關于電阻應變式傳感器第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1電阻應變式傳感器返回首頁電阻應變式傳感器由電阻應變片和測量電路組成。其敏感元件的電阻隨著機械變形（伸長或縮短）而變化。它廣泛應用于測量力和與力有關的一些非電參數（如壓力、荷重、扭力、加速度等）。電阻應變傳感器的特點是精度高，測量范圍廣；結構簡單，性能穩定可靠，壽命長；頻率特性好，能在高溫、高壓、振動強烈、強磁場等惡劣環境條件下工作。第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理3.1.2電阻應變傳感器的測量電路3.1.3電阻應變傳感器的溫度誤差及其補償3.1.4電阻應變傳感器的應用3.1.5電阻應變傳感器實訓返回首頁3.1電阻應變式傳感器第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁圖3-1-4示出了電阻應變片的基本結構。金屬導體的電阻隨著它所受機械外力導致變形而發生變化的現象，稱為金屬電阻的應變效應。這就是電阻應變片賴以工作的物理基礎。圖3-1-4電阻應變片的基本結構第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圖3-1-3電阻應變片的基本形狀金屬導體的應變效應金屬導體在外力作用下發生機械變形時，其電阻值隨著它所受機械變形(伸長或縮短)而發生變化的現象。根據電阻的定義:如果金屬導體在外力作用下產生變化量dρ、dl、dA時，其電阻變化dR為：3.1.1應變片的工作原理返回首頁第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁根據偏導數定義，設ρ、A為常數，則，同理，，，故常見表達式：（3-1-6）第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁前式，則，則上式中，稱為軸向線應變，單位：“微應變”，由材料力學知，經向收縮和軸向伸長的關系為：，稱為泊松比則第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁下面分導體和半導體兩種情況對上式進行討論：金屬電阻應變片（按結構形式分）絲式箔式薄膜式半導體應變片

體型半導體應變片薄膜型半導體應變片擴散型半導體應變片圖3-1-5電阻應變片的類型第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁應變電阻效應（1）金屬材料的應變電阻效應（2）半導體材料的應變電阻效應——金屬材料的電阻相對變化與線應變成正比——半導體材料的電阻相對變化與線應變成正比金屬絲材的應變靈敏系數半導體材料的應變靈敏系數第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁應變靈敏系數金屬半導體幾何尺寸變化電阻率變化金屬絲材的應變電阻效應以結構尺寸變化為主，

Km=1.8~4.8幾何尺寸變化壓阻效應半導體材料的應變電阻效應主要基于壓阻效應第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁金屬電阻應變片大多數金屬材料的之間，所以在1.6~2.0之間。金屬電阻應變片具有分辨率高，非線性誤差小；溫漂系數小；測量范圍大，可從彈性變形一直測至塑性變形（1％～2％），可超載達20％；既能測量靜態應變，又能測量動態應變；價格低廉，品種繁多，便于選擇和大量使用等優點，因此在各行各業都廣泛應用。

第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1應變片的工作原理返回首頁半導體應變片半導體應變片突出的優點是靈敏度系數高，可測微小應變（一般600微應變以下）；機械滯后小；動態特性好；橫向效應小；體積小。其主要缺點是：電阻溫度系數大；一般可達10－3/℃；靈敏度系數隨溫度變化大；非線性嚴重；測量范圍小。因此，在使用時需采用溫度補償和非線性補償措施。第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁由于電阻應變片工作時其電阻變化很微小，例如，一片、初始電阻120Ω的應變片，受1333微應變（約2噸重的力）時，其電阻變化僅0.36Ω。測量電路的任務是把微弱的電阻變化轉換成電壓或電流的變化，因此常用直流電橋和交流電橋作為測量電路。目前應變片電橋大都采用交流電橋，但由于直流電橋比較簡單，交流電橋原理與它相似，所以以直流電橋作分析,如圖3-T1所示。

圖3-T1橋式測量電路第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

電橋測量電路見圖3-T1，圖中分別為四橋臂電阻，為供橋電壓，為電橋輸出電壓。當電橋的負載電阻為無窮大時，橋路的輸出電壓為：為了使測量前的輸出為零，應使：滿足上式的條件稱為電橋平衡條件。此時，當每橋臂電阻的變化遠小于本身值，即，（1、2、3、4），且負載電阻為無窮大時，輸出電壓可近似為：

3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁電橋測量電路的分析第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁1）單臂電橋

橋臂電阻中只有一個電阻為應變片，其余為固定電阻。

2

）對稱電橋

對于電源左右兩邊對稱，例如產生縱向應變，產生橫向應變，、為固定電阻。因此得：若

和

均是產生縱向應變的應變片，

和

是固定電阻，則

這種電橋稱為半橋。（橋路電壓靈敏度）第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁3）非對稱電橋，，如令，如和是產生不同應變的應變片，和是固定電阻，則

由上式可見，當時，電壓靈敏度最高，對稱電橋是非對稱電橋的特例。

非對稱電橋的優點是非線性誤差較小。第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁4）全等電橋

，均為應變片，設和產生縱向應變，和產生橫向應變，則：

這種情況稱為全橋，其電壓靈敏度最高，因此是最常用的一種橋路。第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁綜上所述，可得出如下結論：1）產生相同應變的應變片不能接在相鄰的橋臂，否則橋路輸出電壓恒等于零。2）提高電橋電壓靈敏度除了上述提高供橋電壓和選擇高值的應變片外，可在橋臂中分別串接產生相同應變的應變片，見圖3-T2。按全等電橋的條件：

