2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡的結果是A．+1 B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．3．要使二次根式x-3有意義，x的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．34．下列運算正確的是（）.A． B．C． D．5．甲安裝隊為A小區安裝臺空調，乙安裝隊為B小區安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．6．下列圖形，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖，將平行四邊形紙片折疊，使頂點恰好落在邊上的點處，折痕為，那么對于結論：①，②.下列說法正確的是()A．①②都錯 B．①對②錯 C．①錯②對 D．①②都對8．如圖，一次函數y1＝k1x+2與反比例函數y2＝的圖象交點A（m，2）和B（﹣4，﹣1）兩點，若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．x＞2或﹣4＜x＜0C．﹣4＜x＜2 D．x＜﹣4或x＞29．在中，，，、、的對邊分別是、、，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c，以直角三角形的三邊為邊（或直徑），分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么，這四個圖形中，其面積滿足的個數是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數為_____.12．如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為______．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，點D落在處，AF的長為___________．14．在平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上運動，點M為線段AB的中點．點D、E分別在x軸、y軸的負半軸上運動，且DE＝AB＝1．以DE為邊在第三象限內作正方形DGFE，則線段MG長度的最大值為_____．15．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，則下列四個結論：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正確的是_____．16．若x=-1，則x2+2x+1=__________.17．若實數x，y滿足＋(y＋)2＝0，則yx的值為________.18．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數等于__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點A的坐標為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數的圖象交于點P，點B，C分別在函數的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結BO，CO，BP，CP．（1）當a=-6，求線段AC的長；（2）當AB=BO時，求點A的坐標；（3）求證：．20．（6分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題。（1）一共抽取了___個參賽學生的成績；表中a=___；（2）補全頻數分布直方圖；（3）計算扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數；（4）某校共2000人，安全意識不強的學生（指成績在70分以下）估計有多少人？21．（6分）如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．22．（8分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為800元，問：當水渠的造價最低時，CD長為多少米？最低造價是多少元？23．（8分）已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應值．小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請將其補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象．（2）根據畫出的函數圖象，寫出：①時，對應的函數值y約為（結果精確到0.01）；②該函數的一條性質：．24．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．25．（10分）下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據圖象回答：（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店逗留了多久？（4）計算張強從文具店回家的平均速度.26．（10分）如圖，一次函數的圖象與正比例函數的圖象交于點，與軸交于點，且點的縱坐標為4，．（1）求一次函數的解析式；（2）將正比例函數的圖象向下平移3個單位與直線交于點，求點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：．故選D．2、A【解析】

根據積的乘方、冪的乘方、同底數冪相乘、同底數冪相除，即可得到答案.【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數冪相乘、同底數冪相除，解題的關鍵是掌握整式的運算法則.3、D【解析】

根據二次根式有意義的條件可得x-3≥0，再解即可．【詳解】由題意得：x?3?0，解得：x?3，故選：D.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握其定義.4、C【解析】

根據二次根式的性質和法則逐一計算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B.=18，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.5、D【解析】

根據兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數為：，甲隊用的天數為：，則所列方程為：=故選D.6、D【解析】

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。【詳解】根據中心對稱圖形的概念，只有D為中心對稱圖形.A、B、C均為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念.7、D【解析】

根據折疊重合圖形全等，已經平行四邊形的性質，可以求證①②均正確.【詳解】折疊后點落在邊上的點處，又平行四邊形中，，又平行四邊形中，，是平行四邊形，.故選D.【點睛】本題綜合考查全等三角形的性質、平行四邊形的性質、平行線的判定、平行四邊形的判定.8、B【解析】

先把B點坐標代入y1＝求出k1的值得到反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式確定A點坐標，然后寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍．【詳解】解：把B（﹣4，﹣1）代入y1＝得k1＝﹣4×（﹣1）＝4，所以反比例函數解析式為y1＝，把A（m，1）代入y1＝得1m＝4，解得m＝1，所以A（1，1），當﹣4＜x＜0或x＞1時，y1＞y1．故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．9、D【解析】

根據直角三角形的性質得到c＝1a，根據勾股定理計算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯誤，符合題意，

故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．10、D【解析】分析：利用直角△ABC的邊長就可以表示出等邊三角形S1、S2、S3的大小，滿足勾股定理；利用圓的面積公式表示出S1、S2、S3，然后根據勾股定理即可解答；在勾股定理的基礎上結合等腰直角三角形的面積公式，運用等式的性質即可得出結論；分別用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根據AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的關系．詳解：設直角三角形ABC的三邊AB、CA、BC的長分別為a、b、c，則c2=a2+b2.第一幅圖：∵S3=c2，S1=a2，S2=b2∴S1+S2=(a2+b2)＝c2=S3；第二幅圖：由圓的面積計算公式知：S3=，S2=，S1=，則S1+S2=+==S3;第三幅圖：由等腰直角三角形的性質可得：S3=c2，S2=b2，S1=a2，則S3+S2=(a2+b2)=c2=S1．第四幅圖：因為三個四邊形都是正方形則：∴S3=BC2=c2，S2=AC2=b2，，S1=AB2=a2，∴S3+S2=a2+b2=c2=S1．故選：D.點睛：此題主要考查了三角形、正方形、圓的面積計算以及勾股定理的應用，解題關鍵是熟練掌握勾股定理的公式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、45°【解析】如圖，連接OA，因OA=OC，可得∠ACO=∠OAC=45°，根據三角形的內角和公式可得∠AOC=90°，再由圓周角定理可得∠B=45°.12、1．【解析】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案為1．點睛：此題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．13、【解析】

