2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．質量檢查員隨機抽取甲、乙、丙、丁四臺機器生產的20個乒乓球的直徑（規格是直徑4cm），整理后的平均數和方差如下表，那么這四臺機器生產的乒乓球既標準又穩定的是（）機器甲乙丙丁平均數（單位：cm）4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．2019年6月7日是端午節，某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調查數據最值得關注的是（）A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差3．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.4．如果代數式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±205．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數是（）A．40° B．70° C．110° D．140°6．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)27．星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時間（min）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發，休息一會，就回家B．從家出發，一直散步（沒有停留），然后回家C．從家出發，休息一會，返回用時20分鐘D．從家出發，休息一會，繼續行走一段，然后回家8．已知一次函數y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1＜x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是()A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-29．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（）A．53° B．37° C．47° D．123°10．如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M為BC的中點,MN⊥AC于N點,則MN=（________）．12．方程的解為__________.13．如圖，四邊形ABCD沿直線AC對折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結論是___（填序號）．14．如圖，一次函數y＝ax+b的圖象經過A（2，0）、B（0，﹣1）兩點，則關于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．15．單位舉行歌詠比賽,分兩場舉行,第一場8名參賽選手的平均成績為88分,第二場4名參賽選手的平均成績為94分,那么這12名選手的平均成績是____分.16．對下列現象中蘊含的數學原理闡述正確的是_____（填序號）①如圖（1），剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構成一個平行四邊形．其依據是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．②如圖（2），工人師傅在做矩形門窗時，不僅測量出兩組對邊的長度是否相等，還要測量出兩條條對角線的長度相等，以確保圖形是矩形．其依據是對角線相等的四邊形是矩形．③如圖（3），將兩張等寬的紙條放在一起，重合部分構成的四邊形ABCD一定是菱形．其依據是一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④如圖（4），把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形．其依據是一組鄰邊相等的矩形是正方形．17．有兩名學員小林和小明練習飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環數如圖所示，已知新手的成績不太穩定，那么根據圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績的極差是______．18．如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形，其中，正確的有__________．(填序號)三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，函數y=2x與y=ax+5的圖象相交于點A（m，4）．（1）求A點坐標及一次函數y=ax+5的解析式；（2）設直線y=ax+5與x軸交于點B，求△AOB的面積；（3）求不等式2x＜ax+5的解集．20．（6分）解不等式組把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解.21．（6分）我國國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳兩地海拔高度約為米，山頂處的海拔高度約為米，由處望山腳處的俯角為由處望山腳處的俯角為，若在兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米？(結果取整數，參考數據)22．（8分）先化簡，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－223．（8分）如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）．24．（8分）解方程（本題滿分8分）（1）（x－5）2=2（5－x）（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；25．（10分）解方程:(1)；(2).26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結論；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先比較出平均數，再根據方差的意義即可得出答案．【詳解】解：由根據方差越小越穩定可知，甲的質量誤差小，故選：A．【點睛】此題考查方差的意義．解題關鍵在于掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．2、A【解析】

幼兒園最值得關注的應該是哪種粽子愛吃的人數最多，即眾數．【詳解】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故幼兒園最值得關注的應該是統計調查數據的眾數．故選A．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．3、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4、B【解析】

把等式右邊按照完全平方公式展開，利用左右對應項相等，即可求k的值．【詳解】∵代數式4x2+kx+25能夠分解成(2x﹣5)2的形式，∴4x2+kx+25＝（2x﹣5）2＝4x2﹣20x+25，∴k＝﹣20，故選：B．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式；熟練掌握完全平方公式是解題關鍵．5、A【解析】

根據平行四邊形的性質可知AD∥BC，從而∠A+∠B=180°，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=40°．故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，靈活的應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．6、D【解析】

根據因式分解的定義進行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【點睛】考核知識點：因式分解.7、D【解析】

利用函數圖象，得出各段的時間以及離家的距離變化，進而得出答案．【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．

故選：D．【點睛】本題考查了函數的圖象，解題的關鍵是要看懂圖象的橫縱坐標所表示的意義，然后再進行解答．8、B【解析】分析：先根據x1＜x2時，y1＜y2，得到y隨x的增大而增大，所以x的比例系數大于0，那么2m-1＞0，解不等式即可求解．詳解：∵當x1＜x2時，有y1＜y2∴y隨x的增大而增大∴2m-1＞0，∴m＞．故選：B．點睛：本題考查一次函數的圖象性質：當k＞0，y隨x增大而增大；當k＜0時，y將隨x的增大而減小．9、B【解析】

設CE與AD相交于點F．∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．10、A【解析】

根據方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準的南偏西30°、以點B為基準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置．【詳解】解：由題意知，若燈塔位于海島A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如圖所示，燈塔的位置可以是點O1．故選A【點睛】本題考查方向角，解題的關鍵是掌握方向角的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

