2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣12．有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．3．正方形具有而菱形不一定具有的性質是()A．對角線互相平分B．每條對角線平分一組對角C．對邊相等D．對角線相等4．如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD交于點O.若AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長為（）A．6 B．7.5 C．8 D．125．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，196．上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發現把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．關于x的不等式2x-a≤-1的解集在數軸上表示如下，則a的取值范圍是()A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=1 D．a=-29．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根10．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數式和的值相等，則______．12．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．13．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結論：①DE＝4；②S△AED＝S四邊形ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC．其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）14．若一元二次方程（為常數）有兩個相等的實數根，則______.15．已知一次函數y=-2x+9的圖象經過點(a,3)則a=_______.16．若方程的兩根互為相反數，則________．17．如圖，線段AB兩個點的坐標分別為A2.5,5，B5,0，以原點為位似中心，將線段AB縮小得到線段CD，若點D的坐標為2,0，則點C的坐標為18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設每天銷售A種蛋糕x盒（1）設按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關于x的函數解析式；（2）在同一個坐標系內分別畫出(1)題中的兩個函數的圖象；（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．20．（6分）一次函數的圖象經過和兩點.（1）求一次函數的解析式.（2）當時，求的值.21．（6分）城有肥料噸，城有肥料噸，現要把這些肥料全部運往、兩鄉．從城運往、兩鄉運肥料的費用分別是每噸元和元，從城往、兩鄉運肥料的費用分別為每噸元和元，現在鄉需要肥料噸，鄉需要肥料噸，設城運往鄉的肥料量為噸，總運費為元．（1）寫出總運費元與之間的關系式；（2）當總費用為元，求從、城分別調運、兩鄉各多少噸？（3）怎樣調運化肥，可使總運費最少？最少運費是多少？22．（8分）（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b1．（2）解方程．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=x+1與雙曲線（k＞0）相交于點A、B，已知點A坐標（2，m）.（1）求k的值；（2）求點B的坐標，并觀察圖象，寫出當時，x的取值范圍.24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長．25．（10分）我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？26．（10分）在6.26國際禁毒日到來之際，某市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽，某校七年級、八年級分別有300人，現從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：七年級688810010079948985100881009098977794961009267八年級69979169981009910090100998997100999479999879（1）根據上述數據，將下列表格補充完成.（整理、描述數據）：分數段七年級人數2______________________12八年級人數22115（分析數據）：樣本數據的平均數、中位數如下表：年級平均數中位數七年級90.193八年級92.3___________（得出結論）：（2）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，從兩個方面說明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先由點a在數軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號，再代入原式進行化簡即可【詳解】由數軸可知0＜a＜1，所以，＝1，選A。【點睛】此題考查二次根式的性質與化簡，實數與數軸，解題關鍵在于確定a的大小2、B【解析】

∠1的度數是正五邊形的內角與正方形的內角的度數的差，根據多邊形的內角和定理求得角的度數，進而求解．【詳解】解：正五邊形的內角的度數是正方形的內角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，求得正五邊形的內角的度數是關鍵．3、D【解析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質，由此即可得出答案．【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質是：①正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；②正方形的四個角是直角，而菱形的四個角不一定是直角.故選D．【點睛】本題考查了正方形、菱形的性質，熟知正方形及菱形的性質是解決問題的關鍵．4、B【解析】

利用平行四邊形的對角線互相平分的性質，解答即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，則OC=12AC=2，OB=12BD=2.1，

所以△BOC的周長為OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1．

故選：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質問題，應熟練掌握，屬于基礎性題目，比較簡單．5、C【解析】

根據配方的步驟把x2-8x+3=0配方變為(x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項得：x2-8x=-3等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．6、B【解析】分析：根據題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．詳解：根據題意得，函數圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；

故選B．點睛：本題考查了函數圖象，根據距離的變化描述函數是解題關鍵．7、B【解析】

依據作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．8、C【解析】

先根據在數軸上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出關于a的方程，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由數軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為x≤0，解不等式2x-a≤-1得，x≤a-12，即a-12=0，解得a=1．故選【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵．9、D【解析】

直接計算根的判別式，然后根據判別式的意義判斷根的情況【詳解】解：所以方程無實數根故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．10、C【解析】

過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據勾股定理求出BC的長，再根據DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數值計算即可.【詳解】過點C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由題意直接根據解分式方程的一般步驟進行運算即可.【詳解】解：由題意可知：=故答案為：.【點睛】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關鍵.12、1【解析】

先根據平移的性質可得，，，再根據矩形的判定與性質可得，從而可得，然后根據平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質等知識點，掌握平移的性質是解題關鍵．13、①②③【解析】

利用平行四邊形的性質結合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．【詳解】解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE＝＝，故此選項正確；②∵S△AED＝AE?ADS四邊形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項正確；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此選項正確；④當∠AED＝∠ADC時，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項錯誤．故答案為：①②③．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及勾股定理、三角形面積求法等知識，正確應用平行四邊形的性質是解題關鍵.14、±2【解析】

