2022-2023學年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

3.

4.

5.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

6.

7.

8.

9.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

15.

16.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

17.

18.

19.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

20.

21.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

22.

23.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

24.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全體實數(shù)B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}30.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

32.

33.

34.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

35.從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

36.

37.

38.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

39.

40.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

41.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

42.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

47.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

48.

49.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

50.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

54.

55.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

參考答案

1.A

2.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

3.A

4.D

5.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數(shù)幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.A

13.A

14.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

15.C

16.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

17.D

18.D

19.C

20.D

21.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

22.A

23.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

24.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

25.C

26.B

27.C

28.B

29.D

30.D31.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

32.【答案】

33.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

34.m>2或m<-3

35.252.84

36.

37.

38.0.7

39.【答案】40.[-5,5],6π

41.

42.

43.

44.

45.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算．【應試指導】

46.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

47.

48.

49.x-2y+3=050.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

51.

52.53.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

54.

55.

56.解(1)當0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

57.

58.

59.

60.

61.62.a2=1/2+