2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD2．一次函數的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．已知為矩形的對角線，則圖中與一定不相等的是（）A． B． C． D．5．如圖,E為邊長為2的正方形ABCD的對角線上一點,BE=BC,P為CE上任意一點,PQ⊥BC于點Q,PR⊥BE于R,則PQ+PR的值為()A． B． C． D．6．如圖，一次圖數y＝﹣x+3與一次函數y＝2x+m圖象交于點（2，n），則關于x的不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜37．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，CD=2，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，則AC的長是（）A．4 B．3 C．6 D．58．如圖，直線與=-x+3相交于點A，若＜，那么（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜19．某中學書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表：年齡/歲14151617人數3421則該小組成員年齡的眾數和中位數分別是（）A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，1510．已知一次函數y＝kx＋b隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（

）A． B． C． D．11．下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，是邊上的中線，是上一點，且連結，并延長交于點，則_________.14．點P（1，﹣3）關于原點對稱的點的坐標是_____．15．將二元二次方程化為兩個一次方程為______．16．設m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數根，則m2+3m+n=______．17．已知是整數，則正整數n的最小值為___18．設、是方程的兩個實數根，則的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某村深入貫徹落實新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創業，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發現成活率均為97%，現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數估計甲乙兩座山小棗的產量總和．20．（8分）學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為縣級先進班集體，下表是三個班的五項素質考評得分表。五項素質考評得分表（單位：分）班級行為規范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛生甲班10106107乙班108898丙班910969根據統計表中的信息回答下列問題：（1）請你補全五項成績考評分析表中的數據：班級平均分眾數中位數甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數據，你推薦哪個班為縣級先進班集體？并說明理由。（3）如果學校把行為規范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛生五項考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績，學生處的李老師根據這個綜合成績，繪制了一幅不完整的條形統計圖，請將這個統計圖補充完整，按照這個成績，應推薦哪個班為縣級先進班集體？為什么？21．（8分）母親節前夕，某商店從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為3：4，單價和為210元．（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去9900元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數量不超過A種禮盒數量的2倍，共有幾種進貨方案？（3）根據市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利12元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？22．（10分）如圖，點D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求證：AB＝EF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F．求證：AE=CF．24．（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統計圖．根據以上信息，整理分析數據如下：隊員平均/環中位數/環眾數/環甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩定．25．（12分）某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績的平均數和方差分別是多少？（2）據估計，如果成績的平均數達到9.8環就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？26．如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是第一象限內直線AB上一點，過點C作CD⊥x軸于點D，且CD的長為，P是x軸上的動點，N是直線AB上的動點．（1）直接寫出A，B兩點的坐標；（2）如圖①，若點M的坐標為（0，），是否存在這樣的P點．使以O，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若有在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．（3）如圖②，將直線AB繞點C逆時針旋轉交y軸于點F，交x軸于點E，若旋轉角即∠ACE＝45°，求△BFC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據平行四邊形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結論．【詳解】解：A.∵OA＝OC，OB＝OD∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∴A正確，故本選項不符合要求；B.∵AB∥CD∴∠DAO=∠BCO，在△DAO與△BCO中，∴△DAO≌△BCO（ASA），∴OD=OB，

又OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴B正確，故本選項不符合要求；C.由AB=DC，OA=OC，∴無法得出四邊形ABCD是平行四邊形．故不能能判定這個四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB∥DC，D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形），∴D正確，故本選項不符合要求；故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．2、A【解析】

根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型．3、A【解析】

解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過一、三象限，∴k＞1，又該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴k＞1，b＞1．故選A．4、D【解析】

解：A選項中，根據對頂角相等，得與一定相等；B、C項中無法確定與是否相等；D選項中因為∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．故選：D5、B【解析】

連接BP，設點C到BE的距離為h，然后根據S△BCE=S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR，再根據正方形的性質求出h即可．【詳解】解：如圖，連接BP，設點C到BE的距離為h，