根據方程有兩個相等的實數根結合根的判別式即可得出關于b的一元二次方程，解之即可得出結論．【詳解】∵方程有兩個相等的實數根，∴△=b?4×1=b?4=0，解得：b=±2.故答案為：±2【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于掌握判別式15、3【解析】

將(a，3)代入一次函數解析式y=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數解析式y=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟知一次函數圖象上的點的坐標一定滿足該函數的解析式是解題的關鍵.16、【解析】

根據一元二次方程根與系數的關系即可求出答案.【詳解】∵兩根互為相反數，∴根據韋達定理得：m2-1=0，解得：m=1或m=-1當m=1時,方程是x2+1=0沒有實數根當m=-1時,方程是x2-1=0有兩個實數根所以m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查一元二次方程根與系數的關系，x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達定理并進行檢驗是否有實數根是解題關鍵.17、1,2【解析】

利用點B和點D的坐標之間的關系得到線段AB縮小2.5倍得到線段CD，然后確定C點坐標．【詳解】解：∵將線段AB縮小得到線段CD，點B（5，0）的對應點D的坐標為（2.0），∴線段AB縮小2.5倍得到線段CD，∴點C的坐標為（1，2）．【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．18、1【解析】

根據直角三角形的性質及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質.三、解答題(共66分)19、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440（2）答案見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據兩種盈利模式，分別列出y1、y2關于x的函數解析式；（2）利用描點法畫出兩函數圖像；（3）由y1=y2，建立關于x的方程，解方程求出x的值，就可得到兩函數的交點坐標，再利用一次函數的性質，就可得出當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，可得到每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，由此可得出判斷.【詳解】（1）解：由題意得：y1=8x+15（40-x）=-7x+600，y2=14x+11（40-x）=3x+440；（2）解：如圖，（3）解：當y1=y2時，-7x+600=3x+440解之：x=16∴x=16時，y=3×16+440=488當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，∴∴每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，∴y是x的函數，當x=16時，y的最小值為488.【點睛】本題主要考查一次函數的應用，根據題意列出函數關系式并能熟練掌握一次函數的性質是解答本題的關鍵．20、(1)；（2）6.【解析】

（1）利用待定系數法，把點與代入解析式列出方程組即可求得解析式；（2）把x=3代入（1）中得到的解析式即可求得y值.【詳解】解：（1）∵一次函數的圖象經過點與，∴，解得：，∴一次函數的解析式為．（2）中，當時，．【點睛】本題考查了一次函數，運用待定系數法求一次函數的解析式是必備技能，要熟練掌握.21、（1）；（2）城運往鄉的肥料量為噸，城運往鄉的肥料量為噸，城運往的肥料量分別為噸，城運往的肥料量分別為噸；（3）從城運往鄉噸，運往鄉噸；從城運往鄉噸，運往鄉噸，此時總運費最少，總運費最小值是元【解析】

（1）設C城運往A鄉的化肥為x噸，表示出A城運往D鄉的化肥為噸，B城運往C鄉的化肥為噸，B城運往D鄉的化肥為噸，總運費為y，然后根據總運費的表達式列式整理，再根據運往各地的肥料數不小于0列式求出x的取值范圍即可.（2）將代入（1）中求得的關系式，即可完成.（3）利用（1）中求得的關系式，根據一次函數的增減性解答即可.【詳解】解：（1）設總運費為元，城運往鄉的肥料量為噸，則運往鄉的肥料量為噸；城運往C、D鄉的肥料量分別為噸和噸．由總運費與各運輸量的關系可知，反映與之間的函數關系為化簡，得（2）將代入得：，解得：，，，，從城運往鄉的肥料量為噸，城運往鄉的肥料量為噸，城運往的肥料量分別為噸，城運往的肥料量分別為噸．（3），，隨的增大而增大，當時，從城運往鄉噸，運往鄉噸；從城運往鄉噸，運往鄉噸，此時總運費最少，總運費最小值是元．【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要是運用待定系數法求關系式以及利用一次函數的增減性求最值問題，難點在于表示出運往各地的化肥噸數．22、（1）b（a﹣2b）2；（2）x=-2【解析】

（1）運用提公因式法與公式法進行因式分解即可；（2）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．【詳解】解：（1）；（2）去分母，得，解得，經檢驗：是原方程的解．【點睛】本題主要考查了因式分解以及解分式方程，解分式方程時，一定要檢驗．23、（1）k=6；（2）當x<﹣3或0＜x<2時，；【解析】

分析：(1)設A（2，m）,將A縱坐標代入一次函數解析式求出m的值,確定出A坐標,代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例解析式;

(2)聯立兩函數解析式求出B的坐標,由A與B橫坐標,利用圖象即可求出當時,自變量x的取值范圍.詳解：（1）∵A（2，m），將A（2，m）代入直線y=x+1得：m=3，即A（2，3）將A（2，3）代入關系式y=得：k=6；（2）聯立直線與反比例解析式得：，消去y得：x+1=，解得：x=2或x=﹣3，將x=﹣3代入y=x+1，得：y=﹣3+1=﹣2，即B（﹣3，﹣2），則當x<﹣3或0＜x<2時，.點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題,利用數形結合的思想,熟練掌握數形結合思想是解本題的關鍵.24、AB＝4，CD＝.【