2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是反比例函數和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．82．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件中，不能判斷這個平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD3．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．4．《九章算術》是中國古代的數學專著，是“算經十書”(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種.書中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木，問邑方有幾何?”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，ME=80步，NF=245步，則正方形的邊長為()A．280步 B．140步 C．300步 D．150步5．如圖所示，一次函數y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點A．則下列結論中錯誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4） D．當x＜2時，y1＞y26．方差是表示一組數據的A．變化范圍 B．平均水平 C．數據個數 D．波動大小7．如圖四邊形是菱形，頂點在軸上，，點在第一象限，且菱形的面積為，坐標為，則頂點的坐標為（）A． B． C． D．8．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數是（）A．105° B．110° C．I15° D．120°9．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（）A．6 B．5 C．4 D．310．若關于的不等式組有三個整數解，且關于的分式方程有整數解，則滿足條件的所有整數的和是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB＋PE的最小值是，則AB的長為______．12．在中，，，點在上，．若點是邊上異于點的另一個點，且，則的值為______．13．如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要____________元錢．14．如圖，以的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，矩形邊，，沿折疊，使點與點重合，點的對應點為，將繞著點順時針旋轉，旋轉角為．記旋轉過程中的三角形為，在旋轉過程中設直線與射線、射線分別交于點、，當時，則的長為_______．16．某次越野跑中，當小明跑了1600m時，小剛跑了1400m，小明和小剛在此后時間里所跑的路程y(m)與時間t(s)之間的函數關系如圖所示，則這次越野跑全程為________m．17．已知，，則__________．18．若以二元一次方程的解為坐標的點（x，y）都在直線上，則常數b＝_______.三、解答題(共66分)19．（10分）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點為D；點P是線段DC上的一個動點，過點P作PE⊥x軸，交x軸于點E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫出P點坐標；若不存在，說明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設P點的坐標為（x，y），求出S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．21．（6分）在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于點G，過點A作AE//DB交CB的延長線于點E，過點B作BF//CA交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．（1）證明：ΔABD≌△BAC．（2）證明：四邊形AHBG是菱形．（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．22．（8分）學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元。（1）求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共80只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。23．（8分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.24．（8分）已知函數y=-x(x≤3)kx+b(x≥3)的圖象經過第四象限的點B（3，a），且與x軸相交于原點和點A（7，（1）求k、b的值；（2）當x為何值時，y＞﹣2；（3）點C是坐標軸上的點，如果△ABC恰好是以AB為腰的等腰三角形，直接寫出滿足條件的點C的坐標25．（10分）某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區域時，所購買物品享受9折優惠、指針指向其它區域無優惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區域的字母相同，所購買物品享受8折優惠，其它情況無優惠．在每個轉盤中，指針指向每個區城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優惠的概率為多少；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優惠的概率．26．（10分）某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數是用400元買B種文具的件數的2倍．（1）求一件A種文具的價格；（2）根據需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．①求購買A、B兩種文具所需經費W與購買A種文具的件數a之間的函數關系式；②若購買A種文具的件數不多于B種文具件數的2倍，且計劃經費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經費最少的方案，及最少需要多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據題意，由軸，設點B（a，b），點A為（m，n），則，，由，根據反比例函數的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數和在第一象限的圖象，∵直線軸，設點B（a，b），點A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點睛】本題考查了反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．2、C【解析】

根據菱形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項可以判斷這個平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項可以判斷這個平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個四邊形是矩形，C選項不可以判斷這個平行四邊形是菱形D、由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項可以判斷這個平行四邊形是菱形故答案選C【點睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.3、D【解析】

移項，提公因式法分解因式，即可求得方程的根．【詳解】解：2x（x+1）=（x+1），

2x（x+1）-（x+1）=0，

（2x-1）（x+1）=0，

則方程的解是：x1=，x2=-1．

故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，根據方程的特點靈活選用合適的方法是解題的關鍵．4、A【解析】