則S△BCE=S△BCP+S△BEP，

即BE?h=BC?PQ+BE?PR，

∵BE=BC，

∴h=PQ+PR，

∵正方形ABCD的邊長為2，

∴h=2×．

故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質，三角形的面積，熟記性質并作輔助線，利用三角形的面積求出PQ+PR等于點C到BE的距離是解題的關鍵．6、C【解析】

先求出直線y＝﹣x+1與x軸的交點坐標，然后根據函數特征，寫出在x軸上，直線y＝2x+m在直線y＝﹣x+1上方所對應的自變量的范圍．【詳解】解：直線y＝﹣x+1與x軸的交點坐標為（1，0），所以不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．7、C【解析】

由MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，根據等腰三角形的性質，即可求得∠DBA的度數，又由直角三角形的性質，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據角平分線的性質，求得DN的值，繼而求得AD的值，則可求得答案．【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°?∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2，∴AD=2DN=4，∴AC=AD+CD=6.故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于求得∠DBA8、B【解析】從圖象上得出，當＜時，x＜1．故選B．9、A【解析】

10名成員的年齡中，15歲的人數最多，因此眾數是15歲，從小到大排列后，處在第5，6位兩個數的平均數是15歲，因此中位數是15歲.【詳解】解：15歲出現的次數最多，是4次，因此眾數是15歲，從小到大排列后處在第5、6位的都是15，因此中位數是15歲.故選：A.【點睛】本題考查中位數、眾數的意義及求法，出現次數最多的數是眾數，從小到大排列后處在中間位置的一個或兩個數的平均數是中位數.10、A【解析】

先根據函數圖像得出其經過的象限，由一次函數圖像與系數的關系即可得出結論.【詳解】因為y隨著x的增大而減小，可得：k<0，因為kb<0，可得：b>0，所以圖像經過一、二、四象限.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數的圖像與系數的關系，即一次函數y＝kx＋b（k0）中，當k<0，b>0時函數的圖像經過一、二、四象限.11、C【解析】

軸對稱圖形即沿一條線折疊，被折疊成的兩部分能夠完全重合，根據軸對稱圖形的特點分別分析判斷即可.【詳解】ABD、都是關于一條豎直軸對稱，是軸對稱圖形，不符合題意；C、兩半顏色不一樣，大小也不是關于一條軸對稱，不是軸對稱圖形，符合題意；故答案為：C.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.12、D【解析】

根據余弦的定義計算即可．【詳解】解：如圖，

在Rt△ABC中，，

故選：D．【點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1：8.【解析】

先過點D作GD∥EC交AB于G，由平行線分線段成比例可得BG=GE，再根據GD∥EC，得出AE=，最后根據AE：EB=：2EG，即可得出答案．【詳解】過點D作GD∥EC交AB于G，∵AD是BC邊上中線，∴，即BG=GE，又∵GD∥EC，∴，∴AE=，∴AE：EB=：2EG=1：8.故答案為：1：8.【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識點是平行線分線段成比例定理，關鍵是求出AE、EB、EG之間的關系．14、（-1，3）【解析】

根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數可知：點P（1，-3）關于原點的對稱點的坐標．【詳解】解：∵關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，

∴點P（1，-3）關于原點的對稱點的坐標為（-1，3）．

故答案為：（-1，3）．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，難度較小．15、和【解析】

二元二次方程的中間項，根據十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運用十字相乘法，是解答本題的關鍵．16、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個根，∴，，∴．17、1【解析】

因為是整數，且，則1n是完全平方數，滿足條件的最小正整數n為1．【詳解】∵，且是整數，

∴是整數，即1n是完全平方數；

∴n的最小正整數值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數進行解答．18、-1【解析】

根據根與系數的關系可得出，，將其代入中即可得出結論．【詳解】∵、是方程的兩個實數根，∴，，∴．故答案為：-1．【點睛】本題考查了根與系數的關系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）38；（2），，甲山樣本的產量高；（3）甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【解析】

