本文格式為Word版，下載可任意編輯——幾種力做功的特點(diǎn)及求解方法保守力做功的特點(diǎn)做功求解幾種方法

功是物理學(xué)中一個(gè)分外重要的物理量，它是解決物理問題三大途徑之一――動(dòng)能定理方程中的關(guān)鍵物理量，同時(shí)也是解答物理習(xí)題重要方法之一――功能原理中至關(guān)重要的物理量.因此能正確把握物體受到的各個(gè)力做功的特點(diǎn)及大小的求解方法就顯得至關(guān)重要.本文試就結(jié)合概括事例給同學(xué)們總結(jié)一下已學(xué)過的幾種力做功的特點(diǎn)，為機(jī)械能守恒定律這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的根基.

■1.恒力做功

假設(shè)F是恒力，那么求解恒力做功的根本方法是應(yīng)用功的公式計(jì)算.對(duì)功的計(jì)算式W=Fxcosα的使用，除知道F務(wù)必是恒力外，還應(yīng)知道x的含義，公式中的x為力的作用點(diǎn)對(duì)地的位移.對(duì)x的理解著重在三點(diǎn)：一是x是位移，位移的大小只與始末位置有關(guān)，所以恒力做功的特點(diǎn)是與移動(dòng)的路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，其典型代表就是重力；二是x為對(duì)地位移，確定是以地面為參考系而非相對(duì)位移；三是x是力的作用點(diǎn)對(duì)地位移而不是物體對(duì)地位移，這兩個(gè)位移在絕大多數(shù)處境下沒有識(shí)別，但假設(shè)力通過動(dòng)滑輪施加到物體上，那么這兩個(gè)位移就完全不一樣了，請看例1.

■例1一恒力F通過一動(dòng)滑輪拉物體，沿光滑水平面前進(jìn)了距離s.在運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)與水平方向保持θ角不變，求該過程中拉力所做的功.

■解析此題最輕易得出的答案是WF=Fxcosθ，錯(cuò)誤的理由就是沒有正確理解公式中x的含義，正確答案理應(yīng)是：設(shè)在繩上打一個(gè)結(jié)，見圖2中的A點(diǎn)，力的作用點(diǎn)位移理應(yīng)是圖中AB長，設(shè)為L，那么WF=FLcosα，只不過圖中的L及α均不知，而求解L及α對(duì)比麻煩，所以此題采用等效替代法求解，拉力F作用在物體上的等效力為F+Fcosθ，所以等效力做功為（F+Fcosθ）x.

■2.變力做功

變力做功不能直接用W=Fxcosθ公式計(jì)算，求解變力做功常用如下幾種方法.

（1）求解變力做功的方法

方法一：平均值法.當(dāng)F是變力時(shí)，假設(shè)能求出F的平均值，那么W=■xcosθ，只是中學(xué)范圍內(nèi)會(huì)計(jì)算平均值的處境就是力F隨位移x線性變化，那么平均值■=（F1+F2）/2.

方法二：圖象法.若F隨位移變化，且能畫出F―x圖象，那么W可用F―x圖象與x軸所包圍的面積表示，這種F―x圖象稱之為示功圖.x軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功的多少，x軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少.

方法三：分段法（微元法）.微元法是物理學(xué)中分外重要的方法，其根本思想就是化“變”為“恒”，把物體運(yùn)動(dòng)的位移分割為若干小段，每一個(gè)小段F為定值或近似當(dāng)做定值，那么每一小段可用公式?駐W=F?駐xcosθ，然后把每一小段做功累加求和得到總功.

方法四：等效替代法.若某一變力做的和某一恒力做的功相等，那么可以用求得的恒力的功來作為變力的功.

方法五：動(dòng)能定理法.動(dòng)能定理是中學(xué)范圍內(nèi)求解變力做功的最根本方法，有關(guān)動(dòng)能定理的應(yīng)用限于篇幅這里不再贅述.

（2）幾種特殊變力做功的結(jié)論

結(jié)論一：以彈簧或橡皮繩為代表的彈力，其F與x成正比，應(yīng)用圖象法可得到彈簧被拉升或壓縮x時(shí)彈力做的功為W=-kx2/2；

結(jié)論二：f大小不變，方向始終與速度v方向相反，應(yīng)用微元法可得Wf=-fs總，式中s總是物體走過的總路程.

結(jié)論三：力的方向始終與速度v的方向垂直，應(yīng)用微元法知這個(gè)力不做功（W=0）.

■3.作用力與反作用力做功

（1）一般作用力與反作用力

作用力與反作用力盡管大小相等，但由于作用在兩個(gè)不同的物體上，這兩個(gè)物體對(duì)地位移不確定相等，所以假設(shè)沒有概括指明是什么力就籠而統(tǒng)之稱作作用力與反作用力做功，那么它們之間沒有必然關(guān)系，沒有作用力做正功反作用力確定做負(fù)功的說法.例如放在光滑水平面上的兩個(gè)磁體從靜止開頭在相互吸引力作用下的運(yùn)動(dòng)，作用力與反作用力均做正功；再如放在水平桌面上的物體在外加拉力作用下運(yùn)動(dòng)，那么桌面對(duì)物體的摩擦力做負(fù)功，而物體對(duì)桌面的摩擦力不做功等.

（2）幾種特殊的作用力反作用力做功的特點(diǎn)總結(jié)

結(jié)論一：一對(duì)靜摩擦力做功之和確定為零；

結(jié)論二：一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和確定為負(fù)；

結(jié)論三：一對(duì)彈力做功之和確定為零.

■4.合力做功

（1）合力做功的求解方法

由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也可以等效替代，由此計(jì)算合力功的方法有兩種：一是先求物體所受到的合力，再根據(jù)公式W=Fxcosθ求合力做的功.二是根據(jù)W=Fxcosθ，求每個(gè)分力做的功W1、W2、W3……再根據(jù)W合=W1+W2+W3+……求合力做的功.兩種求解合力做功的方法要依據(jù)題目特點(diǎn)生動(dòng)運(yùn)用，如物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)，先求合力再求功的方法簡樸有效；如已知物體受力中有的不做功，有的做功，且便當(dāng)求得該力的功（如重力的功），選擇其次種方式簡樸便當(dāng).

（2）重要結(jié)論及應(yīng)用

同一根繩或同一輕桿對(duì)與之相連的兩物體做功之和確定為零.由于繩或輕桿的彈力一般不知，所以求解繩或輕桿的彈力做功對(duì)比困難.假設(shè)把這兩個(gè)物體當(dāng)做一個(gè)整體，由于繩或桿的彈力做功之和為零，從而可以避開彈力做功的問題.

■例2如圖3在光滑水平面上質(zhì)量為M物體通過細(xì)繩和定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，整體從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，已知m與地面之間的距離為h，求當(dāng)m著地時(shí)兩者的速度.

■解析繩對(duì)m做功，做功的多少與繩拉力大