根據題意，可知Rt△AEN∽Rt△FAN，從而可以得到對應邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長．【詳解】解：設正方形的邊長為x步，∵點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，∴AM=1∴AM=AN，由題意可得，∠ANF=∠EMA=90°，∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，∴∠AFN=∠EAM，∴Rt△AEM∽Rt△FAN，∴MEAN而據題意知AM=AN，∴AM解得：AM=140，∴AD=2AM=280步，故選：A．【點睛】本題考查相似三角形的應用、數學常識、正方形的性質，解答本題的關鍵是明確題意．利用相似三角形的性質和數形結合的思想解答．5、A【解析】

利用一次函數的性質結合函數的圖象逐項分析后即可確定正確的選項．【詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負半軸，∴k＜0，b＜0故A錯誤；∵A點為兩直線的交點，∴2k+4=2+b，故B正確；當x=0時y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4），故C正確；由函數圖象可知當x＜2時，直線y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．【點睛】本題考查兩直線的交點問題，能夠從函數圖象中得出相應的信息是解題的關鍵．注意數形結合．6、D【解析】

根據方差的意義進行求解即可得.【詳解】方差是用來表示一組數據波動大小的量，故選D.【點睛】本題考查方差的意義：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數）．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．7、C【解析】

過點C作x軸的垂線，垂足為E，由面積可求得CE的長，在Rt△BCE中可求得BE的長，可求得AE，結合A點坐標可求得AO，可求出OE，可求得C點坐標．【詳解】如圖，過點C作x軸的垂線，垂足為E，∵S菱形ABCD=20，∴AB?CE=20，即5CE=20，∴CE=4，在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，∴BE=3，∴AE=AB+BE=5+3=8.又∵A(?2,0)，∴OA=2，∴OE=AE?OA=8?2=6，∴C(6,4)，故選C.【點睛】此題考查菱形的性質，坐標與圖形性質，解題關鍵在于作輔助線8、D【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據垂直平分線的性質可得DA＝DB，根據等腰三角形的性質可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質可得∠ADC＝40°，根據三角形外角性質可得∠B＝20°，根據三角形內角和定理即可得答案．【詳解】由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD＝AC，∠C=40°，∴∠ADC＝∠C＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠B＝∠ADC＝20°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．故選：D．【點睛】本題考查的是基本尺規作圖和線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等的性質是解題的關鍵．9、D【解析】

根據矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據勾股定理列式求出BE的長，然后根據角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據等角對等邊可得BE=BF，然后根據FC=BC-BF代入數據計算即可得解．【詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，兩直線平行，內錯角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記各性質是解題的關鍵．10、B【解析】

先解不等式組，根據有三個整數解，確定a的取值-1≤a＜3，根據a是整數可得a符合條件的值為：-1，0，1，2，根據關于y的分式方程，得y=1-a，根據分式方程有意義的條件確定a≠-1，從而可得a的值并計算所有符合條件的和．【詳解】解：，解得：，

∴不等式組的解集為：，

∵關于x的不等式組有三個整數解，

∴該不等式組的整數解為：1，2，3，

∴0≤＜1，

∴-1≤a＜3，

∵a是整數，

∴a=-1，0，1，2，

，

去分母，方程兩邊同時乘以y-2，得，

y=-2a-（y-2），

2y=-2a+2，

y=1-a，

∵y≠2，

∴a≠-1，

∴滿足條件的所有整數a的和是：0+1+2=3，

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組組的解、分式方程的解，此類題容易出錯，根據整數解的個數確定字母系數a的值有難度，要細心．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：找出B點關于AC的對稱點D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，進而可求出AB的值．詳解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關于AC對稱，則PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質）在Rt△ADE中，DE=，∴AD1=4，∴AD=AB=1．點睛：本題主要考查軸對稱-最短路線問題和菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵，此題是道比較不錯的習題．12、24或21或【解析】

