2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，若，，則AC等于()A．8 B．10 C．12 D．182．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量．上述判斷正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數據的眾數和中位數分別是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、404．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．245．若關于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．0或3 B．3 C．0 D．﹣16．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，且CF＝1，則AB的長是()A．2 B．1 C． D．7．三個連續自然數的和小于15，這樣的自然數組共有()A．6組 B．5組 C．4組 D．3組8．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．點M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的兩點，則下列大小關系正確的是（）A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y110．如圖，在單位正方形組成的網格圖中標有四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（）A． B． C． D．11．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長為1，將ΔABC繞旋轉中心旋轉某個角度后得到ΔA'B'C'，其中點A，B，C的對應點是點AA．點Q B．點P C．點N D．點M12．如圖，甲、丙兩地相距500km，一列快車從甲地駛往丙地，途中經過乙地；一列慢車從乙地駛往丙地，兩車同時出發，同向而行，折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時間為x(h)之間的函數關系．根據圖中提供的信息，下列說法不正確的是()A．甲、乙兩地之間的距離為200km B．快車從甲地駛到丙地共用了2.5hC．快車速度是慢車速度的1.5倍 D．快車到達丙地時，慢車距丙地還有50km二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正確的是_____．（把所有正確結論的序號都選上）14．數據﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．15．已知，則代數式________．16．如圖甲，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，標號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在格點處）請將圖乙中的?ABCD分割成三個三角形，使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應全等．17．在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個）可使矩形ABCD成為正方形．18．已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為，圖①中m的值是；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．20．（8分）某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，先由甲隊單獨做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成，工程進度滿足如圖所示的函數關系：（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項工程共需的天數；（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊應得多少元？21．（8分）黃連是重慶市石柱縣的特產，近幾年黃連的種植在石柱縣脫貧攻堅戰中發揮著重要的作用．今年6月，某藥材公司與黃連種植戶簽訂收購協議：收購5﹣6年期黃連和6年以上期黃連共1000千克，其中5﹣6年期的黃連收購價格為每千克240元，6年以上期的黃連收購價格為每千克200元（1）若藥材公司共支付黃連種植戶224000元，那么藥材公司收購的5﹣6年期黃連和6年以上期黃連各多少千克？（2）預計今年10﹣12月黃連收割上市后，5﹣6年期黃連的售價為每千克280元，6年以上期黃連的售價為每千克250元；藥材公司收購的5﹣6年期黃連的數量不少于6年以上期黃連數量的3倍，藥材公司應收購5﹣6年期黃連多少千克才能使售完這批黃連后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）求直線所對應的函數表達式；（2）若點在線段上，在線段上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.23．（10分）已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE，點F在AB上，且到AE，BE的距離相等．（1）用尺規作出點F；(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）連接EF，DF，證明四邊形ADFE為平行四邊形．24．（10分）如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數據：指距d（cm）192021身高h（cm）151160169（1）你能確定身高h與指距d之間的函數關系式嗎？（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？25．（12分）某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車?(2)請給出最節省費用的租車方案.26．某商店準備進一批季節性小家電，單價40元．經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進貨個數不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先根據矩形的性質得出，再利用直角三角形的性質即可得．【詳解】四邊形ABCD是矩形在中，，則故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質，掌握矩形的性質是解題關鍵．2、B【解析】由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④，故選B.3、D【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數據中42出現了兩次，出現次數最多，所以這組數據的眾數是42，將這組數據從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數據的中位數為40，故選D.【點睛】本題考查了眾數和中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．將一組數據從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數（或中間兩數的平均數）是這組數據的中位數.4、A【解析】

根據平行四邊形的周長求出AD+CD，再利用面積列式求出AD、CD的關系，然后求出AD的長，再利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵?ABCD的周長為20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S?ABCD＝AD?BE＝CD?BF，∴2AD＝3CD②，聯立①、②解得AD＝6，∴?ABCD的面積＝AD?BE＝6×2＝1．故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質.5、D【解析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-4）得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．6、B【解析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴CE＝2AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ECF＝60°，∵EF⊥BC，∴∠CEF＝30°，∴CE＝2CF＝2，∴AB＝1；故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質與判定、直角三角形的性質；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵．7、C【解析】解：設這三個連續自然數為：x-1，x，x+1，則0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，1．共有1組．故應選C．8、B【解析】