（1）根據中位數的定義求解可得；（2）根據平均數的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產量，據此可得；（3）用平均數乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產量和，再乘以成活率即可得．【詳解】（1）∵甲山4棵棗樹產量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹產量的中位數為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產量高.（3）總產量為：答：甲乙兩山小棗的產量總和為7663千克.【點睛】本題主要考查折線統計圖及中位數、平均數，解題的關鍵是了解中位數和平均數的定義，根據折線統計圖得出解題所需的數據．20、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三個班的平均數相同，甲班眾數與中位數高于乙和丙；（3）畫圖見解析，丙班.【解析】

（1）根據平均數是所有數據的和除以數據的個數，眾數是出現次數最多的數據，中位數是一組數據按從小到大或從大到小的順序排列中間的數（或中間兩個數的平均數），可得答案；（2）根據平均數、眾數、中位數的大小比較，可得答案；（3）根據加權平均數的大小比較，可得答案．【詳解】(1)①=(9+10+9+6+9)=8.6，②觀察五項素質考評得分表可知乙班的眾數是8，③觀察五項素質考評得分表可知甲班的中位數是10；(2)甲班，理由為：三個班的平均數相同，甲班的眾數與中位數都高于乙班與丙班；(3)根據題意,得：丙班的平均數為9×+10×+9×+6×+9×=8.9補全條形統計圖,如圖所示∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照這個成績，應推薦丙班為市級先進班集體.【點睛】本題考查了統計表、眾數、加權平均數、中位數和條形統計圖，學生們需要認真分析即可得到答案.21、（1）A種禮盒單價為90元，B種禮盒單價為120元;（2）見解析;（3）1320元．【解析】

（1）利用A、B兩種禮盒的單價比為3：4，單價和為210元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9900元，結合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數量關系求出即可；（3）首先表示出店主獲利，進而利用w，m關系得出符合題意的答案．【詳解】（1）設A種禮盒單價為3x元，B種禮盒單價為4x元，則：3x+4x＝210，解得x＝30，所以A種禮盒單價為3×30＝90元，B種禮盒單價為4×30＝120元．（2）設A種禮盒購進a個，購進B種禮盒b個，則：90a+120b＝9900，可列不等式組為：，解得：30≤a≤36，因為禮盒個數為整數，所以符合的方案有2種，分別是：第一種：A種禮盒30個，B種禮盒60個，第二種：A種禮盒34個，B種禮盒57個．（3）設該商店獲利w元，由（2）可知：w＝12a+（18﹣m）b，a=110-，則w＝（2﹣m）b+1320，若使所有方案都獲利相同，則令2﹣m＝0，得m＝2，此時店主獲利1320元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一次函數的應用和一元一次不等式的應用，根據題意結合得出正確等量關系是解題關鍵．22、（1）證明見解析；（2）四邊形ABEF為平行四邊形，理由見解析.【解析】

（1）利用AAS證明，再根據全等三角形的性質可得；（2）首先根據全等三角形的性質可得，再根據內錯角相等兩直線平行可得到，又，可證出四邊形為平行四邊形.【詳解】證明：，，，，即，在與中，≌，；猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由知≌，，，又，四邊形ABEF為平行四邊形．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，解決問題的關鍵是證明.23、證明見解析.【解析】

利用平行四邊形的性質得出AO=CO，AD∥BC，進而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．【詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD交于點O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．24、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩定【解析】

（1）利用加權平均數的計算公式、中位數、眾數的概念解答；（2）利用方差的計算公式求出S甲2，根據方差的性質判斷即可．【詳解】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；（2）S甲2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊員的射擊成績較穩定．故答案為（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩定.【點睛】本題考查的是加權平均數、方差的計算，掌握加權平均數的計算公式、方差的計算公式是解題的關鍵．25、（1）9.8，0.02；（2）應選甲參加比賽．【解析】

（1）根據平均數和方差的定義列式計算可得；（2）根據方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環2）；（2）∵甲、乙的平均成績均為9.8環，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績更加穩定一些，則為了奪得金牌，應選甲參加比賽．【點睛】本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數據的波動大小，方