2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣22．觀察下列一組數：1，1，2，3，5，22，______。按照這組數的規律橫線上的數是（A．23 B．13 C．4 D．3．一組數據：-1、2、3、1、0，則這組數據的平均數和方差分別是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,24．若反比例函數的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實數 C．-1 D．不能確定5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若平行四邊形中兩個內角的度數比為1:2,則其中較小的內角是()。A．60° B．90° C．120° D．45°7．若菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則此菱形的面積為()A．5 B．12 C．24 D．488．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A．1B．﹣1C．±1D．010．式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍()A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一次函數y＝kx+b的圖象經過點P（﹣2，3），則2k﹣b的值為_____．12．如上圖，點A在雙曲線y＝上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為_____．13．點與點關于軸對稱，則點的坐標是__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．15．甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環，方差分別是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，則三人中成績最穩定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)16．某研究性學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯頂端距離地面AO=12，梯子底端離墻角的距離BO=5m．亮亮在活動中發現無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，請問這個定值是_______．17．正比例函數圖象與反比例函數圖象的一個交點的橫坐標為，則______.18．使代數式有意義的x的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問：（1）m為何值時，函數圖象過原點？（2）m為何值時，函數圖象平行于直線y=2x？20．（6分）如果一組數據1，2，2，4，的平均數為1．（1）求的值；（2）求這組數據的眾數．21．（6分）為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：型號占地面積（/個）使用農戶數（戶/個）造價（萬元/個）已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農戶共有492戶．（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．22．（8分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.23．（8分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．24．（8分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的方程x2－mx＋m2－14(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？25．（10分）隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”四種支付方式中選一種方式進行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)26．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分），現得知號選手的綜合成績為分.序號筆試成績/分面試成績/分（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定這三名選手的名次。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據不等式的性質在不等式的兩邊同時除以3即可求出x的取值范圍．【詳解】在不等式的兩邊同時除以3得：x＜-1．

故選：B．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式依據的是不等式的基本性質：

（1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或整式），不等號的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．2、B【解析】

由數據可發現從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數字之和，由此規律即可求出橫線上的數【詳解】解：由題意得，一組數1，1，2，3，5，22=8，

則2=1+1，3+1+2，5=2+3，8=3+5，即從第三項起每一項都等于根號下前兩項的根號下的數字之和，所以橫線上的數是13，

【點睛】本題考查了歸納推理，難點在于發現其中的規律，考查觀察、分析、歸納能力．3、D【解析】

先根據平均數計算公式列出算式進行計算，再根據平均數求出方差即可.【詳解】一組數據：-1、2、3、1、0，則平均數=，方差=，故選D.【點睛】本題是對數據平均數和方差的考查，熟練掌握平均數和方差公式是解決本題的關鍵.4、C【解析】

根據反比例函數的定義列出方程且求解即可．【詳解】解：是反比例函數，，，解之得．又因為圖象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【點睛】對于反比例函數．（1），反比例函數圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數圖像分布在第二、四象限內．5、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯誤，故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、特殊角三角函數、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.6、A【解析】

首先設平行四邊形中兩個內角的度數分別是x°，2x°，由平行四邊形的鄰角互補，即可得方程x+2x=180，繼而求得答案．【詳解】設平行四邊形中兩個內角的度數分別是x°,2x°，則x+2x=180，解得：x=60，∴其中較小的內角是：60°.故選A.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用平行四邊形的鄰角互補.7、C【解析】

根據菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.【詳解】菱形的面積為：6×8÷2=24.故選C.【點睛】本題考查了菱形的性質，菱形的性質有：具有平行四邊形的性質；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半，菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.8、B【解析】分析：根據折疊的性質可得∠E=∠B=60°，進而可證明△BEC是等邊三角形，再根據平行四邊形的性質可得：AD∥BC，所以可得∠EAF=60°，進而可證明△EFA是等邊三角形，由等邊三角形的性質可得∠EFA=∠DFC=60°，又因為∠D=∠B=60°，進而可證明△DFC是等邊三角形，問題得解．詳解：∵將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，∴∠E=∠B=60°，∴△BEC是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠D=∠B=60°，∴∠B=∠EAF=60°，∴△EFA是等邊三角形，∵∠EFA=∠DFC=60°，∠D=∠B=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴圖中等邊三角形共有3個，故選B．點睛：本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質以及等邊三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經常用到的判定方法：三個角都相等的三角形是等邊三角形．9、B【解析】解：根據題意：當x=﹣1時，方程左邊=a﹣b+c，而a+c=b，即a﹣b+c=0，所以當x=﹣1時，方程ax2+bx+c=0成立．故x=﹣1是方程的一個根．故選B．10、C【解析】分析：根據使“分式和二次根式有意義的條件”進行分析解答即可.詳解：∵式子在實數范圍內有意義，∴，解得：.故選C.點睛：熟記：“使分式有意義的條件是：分母的值不能為0；使二次根式有意義的條件是：被開方數為非負數”是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3【解析】