根據正方形的性質得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據全等的性質得∠ABF=∠EAD，

利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據垂直平分線的性質得到OA≠OE；最后根據△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，

而CE=DF，

∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE，

∴AE=BF，所以（1）正確；

∴∠ABF=∠EAD，

而∠EAD+∠EAB=90°，

∴∠ABF+∠EAB=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正確；

連結BE，

∵BE＞BC，

∴BA≠BE，

而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）錯誤；

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了正方形的性質．9、A【解析】

根據拋物線的性質，拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，即可得到答案．【詳解】拋物線的解析式y=﹣（x+1）2+3可得其對稱軸為x=-1，系數a＜0，圖像開口下下，根據拋物線上的點離對稱軸越遠，對應的函數值就越小，點（-1，3）在對稱軸上，-3<-2所以y1＜y2＜3.故選A.10、C【解析】

設出正方形的邊長，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長度的平方（因為逆定理也要計算平方），再由勾股定理的逆定理分別驗算，看哪三條邊能夠成直角三角形．【詳解】設小正方形的邊長為1，則AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13.因為AB2+EF2=GH2，所以能構成一個直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.故選C.【點睛】本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理，能熟練運用勾股定理的計算公式進行計算和運用勾股定理的逆定理進行判斷是解決本題的關鍵.11、C【解析】

由圖形繞某點旋轉的性質（對應點到旋轉中心的距離相等）可知旋轉中心.【詳解】解：點A的對應點是點A'，由圖像可得AM≠A'M,AP≠A'P,AQ≠A'Q，根據旋轉的性質可知點M、P故選：C【點睛】本題考查了圖形的旋轉，可由旋轉的性質確定旋轉前后兩個圖形的旋轉中心，靈活應用旋轉的性質是解題的關鍵.12、C【解析】

根據兩車同時出發，同向而行，所以點A即為甲、乙兩地的距離；圖中點B為y=0，即快慢兩車的距離為0，所以B表示快慢兩車相遇的時間；由圖像可知慢車走300km，用了3小時，可求出慢車的速度，進而求出快車的速度；點C的橫坐標表示快車走到丙地用的時間，根據快車與慢車的速度，可求出點C的坐標【詳解】A、由圖像分析得，點A即為甲、乙兩地的距離，即甲、乙兩地之間的距離為選項A是正確BC、由圖像可知慢車走300km，用了3小時，則慢車的速度為100km/h，因為1h快車比慢車多走100km，故快車速度為200km/h，所以快車從甲地到丙地的時間=500200=2.5h，故選項B是正確的，快車速度是慢車速度的兩倍，故選項C是錯誤的D、快車從甲地駛到丙地共用了2.5h，即點C的橫坐標2.5，則慢車還剩0.5h才能到丙地，距離=0.5100=50km，故快車到達丙地時，慢車距丙地還有50km，選項D是正確的故正確答案為C【點睛】此題主要根據實際問題考查了一次函數的應用，解決此題的關鍵是根據函數圖像，讀懂題意，聯系實際的變化，明確橫軸和縱軸表示的意義二、填空題（每題4分，共24分）13、①②④．【解析】