3）在半橋和全橋測量電路中，粘貼于測試件上的應變片的特性相同或相近，又感受相同的溫度，因此可起到溫度補償作用，減小溫度附加誤差。

圖3-T2多片應變片串聯第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路4）實際上，橋路輸出電壓與應變是非線性的。小時，非線性誤差很小，可以忽略。

在使用半導體應變片測量較大應變時，非線性誤差較大，必須進行補償。補償方法有：①采用高橋臂比的對稱電橋；②采用全橋測量電路；③采用恒流源電橋；④單臂電橋非線性嚴重，可采用有源電橋，見圖3-T3。圖3-T2有源電橋第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁5）上述討論假設負載電阻，實際上是不可能的。當為有限值時，由于橋路有內阻，所以輸出電壓有所下降，此時可利用戴維南定理求其開路電壓與橋路的短路內阻，得其等效電路見圖3-T4。由圖可求出負載兩端電壓為：

圖3-T4

帶負載時的等效電路第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁額定載荷為4t的圓柱形電阻應變傳感器，其展開圖見圖3-T5。未受載荷時四片應變片阻值均是120Ω，允許功耗208.35mW，傳感器電壓靈敏度，應變片靈敏度系數。1）畫出橋路接線圖；2）求橋路供橋電壓；3）載荷4t和2t時，橋路輸出

電壓分別是多少？4）載荷2t時，的阻值分

別為多少？圖3-T5電阻應變傳感器展開圖第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路解：

1）根據上面結論1），產生相同應變的應變片不能接在相鄰橋臂上。畫出橋路接線圖見圖3-T5.2）設供橋電壓為，在全橋中每一應變片承受電壓為。則：

因此，

3）載荷4t時的輸出電壓

傳感器是線性的，因此載荷2t時的輸出電壓為：

圖3-T5橋式測量電路第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁4）由圖3-T5可見，為拉力，、產生縱向應變，、產生橫向應變。，。則：第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁電橋的零位調整由于制造工藝的原因應變傳感器在不受載荷時，其輸出電壓不為零，因此使用前必須調零。（1）直流電橋調零

直流電橋調零僅需電阻平衡即可，有串聯調零和并聯調零兩種，見圖3-T6

。圖a在和臂間串聯接入變阻器RP，調節RP可使電橋平衡。圖b是并聯調零，改變RP中心抽頭的位置可達到平衡目的，調零能力取決于，小些，調零能力就強些。通常RP的大小可與相同，取值為數千歐姆。圖3-T6直流電橋調零電路a）串聯調零b）并聯調零

第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2電阻應變傳感器的測量電路返回首頁（2）交流電橋調零

圖3-T7的橋式測量電路用交流供橋電壓，以復阻抗分別代替圖中的，即成為交流電橋。交流電橋的分析與直流電橋相似。直流電橋僅需電阻平衡，而交流電橋除了電阻平衡外，還必須滿足相位平衡，即必須滿足阻抗平衡：由此可見，交流電橋欲達到零點平衡，必須有電阻和電容調零裝置，見圖3-T7。

圖3-T7交流電橋調零第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.3電阻應變傳感器的溫度誤差及其補償返回首頁由于溫度變化引起電阻應變片阻值的變化與被測量引起的阻值的變化幾乎有相同的數量級。若不采取適當的補償措施，電阻應變傳感器將無法工作。引起溫度誤差的主要因素有：應變片本身電阻隨溫度的變化引起誤差。該項溫度誤差可用半橋或全橋測量電路獲得較好的補償效果。應變片材料的線膨脹系數與基底材料的線膨脹系數不同引起溫度誤差。為消除該項溫度誤差主要是采取應變片自補償方法，在制造傳感器時已加以考慮。

對使用者來說，最好的補償方法是采用半橋或全橋測量電路。第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圖3-T8彈性模量的溫度補償3.1.3電阻應變傳感器的溫度誤差及其補償

因此，傳感器橋路輸出電壓隨溫度的增加而增加，從而引起溫度附加誤差。該項誤差不能采用半橋或全橋測量電路加以克服，必須采用適當的補償措施。測試件的彈性模量隨溫度變化引起的誤差。電阻應變片制造好后，用粘合劑粘貼到測試件上成為電阻應變傳感器。被測量作用于測試件下，應變片跟著測試件產生機械變形，從而形成電阻應變片阻值發生變化。由于測試件的彈性模量隨著溫度的增加而減小，在被測量不變的情況下，應變片產生的應變量增加。第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.4電阻應變傳感器及其應用返回首頁電阻應變傳感器電阻應變片除了直接用于測量測試件的應力和應變外，還廣泛利用它制成各種應變式傳感器，用于測量如力、壓力、轉矩、位移、振動、加速度等物理量。1）測力傳感器其結構原理。

圖3-T9a為柱式結構，可測大的拉力或壓力，量程上限可達107N。在小荷（103~105N）時，可用空心筒式結構。當力與軸向一致時，應變片感受的縱向應變為：

沿圓周方向粘貼的應變片感受模向應變為：

式中，為被測力（N）；為受力面積（m2）；為材料的彈性模量（N/m2）。

第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.1.4電阻應變傳感器及其應用返回首頁圖b是環式結構，用于