楊僑中學高一下學期數(shù)學第一次月考檢測題一、選擇題（每小題5分，總分60分）1．不等式的解集為（）A. B.C. D.2．等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．73．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于()．A．5 B．13 C． D．4．若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（）A．114 B．117 C．111 D．1085．在△ABC中，∠A＝，則△ABC的面積等于（）A.B. C. D. 6．在△ABC中，已知，AC＝2，那么邊AB等于()(A) (B) (C) (D)7.已知QUOTEan是公差為1的等差數(shù)列，，QUOTESn為an的前n項和。=4QUOTES4，則QUOTEa10=()A．B．C．10D．18．當時，不等式恒成立，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．（0，4）9.等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前項=（）A．B．C．D．10．△ABC中，，則△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形11．5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則+的最小值是（）A．4 B．5 C．8 D．912．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且A=60°，則（）A． B． C． D．填空題（每小題5分，總分20分）若不等式x2－ax－b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a＋b＝________.如果一個數(shù)列的前n項和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n項an＝________.在△ABC中，BC＝1，角C＝120°，cosA＝，則AB＝________.16.如圖，n2(n≥4)個正數(shù)排成n行n列方陣，符號aij(1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N)表示位于第i行第j列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于q.若a11＝，a24＝1，a32＝，則q＝________。三、解答題（總分70分）17．（本題10分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋6.(1)當a＝5時，解不等式f(x)＜0；(2)若不等式f(x)＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍.18．（本題10分）已知{an}是等差數(shù)列，a2＝5，a5＝14.(1)求{an}的通項公式；(2)設{an}的前n項和Sn＝155，求n的值.19．（本題10分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA.(1)求c的值；(2)求sinA的值.20．（本題12分）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且.(1)求角B的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的.21．（本題14分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an+n（n∈N*）．（1）求證數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=log2（﹣an+1），求數(shù)列{}的前n項和Tn．22.（本題14分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程