情況1：連接EP交AC于點H，依據先證明是菱形，再根據菱形的性質可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據EP=2EH=2sin10°?EC求解即可．情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．此時，=24

情況2：如圖2：過點P′作P′F⊥BC．通過解直角三角形可以解得FC，EF，再在Rt△P′EF中，利用勾股定理可以求得.【詳解】解：情況1：如圖所示：連接EP交AC于點H．

∵在中，∴是菱形∵菱形ABCD中，∠B=10°，

∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=10°．

在△ECH和△PCH中，

∴△ECH≌△PCH．

∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH．

∴EP=2EH=2sin10°?EC=2××2=1．∴=21

情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．∴=24

情況2：如圖2：過點P′作P′F⊥BC．

∵P′C=2，BC=4，∠B=10°，

∴P′C⊥AB．

∴∠BCP′=20°．

∴FC=×2=2，P′F=，EF=2-2．∴=，

故答案為：24或21或．【點睛】本題主要考查的是菱形的性質，全等三角形的判定和性質，以及解直角三角形和勾股定理得結合，是綜合性題目，難度較大．13、612.【解析】

先由勾股定理求出BC的長為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，∵∠C=90，AB=13m，AC=5m，∴BC==12m，∴（元），故填：612.【點睛】此題考查勾股定理、平移的性質，題中求出地毯的總長度是解題的關鍵，地毯的長度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進而求得地毯的面積.14、【解析】

根據勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，即可得到結論．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

S陰影=（AC2+BC2）=×25=，

故答案為．【點睛】本題考查了勾股定理的知識，要求能夠運用勾股定理證明三個等腰直角三角形的面積之間的關系．15、【解析】

設AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據勾股定理可得：x=，進而確定BE、EF的長，再由折疊性質可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質可得EM=BE,最后由即可解答．【詳解】解：如圖：AE=x=FC=FG，則，在中，有，即，解得，，，由折疊的性質得，，，，，四邊形為平行四邊形，由旋轉的性質得：，，平行四邊形為菱形，，．【點睛】本題考查了旋轉的性質、勾股定理、矩形的性質、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識；考查知識點多，增加了試題的難度，其中證得四邊形BEMF'是菱形是解答本題的關鍵．16、1【解析】

根據函數圖象可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】設小明從1600處到終點的速度為a米/秒，小剛從1400米處到終點的速度為b米/秒，由題意可得：小明跑了100秒后還需要200秒到達終點，而小剛跑了100秒后還需要100秒到達終點，則，解得：，故這次越野跑的全程為：1600+300×2=1600+600=1（米），即這次越野跑的全程為1米．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數的應用、二元一次方程組的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組，利用數形結合的思想解答問題．17、1【解析】

把x與y代入計算即可求出xy的值【詳解】解：當，時，∴；故答案為：1.【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、1.【解析】

直線解析式乘以1后和方程聯立解答即可．【詳解】因為以二元一次方程x+1y-b=0的解為坐標的點（x，y）都在直線上，直線解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【點睛】此題考查一次函數與二元一次方程問題，關鍵是直線解析式乘以1后和方程聯立解答．三、解答題(共66分)19、（1）乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）該圖書館最多可以購買28本乙圖書．【解析】

