關于磁場對載流導體的作用第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五電流強度的單位“安培”的定義

一恒定電流，若保持在處于真空中相距1m的兩無限長、而圓截面可忽略的平行直導線內，則在此兩導線之間產生的力在每米長度上等于210－7N，則導線中的電流強度定義為1A（p117）與P91的定義等價，但注意兩個定義表述上的區別

第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五例如圖所示，一根彎曲的剛性導線載有電流，導線放在磁感應強度為的均勻磁場中，的方向垂直紙面向外，設部分是半徑為的半圓，．求該導線所受的合力．

第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五解根據安培定理，、兩段所受安培力的大小為

，方向都向下．

在段上任取一電流元，它所受安培力的大小為．

第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五的方向向下．

第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5.3矩形載流線圈在均勻磁場中所受力矩在均勻磁場中剛性矩形線圈——不發生形變；合力=0，合力矩＝？

磁矩m第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5.4載流線圈的磁矩在均勻磁場中任意形狀線圈將線圈分割成若干個小窄條小線圈所受力矩dL

總力矩若線圈平面與磁場成任意角度，則可將B分解成第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五結論：

線圈的磁矩所受的力矩

磁矩的方向第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五5.5磁偶極子與載流線圈的等價性(略)5.6直流電動機的原理(略)5.7電流計線圈所受磁偏轉力矩(略)第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五§6帶電粒子在磁場中的運動實驗證明：運動電荷在磁場中受力

洛侖茲力做功嗎？洛侖茲力與安培力的關系？6.1洛侖茲力例:P125第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五6.2洛侖茲力與安培力的關系

電子數密度為n，漂移速度udl內總電子數為N=nSdl，每個電子受洛侖茲力fN個電子所受合力總和是安培力嗎?

洛倫茲力f作用在金屬內的電子上安培力作用在導體金屬上作用在不同的對象上自由電子受力后，不會越出金屬導線，而是將獲得的沖量傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力

第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五證明：骨架受到的沖力電子受洛侖茲力的合力先說明導線中自由電子與宏觀電流I的關系自由電子做定向運動，漂移速度u，電子數密度為n電流強度I：單位時間內通過單位面積的電量則在t時間內，通過導體內任一面元S遷移的電量為電流j電流密度第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五N個電子所受合力總和大小I傳遞機制可以有多種，但最終達到穩恒狀態時，如圖導體內將建立起一個大小相等方向相反的橫向電場E（霍爾場）電子受力：洛倫茲力f

，

E的作用力f'帶正電的晶格在電場中受到f"

f"——與電子所受洛倫茲力f方向相同

安培力是晶格所帶電荷受力f"的總和

結論：安培力是電子所受洛倫茲力的宏觀表現

(問題：這一過程是否與洛侖茲力不作功相矛盾？)第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五洛侖茲力

2.時1.時帶電粒子在均勻磁場中的運動

第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

回旋周期或回旋頻率與帶電粒子的速率及回旋半徑無關．第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3.螺旋線的半徑分解為和第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五回旋周期

螺距

從磁場中某點發射一束很窄的帶電粒子流，它們的速率都很相近，且與的夾角都很小，盡管會使各個粒子沿不同半徑的螺旋線運動，但是卻近似相等，因此的螺距也近似相等，所以各個粒子經過距離后又會重新會聚在一起，稱之為磁聚焦．

第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五螺距第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五荷質比的測定:湯姆孫法測荷質比磁聚焦法測荷質比第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五交變電場的周期離子的最終速率離子的動能回旋加速器:回旋加速器的基本原理就是利用回旋頻率與粒子速度無關的性質回旋半徑第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五霍耳效應原理：帶電粒子在磁場中運動樣品：導體或半導體長方形樣品

載流子：帶正電如圖a

載流子：帶負電如圖b實驗表明：Hall系數

EE第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五Hall系數

帶電粒子受力平衡時K取決于載流子濃度和帶電的正、負，可正、可負，第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五霍爾效應的應用霍耳系數K與導體中的載梳子濃度n成反比金屬導體的載流子濃度n大——K和UH

小半導體的載流子濃度n小——K和UH

大判定半導體的導電類型、測定載流子濃度利用半導體材料制成霍耳元件得到廣泛的應用霍耳元件具有結構簡單而牢靠、使用方便、成本低廉等優點，所以它在實際中將得到越來越普遍的應用。測量磁場（恒定、非恒定）測量直流或交流電路中的電流強度和功率轉換信號，如把直流電流轉換成交流電流并對它進行調制；放大直流或交流信號等第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五帶電粒子在非均勻磁場中的運動如圖正帶電粒子處于磁感應線所在位置，vB

；此時，粒子受洛侖茲力FB，F=F||+FF提供向心力，F||指向磁場減弱的方向粒子也將作螺旋運動，但并非等螺距，回旋半徑也會改變回旋半徑因磁場增強而減小，同時，還受到指向磁場減弱方向的作用力回旋半徑因磁場減弱而增大，同時，還受到指向磁場減弱方向的作用力vB第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五應用舉例磁鏡

粒子在強磁場區受到指向弱磁場方向大力，向弱磁場方向運動——“反射”到中央，被約束在兩鏡之間洛侖茲力不做功，W也不變受指向弱磁場方向的力可以證明:在梯度不太大的非均勻磁場中,帶電粒子的磁矩M是個不變量.第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五地磁場——天然的磁鏡捕集器范.阿倫輻射帶——由地磁場所俘獲的帶電粒子（絕大部分為質子核電子）組成第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五等離子體磁約束

等離子體：部分或完全電離的氣體。

特點：由大量自由電子和正離子及中性原子、分子組成，宏觀上近似中性，即所含正負電荷數處處相等。

帶電粒