關于測金屬電阻率第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【實驗目的】1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的使用和讀數方法。3.會用伏安法測電阻,進一步測定金屬的電阻率。【實驗原理】1.螺旋測微器:(1)構造:如圖,螺旋測微器的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可動刻度E、旋鈕D、微調旋鈕D′是與測微螺桿F連在一起的,通過精密螺紋套在B上。第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(2)原理:可動刻度E上的刻度為50等份,則螺旋測微器的精確度為0.01mm。(3)讀數。①測量時被測物體長度的半毫米數由固定刻度讀出,不足半毫米部分由可動刻度讀出。②測量值(mm)=固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(估讀一位)×0.01(mm)。③如圖所示,固定刻度示數為2.0mm,而從可動刻度上讀的示數為15.0,最后的讀數為2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五2.游標卡尺:(1)構造:主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪),游標尺上還有一個深度尺(如圖所示)。(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(3)原理:利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度,它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度的總長度少1mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其精確度見下表:第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(4)讀數:若用x表示從主尺上讀出的整毫米數,K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數,則記錄結果表示為(x+K×精確度)mm。需要注意的是,不管是哪種卡尺,K值均不需要估讀。(5)如圖所示,有一游標卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標上有20個小的等分刻度。用它測量一工件的長度,圖示的讀數為104mm+0.05×0mm=104.00mm。第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五4.電阻率的測定原理:(1)把金屬絲接入電路中,用伏安法測金屬絲的電阻,Rx=,電路原理如圖所示。(2)用毫米刻度尺測金屬絲接入電路部分的長度l,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d,算出橫截面積S=(3)根據電阻定律R=,得金屬絲電阻率ρ=第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五

【實驗器材】被測金屬絲,直流電源(4V),電流表(0～0.6A),電壓表(0～3V),滑動變阻器(50Ω),開關,導線若干,螺旋測微器,毫米刻度尺。【實驗過程】1.直徑測定:用螺旋測微器(或游標卡尺)在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑,求出其平均值d,計算出金屬絲的橫截面積S=2.電路連接:按如圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五3.長度測量:用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度,反復測量3次,求出其平均值l。4.U、I測量:把滑動變阻器的滑片調節到使接入電路中的電阻值最大位置,電路經檢查確認無誤后,閉合開關S,改變滑動變阻器滑片位置,讀出幾組相應的電流表和電壓表示數I和U的值,填入表格中,斷開開關S。5.拆除實驗線路,整理好實驗器材。第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【數據處理】1.求Rx:(1)計算法:用Rx=分別算出各次的數值,再取平均值。(2)圖象法:畫出U-I圖象,U-I圖象的斜率等于Rx。2.計算電阻率:將記錄的數據U、I、l、d的值代入電阻率計算式ρ=第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【誤差分析】1.系統誤差:(1)采用伏安法測量金屬絲的電阻時,由于采用的是電流表外接法,測量值小于真實值,使電阻率的測量值偏小。(2)由于金屬絲通電后發熱升溫,會使金屬絲的電阻率變大,造成測量誤差。2.偶然誤差:(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得到的,直徑的測量是產生誤差的主要來源之一。(2)金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等均會帶來偶然誤差。第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【注意事項】1.螺旋測微器的使用:(1)測量前應校對零點:使測砧A與測微螺桿P并攏,觀察可動刻度零刻線與固定刻度的軸向線是否重合,以及可動刻度的邊緣與固定刻度的零刻線是否重合。(2)測量時,當測微螺桿P將要接觸被測物體時,要停止使用旋鈕K,改用微調旋鈕K′,當聽到“咔、咔”聲時,停止轉動,以避免P和被測物體間產生過大的壓力。(3)螺旋測微器應估讀一位,即以mm作單位,讀到小數點后面第三位。第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五2.測定金屬的電阻率:(1)測量被測金屬導線的有效長度,即電壓表兩端點間的待測導線長度,測量時應將導線拉直,反復測量三次,求其平均值。(2)閉合開關S之前,一定要使滑動變阻器的滑片處在有效阻值最大的位置。(3)電流不宜太大(電流表用0～0.6A量程),通電時間不宜太長,以免金屬絲溫度升高,導致電阻率在實驗過程中變大。第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五熱點一實驗儀器的讀數和實驗原理【典例1】(2017·鶴壁模擬)在“測定圓柱形材料的電阻率”的實驗中,(1)某同學用螺旋測微器測樣品直徑時,結果如圖所示,則該樣品的直徑為________mm。(2)給樣品通電,用量程為3V的電壓表和量程為0.6A的電流表測樣品兩端的電壓和通過樣品的電流時讀數如圖所示,則電流表的讀數為________A。第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(3)用米尺測量樣品的長度L=0.810m。利用以上測量數據,可得這種材料的電阻率為________Ω·m(結果保留兩位有效數字)。答案:(1)2.935

(2)0.52

(3)4.2×10-5第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【強化訓練】(2017·孝感模擬)在測量金屬絲電阻率的實驗中,可供選用的器材如下:待測金屬絲:Rx(阻值約4Ω,額定電壓約2V);電壓表:V(量程3V,內阻約3kΩ);電流表:A1(量程0.6A,內阻約0.2Ω);A2(量程3A,內阻約0.05Ω);電源:E1(電動勢3V,內阻不計);E2(電動勢12V,內阻不計);滑動變阻器:R1(最大阻值約20Ω);R2(最大阻值約1kΩ);螺旋測微器、毫米刻度尺、開關、導線。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,示數如圖所示,讀數為________mm。(2)為使測量盡量精確,需要多組測量,電流表應選________、電源應選________、滑動變阻器應選________(均填器材代號),在虛線框中完成電路原理圖。第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五答案:(1)1.773(1.771～1.775均正確)(2)A1