根據兩種圖書的倍數關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2.5x元，再根據同樣多的錢購買圖書數量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根.設購買甲圖書m本，則購買乙圖書(2m＋8)本，再根據總經費不超過1060元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數.【詳解】解：（1）設乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元，根據題意可得：，解得：，經檢驗得：是原方程的根，則，答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）設購買甲圖書本數為，則購買乙圖書的本數為：，故，解得：，故，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．【點睛】本題考查分式方程的運用，一元一次不等式組的運用，理解題意，抓住題目蘊含的數量關系解決問題.20、（1）S△DAC＝1；（2）存在，點P的坐標是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點坐標即可解決問題；（2）存在．根據OB＝PE＝2，利用待定系數法即可解決問題；（3）利用梯形的面積公式計算即可；【詳解】（1）當y＝0時，x+2=0，∴x＝﹣4，點A坐標為（﹣4，0）當y＝0時，﹣2x+12＝0，∴x＝6，點C坐標為（6，0）由題意，解得，∴點D坐標為（4，4）∴S△DAC＝×10×4＝1．（2）存在，∵四邊形BOEP為矩形，∴BO＝PE當x＝0時，y＝2，點B坐標為（0，2），把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，點P的坐標是（5，2）．（3）∵S＝（OB+PE）?OE∴S＝（2﹣2x+12）?x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【點睛】本題考查一次函數綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質、梯形的面積公式等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法，學會利用方程組確定兩個函數的交點坐標，屬于中考常考題型．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

（1）由“HL”可證明Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知∠ABD=∠BAC，可得GA=GB，從而得到平行四邊形AHBG是菱形．（3）根據有一個角是直角的菱形是正方形，進行判斷即可．【詳解】解：（1）∵AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．（2）∵AH//GB，BH//GA，∴四邊形AHBG是平行四邊形．∵△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABD=∠BAC，∴GA=GB，∴平行四邊形AHBG是菱形．（3）∵AB=BC，∠ABC=90∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAG=45°，又∵△ABC≌△BAD，∴∠ABG=∠BAG=45°，∴∠AGB=90°，∴菱形AHBG是正方形．【點睛】本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質等幾何知識的綜合運用，解題時注意：先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角即可得到正方形．22、（1）1只A型節能燈的售價為5元，1只B型節能燈的售價為7元；（2）購買60只A型節能燈，20只B型節能燈最省錢,理由見解析【解析】

（1）設一只A型節能燈的售價是x元，一只B型節能燈的售價y元，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可；（2）設A型節能燈買了a只，則B型節能燈買了（80-a）只，共花費w元，根據題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.【詳解】解（1）設1只A型節能燈的售價為x元，1只B型節能燈的售價為y元由題意得：解得：答：1只A型節能燈的售價為5元，1只B型節能燈的售價為7元（2）設購買A型節能燈a個，則購買B型節能燈（80-a）個，總費用為w元由題意得：a≤3（80-a）解得a≤60又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560∴w隨a的增大而減小∴當a取最大值60時，w有最小值w=-2×60+560=440即購買60只A型節能燈，20只B型節能燈最省錢【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，能根據題意列出方程組或不等式組是解此題的關鍵.23、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據折疊的性質得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據折疊的性質得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數法求出直線BD的解析式；設E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標．【詳解】解：（1）設直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據勾股定理得，∴，∴，∴，.設直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設點，根據的面積得，∴，∴.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．也考查了矩形的性質和折疊的性質．24、（1）k=34b=-214；（2）x＜2或x＞133時，有y＞﹣2；（3）點C的坐標為（2，0）或（12，0）或（-1，0）或（0，【解析】

（1）利用待定系數法可得k和b的值；（2）將y=-2代入函數中，分別計算x的值，根據圖象可得結論；（3）分兩種情況畫圖，以∠BAC和∠ABC為頂角，根據AB=5和對稱的性質可得點C的坐標．【詳解】（1）當x=3時，a=-3，∴B（3，-3），把B（3，-3）和點A（7，0）代入y=kx+b中，得：3k+b＝-37k+b（2）當y=-2時，-x=-2，x=2，34解得，x=13如圖1，由圖象得：當x＜2或x＞133時，y＞-2（3）∵B（3，-3）和點A（7，0），∴AB=7-32+①以∠BAC為頂角，AB為腰時，如圖2，AC=AB=5，∴C（2，0）或（12，0）；②以∠ABC為頂角，AB為腰時，如圖3，以B為圓心，以AB為腰畫圓，當△ABC是等腰三角形時，此時存在三個點C，得C3