PAGEPAGE4四川省遂寧市射洪縣2022屆高三數學上學期應屆生入學考試試題理〔無答案〕第一卷一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．集合，，那么()A． B． C． D．2．命題的否認是()A． B．C． D．3．假設復數滿足〔其中為虛數單位〕，那么復數在復平面內對應的點位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．p：x>1或x<－3，q：x>a，假設q是p的充分不必要條件，那么a的取值范圍是()A．[1，＋∞) B．(－∞，1]C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3)5．假設拋物線的準線過橢圓的左焦點，那么拋物線的方程為()A． B． C． D．6．設a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，那么()A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a7．函數f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()．8．函數f(x)的導數為f′(x)，且滿足關系式f(x)＝x2＋3xf′(2)＋lnx，那么f′(2)的值等于()A．－2B．2C．－eq\f(9,4)D.eq\f(9,4)9．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x＞1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1，))是R上的單調遞增函數，那么實數a的取值范圍是()．A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8) 10．定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋eq\f(1,5)，那么f(log220)＝()．A．1B.eq\f(4,5)C．－1 D．－eq\f(4,5)11．設F1，F2是橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點，P為直線x＝eq\f(3a,2)上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，那么E的離心率為()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)12．設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數，f(－1)＝0，當x>0時，xf′(x)+f(x)>0，那么使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0) D．(0,1)∪(1，＋∞)第二卷二、填空題〔此題共4小題，每題5分，共20分〕13．假設命題“?x0∈R，axeq\o\al(2,0)－ax0－2>0〞是假命題，那么實數a的取值范圍是_____________．14．假設條件p：x2+x－6≤0，條件q：x≤a，且p是q的充分不必要條件，那么a的取值范圍是_________．15．函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x＞0，,－x2－2x，x≤0，))假設函數g(x)＝f(x)－m有3個零點，那么實數m的取值范圍是________．16．函數，對任意的，不等式恒成立，那么實數的取值范圍為_____________．三、解答題〔本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17．〔本小題總分值10分〕對某校高一年級學生參加“社區志愿者〞活動次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加“社區志愿者〞活動的次數．據此作出頻數和頻率統計表及頻率分布直方圖如下：分組頻數頻率[10，15)50.25[15，20)12n[20，25)mp[25，30]10.05合計M1(1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)假設該校高一學生有720人，試估計他們參加“社區志愿者〞活動的次數在[15，20)內的人數；(3)假設參加“社區志愿者〞活動的次數不少于20的學生可被評為“優秀志愿者〞，試估計每位志愿者被評為“優秀志愿者〞的概率．18．〔本小題總分值12分〕在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2acosθ(a≠0)，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3t＋1，,y＝4t＋3))(t為參數)．(1)求圓C的標準方程和直線l的普通方程；(2)假設直線l與圓C恒有公共點，求實數a的取值范圍．19．〔本小題總分值12分〕假設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求函數f(x)的解析式；(2)假設在區間[－1,1]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．20．〔本小題總分值12分〕直線l：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5＋\f(\r(3),2)t，,y＝\r(3)＋\f(1,2)t))(t為參數)．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點M的直角坐標為(5，eq\r(3))，直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA|·|MB|的值