E1

R1電路圖見解析圖第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五熱點二實驗數據的分析和處理【典例2】實驗室購買了一捆標稱長度為100m的銅導線,某同學想通過實驗測定其實際長度。該同學首先測得導線橫截面積為1.0mm2,查得銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m,再利用圖甲所示電路測出銅導線的電阻Rx,從而確定導線的實際長度。可供使用的器材有:電流表:量程0.6A,內阻約0.2Ω;電壓表:量程3V,內阻約9kΩ;滑動變阻器R1:最大阻值5Ω;滑動變阻器R2:最大阻值20Ω;定值電阻:R0=3Ω電源:電動勢6V,內阻可不計;開關、導線若干。第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五回答下列問題:(1)實驗中滑動變阻器應選________(選填“R1”或“R2”),閉合開關S前應將滑片移至________(選填“a”或“b”)端。(2)在實物圖丙中,已正確連接了部分導線,請根據圖甲電路完成剩余部分的連接。(3)調節滑動變阻器,當電流表的讀數為0.50A時,電壓表示數如圖乙所示,讀數為__________V。(4)導線實際長度為________m(保留2位有效數字)。第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【強化訓練】(2017·武漢模擬)某學習小組用伏安法測量一未知電阻Rx的阻值,給定器材及規格為:電流表A(量程為0～5mA,內阻約為10Ω);電壓表V(量程為0～3V,內阻約為3kΩ);最大阻值約為100Ω的滑動變阻器;電源E(電動勢約3V);開關S、導線若干。(1)由于不知道未知電阻的阻值范圍,先采用如圖甲所示電路試測,讀得電壓表示數大約為2.5V,電流表示數大約為5mA,則未知電阻的阻值Rx大約為________Ω。(2)經分析,該電路測量誤差較大,需改進。請直接在圖甲上改畫:①在不需要的連線上畫“×”表示,②補畫上需要添加的連線。(3)對改進的電路進行測量,并根據測量數據畫出了如圖乙所示的U-I圖象,得Rx=________Ω(保留三位有效數字)。第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【解析】(1)根據用圖甲測量的數據和歐姆定律可得Rx==500Ω。(2)待測電阻Rx約為500Ω,而電壓表的內阻約為3kΩ,是待測電阻的6倍左右,電流表的內阻約為10Ω,待測電阻是電流表內阻的50倍左右,所以用電流表外接法電壓表的分流作用比較大,應改為電流表內接法。第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(3)待測電阻Rx的大小就等于圖乙中圖線的斜率,即Rx==500Ω。答案:(1)500

(2)見解析圖(3)500第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五熱點三實驗拓展與創新【典例3】(2017·福州模擬)國標(GB/T)規定自來水在15℃時電阻率應大于13Ω·m。某同學利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率,其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管,細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量,玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移動。實驗器材還有:電源(電動勢約為3V,內阻可忽略),電壓表V1(量程為3V,內阻很大),電壓表V2(量程為3V,內阻很大),定值電阻R1(阻值4kΩ),定值電阻R2(阻值2kΩ),電阻箱R(最大阻值9999Ω),單刀雙擲開關S,導線若干,游標卡尺,刻度尺。第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五實驗步驟如下:A.用游標卡尺測量玻璃管的內徑d;B.向玻璃管內注滿自來水,并用刻度尺測量水柱長度L;C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數;D.把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同,記錄電阻箱的阻值R;E.改變玻璃管內水柱長度,重復實驗步驟C、D,記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R;F.斷開S,整理好器材。(1)測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙,則d=________mm。第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(2)玻璃管內水柱的電阻Rx的表達式為Rx=________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據,繪制出如圖丙所示的R-關系圖象。自來水的電阻率ρ=__________Ω·m(保留兩位有效數字)。第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【解析】(1)根據游標卡尺的讀數規則,玻璃管內徑d=30mm+0×0.05mm=30.00mm。(2)把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數,得到通過水柱的電流I1=。由閉合電路歐姆定律,E=U+Rx;把S撥到2位置,調整電阻箱阻值,使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同,記錄電阻箱的阻值R,得到該支路的電流第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五I2=。由閉合電路歐姆定律,E=U+R2;聯立解得:Rx=(3)由電阻定律Rx=,Rx=聯立解得:R=R-關系圖象斜率k=0.4×103Ω·m,解得:ρ==14Ω·m。答案:(1)30.00

(2)

(3)14第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五【強化訓練】1.某同學用下列器材測量一電阻絲的電阻Rx:電源E,適當量程的電流表、電壓表各一只(電流表有內阻,電壓表內阻不是無限大),滑動變阻器R、RP,開關S1、S2,導線若干。他設計如圖甲所示的電路測量電阻Rx的值,并有效地消除了因電壓表和電流表內阻而產生的系統誤差。實驗步驟如下:A.先閉合S1,斷開S2,調節R和RP,使電流表和電壓表示數合理,記下兩表示數為I1、U1;B.閉合S2,調節RP,記下電流表和電壓表示數為I2、U2。第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(1)請你幫他按電路圖在實物圖乙上連線。(2)指出上述步驟B中錯誤的做法并進行改正:______,寫出用測量數據表示被測電阻Rx的表達式:_______。(2)應該保持RP不變,測出電流表和電壓表的讀數為I2、U2

第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期五(2)先閉合S1,斷開S2,根據歐姆定律,則有:RP=

①再閉合S2,則有:

②聯立上式,解得:Rx=由以上解析過程可知,①②兩式中RP應相等,所以步驟B中應保持RP不