根據對折之后對應邊長度相同，聯立直角三角形中勾股定理即可求解．【詳解】設∵矩形紙片中，，現將其沿對折，使得點C與點A重合，點D落在處，∴，在中，，即解得，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質和勾股定理的應用，解題的關鍵在于找到對折之后對應邊相等關系和勾股定理中的等量關系．14、1+2【解析】

取DE的中點N，連結ON、NG、OM．根據勾股定理可得．在點M與G之間總有MG≤MO+ON+NG（如圖1），M、O、N、G四點共線，此時等號成立（如圖2）．可得線段MG的最大值．【詳解】如圖1，取DE的中點N，連結ON、NG、OM．∵∠AOB＝90°，∴OM＝AB＝2．同理ON＝2．∵正方形DGFE，N為DE中點，DE＝1，∴．在點M與G之間總有MG≤MO+ON+NG（如圖1），如圖2，由于∠DNG的大小為定值，只要∠DON＝∠DNG，且M、N關于點O中心對稱時，M、O、N、G四點共線，此時等號成立，∴線段MG取最大值1+2．故答案為：1+2．【點睛】此題考查了直角三角形的性質，勾股定理，四點共線的最值問題，得出M、O、N、G四點共線，則線段MG長度的最大是解題關鍵．15、①②③【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由拋物線與y軸交點位置得到c＞0，則可對①進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進行判斷；由拋物線與x軸的交點個數可對③進行判斷；由于x=-1時函數值小于0，則可對④進行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交點位于y軸正半軸，∴c＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線，∴b=-2a，即2a+b=0，所以②正確；∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b2-4ac＞0，所以③正確；∵x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，所以④錯誤．故答案為：①②③.【點睛】本題考查了二次函數與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數由△決定：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．16、2【解析】

先利用完全平方公式對所求式子進行變形，然后代入x的值進行計算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了代數式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.17、3【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．解答【詳解】根據題意得：解得：則yx=（）=3故答案為：3【點睛】此題考查非負數的性質，掌握運算法則是解題關鍵18、180°【解析】

解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案為：180°三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）見解析【解析】

（1）當時，由于軸，所以點的橫坐標也為-6，將點的橫坐標代入反比例函數解析式即可求得點的坐標，利用兩點間的距離公式即可求得的長；（2）根據軸.可以得到點和點的縱坐標相同，由此根據反比例函數解析式即可求得點的坐標，所以的長度可以求出，再結合，求出點的坐標；（3）分別延長交軸于點，延長交軸于點，根據軸，軸，可以證得四邊形為矩形，所以，而根據反比例函數的性質可得，所以，利用面積關系即可得到，從而得到證明；【詳解】解：（1）∵軸，∴點、的橫坐標相等．∴點的坐標．∴．（2）∵軸，∴點、的縱坐標相等，∴點的坐標．∴．∴點．（3）延長交軸于點，延長交軸于點，連接．∴軸，軸，∴四邊形為平行四邊形．又∵，∴平行四邊形為矩形．∴．又，∵．又∵，，∴．∴．【點睛】本題主要考查反比例函數的面積關系，熟練掌握反比例函數中的幾何意義是解決本題的關鍵，難度中等，需要仔細分析圖形.20、（1）40，6；（2）見解析；（3）72°；（4）300.【解析】

（1）利用總人數與個體之間的關系解決問題即可．（2）根據頻數分布表畫出條形圖即可解決問題．（3）利用圓心角=360°×百分比計算即可解決問題．（4）根據成績在70分以下的百分比乘以總人數即可．【詳解】(1)抽取的學生成績有14÷35%=40(個)，則a=40?(8+12+14)=6，故答案為：40，6；(2)直方圖如圖所示：(3)扇形統計圖中“B”的圓心角=360°×=72°.(4)成績在70分以下：=300（人）.【點睛】此題考查頻數分布直方圖，扇形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.21、（1）見解析；（2）32【解析】

（1）先求出四邊形BFDE是平行四邊形，再根據矩形的判定推出即可；（2）根據勾股定理求出DE長，即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∵DF＝BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠FAB，∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，∴∠FAB＝∠DFA，∴∠DFA＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，在Rt△ADE中，DE＝，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×8＝32，【點睛】考查了平行四邊形的性質，矩形的性質和判定等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．22、CD長為24米，水渠的造價最低，其最低造價為19200元.【解析】

根據點到直線的距離垂線段最短求出當CD為斜邊上的高時CD最短，從而水渠造價最低.根據勾股定理求出AB的長度，根據等面積法求出CD的長度，再根據CD的長度求出水渠造價.【詳解】當CD為斜邊上的高時，CD最短，從而水渠造價最低，∵∠ACB=90°，AC=40米，BC=30米，∴AB=米∵CD?AB=AC?BC，即CD?50=40×30，∴CD=24米，∴24×800=19200元所以，CD長為24米，水渠的造價最低，其最低造價為19200元.【點睛】本題考查利用勾股定理解直角三角形，點到直線的距離.能根據點到直線的距離垂線段最短確定點D的位置是解決此題的關鍵.23、（1）見解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y隨x的增大而增大（答案不唯一）【解析】

（1）將各點順次連線即可得到函數的圖象；（2）①根據函數圖象讀取函數值即可；②可從函數的增減性的角度回答.【詳解】（1）如圖，（2）根據函數圖象得：①當x=-2.5時，y的值約為-2.01（答案不唯一），故答案為：-2.01（答案不唯一）；②當x<0時y隨x的增大而增大（答案不唯一），故答案為：y隨x的增大而增大（答案不唯一）.【點睛】此題考查函數的圖象，函數值，函數自變量的取值范圍，根據描點法畫出函數圖象是解題的關鍵.24、見解析【解析】

首先根據兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據矩形的性質可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