把坐標帶入解析式即可求出.【詳解】y＝kx+b的圖象經過點P（﹣2，3），∴3＝﹣2k+b，∴2k﹣b＝﹣3，故答案為﹣3；【點睛】此題主要考查一次函數的性質，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像.12、2【解析】

根據線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據勾股定理和函數解析式即可得到關于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．【詳解】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長=OC+AC，

設OC=a，AC=b，

則：，

解得a+b=2，

即△ABC的周長=OC+AC=2cm．

故答案為：2cm．【點睛】本題考查反比例函數圖象性質和線段中垂線性質，以及勾股定理的綜合應用，關鍵是一個轉換思想，即把求△ABC的周長轉換成求OC+AC即可解決問題．13、【解析】

已知點，根據兩點關于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得出Q的坐標．【詳解】∵點)與點Q關于軸對稱，∴點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數.14、2.4【解析】

根據已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據垂線段最短得出即可．【詳解】連接AP,∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，過A作AP⊥BC于P，此時AP最小，在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，∴AP=2.4，即EF=2.4【點睛】此題考查勾股定理，矩形的判定與性質，解題關鍵在于得出四邊形AEPF是矩形15、丙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】∵S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成績最穩定的是丙；故答案為：丙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．16、【解析】

根據勾股定理求出AB的長度，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質回答問題．【詳解】解：在Rt△ABO中，AO=12，BO=5，∴，∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴AB上的中點到墻角O的距離總是定值，此定值為.故答案為：.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，以及斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關鍵是在直角三角形中弄清直角邊和斜邊．17、4【解析】

把x=代入各函數求出對應的y值，即可求解.【詳解】x=代入得x=代入得∴4【點睛】此題主要考查反比例函數的性質，解題的關鍵是根據題意代入函數關系式進行求解.18、．【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．三、解答題(共66分)19、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解析】

（1）根據圖象經過原點b=0，列出關于m的方程解方程求m的值，再根據k≠0舍去不符合題意的解；（2）根據兩直線平行k值相等，得出關于m的方程，解方程即可.【詳解】（1）∵一次函數圖象經過原點，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函數圖象平行于直線y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【點睛】本題考查一次函數與坐標軸交點問題，根據一次函數的增減性求參數.（1）中需注意一次函數的一次項系數k≠0；（2）中理解兩個一次函數平行k值相等是解題關鍵.20、（1）；（2）2和4.【解析】

（1）利用平均數的計算公式列出關于x的方程，求出x即可求出答案；（2）根據眾數的定義即可求出答案.【詳解】解：（1）由平均數為1，得，解得：.（2）當時，這組數據是2,2,1,4,4，其中有兩個2，也有兩個4，是出現次數最多的，∴這組數據的眾數是2和4.【點睛】本題考查平均數和眾數，熟練掌握平均數的計算公式和眾數的定義是解決本題的關鍵.在（2）中，一定記住一組數的眾數有可能有幾個.21、（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個；方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個；方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個，見解析；（2）方案三最省錢，見解析【解析】

（1）關系式為：A型沼氣池占地面積+B型沼氣池占地面積≤365；A型沼氣池能用的戶數+B型沼氣池能用的戶數≥492；

（2）由（1）得到情況進行分析．【詳解】解（1）設建設型沼氣池個，型沼氣池個，根據題意列不等式組得解不等式組得：∴滿足條件的方案有三種，方案一建造型沼氣池7個，型沼氣池13個方案二建造型沼氣池8個，型沼氣池12個方案三建造型沼氣池9個，型沼氣池11個（2）方案一的造價為：萬元方案二的造價為萬元方案三的造價為:2×9+3×11=51萬元所以選擇方案三建造9個，11個最省錢【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于根據題意列出不等式.22、9米【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．【詳解】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB

∴，∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，∴，∴BC=7.5米，∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．23、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）先證得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，從而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因為BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可證得．（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB與△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：∵四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，∴?ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，設BE=x，則DE=5-x，∴AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，∴，∴AC=2AE=．考點：1．平行四邊形的判定；2．線段垂直平分線的性質；3．勾股定理．24、（1）m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長是12【解析】試題分析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m