2022-2023學年江西省萍鄉市成考高升專數學(文)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定10.如果二次函數y=f(x)=3x2-mx+4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

11.

12.函數的定義域為A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x13.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

14.A.是奇函數B.既不是奇函數也不是偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.是偶函數15.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.

17.拋物線y2=3x的準線方程為（）

18.A.A.1B.-1C.0D.219.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π20.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

21.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

22.

23.函數的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

24.

25.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.426.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

27.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(20題)31.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

32.

33.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

34.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

35.

36.

37.在?ABC中，若AB=2,則

．

38.

39.若二次函數的最小值為-1/3，則a=

40.

41.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

42.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

43.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.

44.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

57.問數列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

58.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區間；(Ⅱ)求出一個區間(a，b)，使得f(x)在區間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

64.

六、單選題(1題)65.函數：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B如果題中函數要有意義，必須滿足,同時，即x不能等于1，得出此函數的定義域應該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

13.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

14.A此題暫無解析

15.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

16.A

17.D本題主要考查的知識點為拋物線的準線．【應試指導】

18.A由f(3x)求f(1)，設3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數的概念、函數變量代換及函數值的求法．這種題型在近幾年的考題中經常出現．

19.B

20.C根據正弦定理可以得出：，那么套入數據得出

21.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

22.D

23.B

24.A

25.B

26.A

27.D

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

34.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

35.

36.

37.

38.【答案】39.答案：3解題思路：由于二次函數有最小值,。

40.

41.0.7

42.43.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.方法一，由對數的運算法則，原數列化簡為

58.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當n=5時，Sn取得最大