連接AM，根據等腰三角形三線合一的性質得到AM⊥BC，根據勾股定理求得AM的長，再根據在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，∵AB=AC，點M為BC中點，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據勾股定理得：，又，∴.【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．12、0【解析】

先去分母轉化為一次方程即可解答.【詳解】解：原式去分母得1-x-(x+1)=0,得x=0.【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握步驟是解題關鍵.13、①②③④【解析】

由翻折的性質可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行線的性質可知∠BAC＝∠DCA，從而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，從而可知四邊形ABCD為菱形，最后依據菱形的性質判斷即可．【詳解】由翻折的性質可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA．∴∠BCA＝∠BAC．∴AB＝BC．∴AB＝BC＝CD＝AD．∴四邊形ABCD為菱形．∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．故答案為①②③④【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、菱形的性質和判定、等腰三角形的判定、平行線的性質，證得四邊形ABCD為菱形是解題的關鍵．14、x＜1．【解析】

根據一次函數與一元一次不等式的關系即可直接得出答案．【詳解】由一次函數y＝ax+b的圖象經過A（1，0）、B（0，﹣1）兩點，根據圖象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式的知識點，解答本題的關鍵是進行數形結合，此題比較簡單．15、90【解析】試題分析：平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．該組數據的平均數=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績是90分.考點：本題考查的是加權平均數的求法點評：本題易出現的錯誤是求88，94這兩個數的平均數，對平均數的理解不正確．16、①③④【解析】

①平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形；③首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形；④根據折疊定理得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片．【詳解】解：①由題意得：AB∥CD，AD∥BC，∵兩組對邊分別平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故正確；②∵兩組對邊的長度相等，∴四邊形是平行四邊形，∵對角線相等，∴此平行四邊形是矩形，故錯誤；③∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：則DE＝DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；∵平行四邊形ABCD的面積＝AB×DE＝BC×DF，∴AB＝BC．∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故正確；④根據折疊原理，對折后可得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片，故正確．故答案為①③④．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．17、小林，9環【解析】

根據折線統計圖中小明與小林的飛鏢命中的環數波動性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據折線統計圖，可知小林是新手，小林10次成績的極差是10-1=9（環）故答案為：小林，9環．【點睛】本題主要考查折線統計圖中數據的波動性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數據中，最大數與最小數的差，是解題的關鍵．18、①②③④【解析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；③若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故③正確；④若AD⊥BC，AB=AC；根據等腰三角形三線合一的性質知：DA平分∠BAC，由③知：此時平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；所以正確的結論是①②③④．三、解答題(共66分)19、（1）y=-x+5；（2）△AOB的面積為21；（3）x＜2.【解析】

（1）將A（m，4）代入y=2x,得A點坐標為（2，4）,再代入y=ax+5中即可得到解析式,（2）求出B的坐標,根據A,B的坐標表示出△ABC的底和高即可解題,（3）根據圖像找點A的左側即可解題.【詳解】（1）∵函數y=2x的圖象過點A（m，4），∴4=2m，解得m=2，∴A點坐標為（2，4）．∵y=ax+5的圖象過點A，∴2a+5=4，解得a=-，∴一次函數y=ax+5的解析式為y=-x+5；（2）∵y=-x+5，∴y=1時，-x+5=1．解得x=11，∴B（11，1），OB=11，∴△AOB的面積=×11×4=21；（3）由圖形可知，不等式2x＜ax+5的解集為x＜2．【點睛】本題考查了一次函數和正比例函數的交點、解析式的求法和增減性問題,綜合性較大,中等難度,熟悉一次函數的性質是解題關鍵.20、原不等式組的解集為，不等式組的整數解是．數軸見詳解【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再根據大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集在數軸上表示出來，再取整數解．【詳解】由①得x≥?由②得x＜3∴原不等式組的解集為?≤x＜3數軸表示：不等式組的整數解是-1，0，1，1．21、1093【解析】

作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質和三角函數解答即可．【詳解】解：如圖，作BD⊥AC于D，由題意可得：BD＝1400﹣1000＝400（米），∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，在Rt△ABD中，∵，即，∴AD＝400（米），在Rt△BCD中，∵，即，∴CD＝400（米），∴AC＝AD+CD＝400+400≈1092.8≈1093（米），答：隧道最短為1093米．【點睛】本題考查解直角三角形、三角函數、特殊角的三角函數值等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形，學會用轉化的思想解決問題，把問題轉化為方程解決，屬于中考常考題型．22、3m，6057-6．【解析】

先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式==3m，

當m=2019-2時，

原式=3×2019-6

=6057-6．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式混合運算的法則，本題屬于基礎題型．23、（1）;（2）見解析.【解析】

（1）根據三角形面積公式得到OC=AC=OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數法求直線BC的解析式；（2）當AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．【詳解】（1）依題意，A（4,0），B（0,4），因為S△BOC＝