利用折疊性質得∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，則可得到∠EBG=∠ABC，于是可對①進行判斷；在Rt△ABF中利用勾股定理計算出AF=8，則DF=AD-AF=2，設AG=x，則GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=4，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，所以AG=3，GF=5，于是可對②④進行判斷；接著證明△ABF∽△DFE，利用相似比得到，而，所以，所以△DEF與△ABG不相似，于是可對③進行判斷.【詳解】解：∵△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，∴∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，BF＝BC＝10，BH＝BA＝6，AG＝GH，∴∠EBG＝∠EBF+∠FBG＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°，所以①正確；在Rt△ABF中，AF＝＝＝8，∴DF＝AD﹣AF＝10﹣8＝2，設AG＝x，則GH＝x，GF＝8﹣x，HF＝BF﹣BH＝10﹣6＝4，在Rt△GFH中，∵GH2+HF2＝GF2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴GF＝5，∴AG+DF＝FG＝5，所以④正確；∵△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，∴∠BFE＝∠C＝90°，∴∠EFD+∠AFB＝90°，而∠AFB+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠EFD，∴△ABF∽△DFE，∴＝，∴＝＝＝，而＝＝2，∴≠，∴△DEF與△ABG不相似；所以③錯誤．∵S△ABG＝×6×3＝9，S△GHF＝×3×4＝6，∴S△ABG＝S△FGH，所以②正確．故答案是：①②④．【點睛】本題考查了三角形相似的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用；在利用相似三角形的性質時，主要利用相似比計算線段的長．也考查了折疊和矩形的性質．14、．【解析】

試題分析：先根據平均數的計算公式要計算出這組數據的平均數，再根據方差公式進行計算即可．解：這組數據﹣2，﹣1，0，3，5的平均數是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，則這組數據的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案為．15、1【解析】

根據二次根式有意義的條件得到a≥1，根據絕對值的性質把原式化簡計算即可．【詳解】由題意得，a-1≥0，解得，a≥1，則已知等式可化為：a-2018+=a，整理得，=2018，解得，a-1=20182，∴a-20182=1，故答案是：1．【點睛】考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵．16、詳見解析【解析】

直接利用網格結合全等三角形的判定方法得出答案．【詳解】解：如圖所示：③與④全等；②與⑥全等；⑤與①全等．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定，正確應用網格是解題關鍵．17、AB=BC【解析】分析：根據領邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解：∵AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關鍵.18、或【解析】

解：分兩種情況：①△ABC為銳角三角形時，如圖1．作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線．∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，∴CD=a，AD=a．∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=a，∴BC=BD+CD=a．在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC?EC?cosC∴BE=；②△ABC為鈍角三角形時，如圖2．作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線．∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，∴CD=a，AD=a．∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=a，∴BC=BD+CD=a．在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC?EC?cosC∴BE=．綜上可知AC邊上的中線長是或．三、解答題（共78分）19、（1）50；1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】

（1）根據條形統計圖即可得出樣本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根據扇形統計圖得出m的值：；（2）利用平均數、中位數、眾數的定義分別求出即可．（3）根據樣本中捐款3元的百分比，從而得出該校本次活動捐款金額為3元的學生人數．【詳解】解：（1）根據條形圖4+2+12+3+8=50（人），

m=30-20-24-2-8=1；故答案為：50；1．（2）∵，∴這組數據的平均數為：2．∵在這組樣本數據中，3出現次數最多為2次，∴這組數據的眾數為：3．∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，∴這組數據的中位數為：，（3）∵在50名學生中，捐款金額為3元的學生人數比例為1%，∴由樣本數據，估計該校1900名學生中捐款金額為3元的學生人數有1900×1%=608人．∴該校本次活動捐款金額為3元的學生約有608人．【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、中位數的統計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．20、（1），完成此工程共需9天；（2）6萬元．【解析】

（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b,將（3，），（5，）代入，可求得函數解析式，令y=1，即可求得完成此項工程一共需要多少天.（2）根據甲的工作效率是，于是得到甲9天完成的工作量是9×=，即可得到結論．【詳解】解：（1）設一次函數的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數）．∵（3，），（5，）在圖象上．代入得解得：∴一次函數的表達式為y=x-．當y=1時，x-=1，解得x=9，∴完成此房屋裝修共需9天；（2）由圖象知，甲的工作效率是，∴甲9天完成的工作量是：9×=，∴×8=6萬元．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，待定系數法求函數解析式，數學公式（工作效率=工作總量÷工作時間）的靈活運用，能根據圖象提供的數據進行計算是解此題的關鍵，題型較好．21、（1）收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克；（2）收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【解析】

