問題、方案設計問題、其余問題.【過程與方法】先獨立作業，再溝通成就.【感情態度】增強應用能力訓練，提升數學興趣.教課重難點【教課要點】行程問題、方案設計問題.【教課難點】剖析題目中的兩個等量關系.課前準備無教課過程一、情境導入，初步認識問題1如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購置一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元（/噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設產品重x噸，原料重y噸，依據題意填表題目所求數值是______，為此需先解出_____與_____.由上表，列方程組_________________.x_____，解得所以，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和_________________.y_____.多_____元.問題2某電腦企業現有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.現知希望中學購置甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價錢如圖所示），恰巧用了10萬元人民幣，此中，甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺？解：選擇A型號的電腦后，此外一種只好從D、E中間選，所以可分狀況議論.此題中存在的兩個等量關系是A型號電腦數目D或E型號電腦數目______,A型號電腦價錢_______________________.（1）入采用方案（A，D）時，設購置A型號、D型號電腦分別為x臺，y臺.依據題意，_________________.得_________________.x，解得經查驗，_______________._____.2）入采用方案（A，E）時，設購置A型號、E型號電腦分別為x臺，y臺._________________.依據題意，得_________________.x，解得經查驗，_______________.y_____.答：希望中學購置了臺A型號電腦.問題3（吉林中考）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度是28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm，設演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x,y的值.解：此題存在兩個等量關系：一是演員的身高是高蹺長度的2倍；二是演員的身高與高蹺和腿重合部分長度的差等于演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度與高蹺的長度的差設演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm.

._________________.依據題意得_________________.x，解得_____.y答：演員的身高為______cm,高蹺的長度為______cm.【教課說明】在問題1中，要見告學生這類設未知數的方法叫“間接想法”.在問題2中，應用分類議論思想，注意對求得的結果進行查驗.在問題3中，要注意發掘圖中已知條件，找出等量關系.二、思慮研究，獲得新知思慮行程問題的基本數目關系是什么？追及問題、相遇問題的基本等量關系是什么？【概括結論】行程問題：行程=速度×時間.追及問題：快車行程-慢車行程=被追行程.相遇問題：二者行程之和=二者開始的距離.三、運用新知，深入理解1.甲、乙兩物體分別以平均的速度在周長為600米的圓形軌道上運動，甲的速度較快.當兩物體反向運動時，每15秒鐘相遇1次；當兩物體同向運動時，每1分鐘相遇一次，求各物體的速度.（提示：反向：甲15秒所走行程+乙15秒所走行程=600，同向：甲60秒所走行程-乙60秒所走行程=600.）2.兩地相距280千米，一艘輪船在此間航行，順流用14小時，逆流用20小時.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸企業的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這批貨車的狀況以下表：現租用該企業4輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次恰巧運完這批貨，假如按每噸付費30元計算，問貨主對付費多少元？【教課說明】題1、2是行程問題，此中關于環形問題，反向運動的實質是相遇問題，同向運動的實質是追及問題.題3是圖表信息題.在教課過程中，學生獨立思慮后，合作達成.教師巡視，針對有困難的學生，賜予指導，最后解說總結.【答案】1.解：設甲物體的速度為xm/s，乙物體的速度為ym/s.依題意列方程組得2.解：設這艘輪船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，依題意列方程組得3.解：設甲、乙兩種貨車每次分別運貨x噸，y噸，依題意有這批貨噸數為：4×4+5×2.5=28.5(噸).貨主對付費：28.5×30=855（元）.答：貨主對付費855元.四、師生互動，講堂小結行程問題：行程=速度×時間工程問題：工作量=工作效率×時間順流（風）速度=靜水（風）速度+水（風）速逆水（風）速度=靜水（風）速度-水（風）速課后作業1.部署作業：從教材“習題8.3”中選用.2.達成練習