（1）根據題意列方程或方程組進行解答即可，（2）先求出利潤與銷售量之間的函數關系式和自變量的取值范圍，再根據函數的增減性確定何時利潤最大．【詳解】解：（1）設收購的5﹣6年期黃連x千克，則6年以上期黃連（1000﹣x）千克，由題意得：240x+200（1000﹣x）＝224000，解得：x＝600，當x＝600時，1000﹣x＝400，答：收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克，（2）設收購的5﹣6年期黃連y千克，則6年以上期黃連（1000﹣y）千克，銷售利潤為z元，由題意得：z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，z隨y的增大而減小，又∵y≥3（1000﹣y），∴y≥750，當y＝750時，z最小＝﹣7500+50000＝42500元，答：收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【點睛】考查一次函數的性質、一元一次方程等知識，正確列方程、求出函數表達式是解決問題的關鍵．22、（1）y=2x-1；（2）存在點，Q（，），使以為頂點的四邊形為平行四邊形.【解析】

（1）由矩形的性質可得出點B的坐標及OA，AB的長，利用勾股定理可求出OB的長，設AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，進而可得出點D的坐標，再根據點B，D的坐標，利用待定系數法可求出直線BD所對應的函數表達式；（2）先假設存在點P滿足條件，過E作交BC于P作，交BD于Q點，這樣得到點Q，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，可得E點坐標，根據點B、E坐標求出直線BD的解析式，又根據平行的直線，k值相等，求出PE解析式，再求點出P坐標，從而求解.【詳解】（1）由題意，得：點B的坐標為（8，6），OA=8，AB=OC=6，

∴OB==1．

設AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2．

∵OD2=OE2+DE2，即（8-a）2=22+a2，

∴a=3，

∴OD=5，

∴點D的坐標為（5，0）．

設直線BD所對應的函數表達式為y=kx+b（k≠0），

將B（8，6），D（5，0）代入y=kx+b，得：解得：∴直線BD所對應的函數表達式為y=2x-1．（2）如圖2，假設在線段上存在點P使為頂點的四邊形為平行四邊形，過E作交BC于P，過點P作，交BD于Q點，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，，，直線，又，，，在線段上存在點P（5，6），使以為頂點的四邊形為平行四邊形，∵，設點Q的坐標為（m，2m-1），四邊形DEPQ為平行四邊形，D（5，0），，點P的縱坐標為6，

∴6-（2m-1）=-0，解得：m=，

∴點Q的坐標為（，）．

∴存在，點Q的坐標為（，）．【點睛】本題考查矩形的性質、勾股定理、待定系數法求一次函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）由“點F在AB上，且到AE，BE的距離相等”可知作∠AEB的角平分線與AB的交點即為點F；（2）先證明△ACB≌△AFE，再由全等三角形的性質得出AD∥EF，AD=EF，即可判定四邊形ADFE為平行四邊形．【詳解】解：（1）如圖，作∠AEB的角平分線，交AB于F點∴F為所求作的點（2）如圖，連接EF，DF，∵△ABE和△ACD都是等邊三角形，∠ACB=90°，∠CAB=30°，EF平分∠AEB，∴∠DAE=150°，∠AEF=30°，∴△ACB≌△AFE∴∠DAE+∠AEF=180°，EF=AC∴AD∥EF，AD=AC=EF∴四邊形ADFE為平行四邊形【點睛】本題考查了角平分線的尺規作圖、全等三角形的判定及性質、平行四邊形的判定，解題的關鍵張熟練掌握上述知識點．24、（1）身高h與指距d之間的函數關系式為h=9d-20；（2）一般情況下他的指距應是1cm【解析】

（1）根據題意設h與d之間的函數關系式為：h=kd+b，從表格中取兩組數據，利用待定系數法，求得函數關系式即可；（2）把h=196代入函數解析式即可求得．【詳解】解：（1）設h與d之間的函數關系式