7的棵樹是二班的6，三班植樹多少棵？712．打字員打一本120頁的書稿，第一天打了這本書稿頁數的，第二天打了這本書稿頁數4的1。63．一共有600棵樹。如果我們一隊單獨種，需要10天。如果我們二隊單獨種，需要8天。現在兩隊合種，5天能種完嗎？4．學校要準備一些獎品，需要單價4元的筆記本25本。去哪兒購買合算？9學海商場：按原價的出售101文學超市：購滿100元優惠55．一本《十萬個為什么》有180頁，明明第一天看了總頁數的1，第二天看的頁數是第一62天的，明明第二天看了多少頁？36．商場購進20箱香蕉，購進橘子的箱數是香蕉箱數的4，商場購進了香蕉和橘子一共多少5箱？17．幼兒園老師準備折1200只紙花，她們第一天完成了任務的5，第二天完成了余下任務的1，第三天需要折多少只才能完成任務？28．業助力美麗鄉村建設，為和平村修建一條公路。該工程如果由甲工程隊單獨修，需要15天，如果由乙工程隊單獨修，需要20天。現由甲、乙兩個工程隊合修，8天可以修完這條公路嗎？9．上學期，李東每天完成作業一般用時80分鐘。開展“雙減”工作以來，有效減輕了學生的1實際乘車里程數10．據了解，火車票價是按全程票價×的方法確定的。已知A站與H站之總里程數間的總里程數是1500千米，全程票價為600元。如圖是各站之間的里程數：（1）如果從D站上車，F站下車，票價應是多少元？（2）阿姨從B站上車，票價為240元，她的目的地是哪站？111．修路隊修一條長90千米的公路，第一周修了全長的2，第二周修的比第一周多4，第9二周修了多少千米？12．某連鎖商場2020年盈利達640萬元，其中上半年盈利是全年盈利的3，第四季度盈利87是上半年盈利的。該連鎖商場2020年第四季度盈利多少萬元？125313．小紅有48枚郵票，小新的郵票數是小紅的，小明的郵票數是小新的，小明有多少64枚郵票？14．學校教導處有800張白紙，第一天用去了5，第二天用去的是第一天的，第二天用去184多少張白紙？15．只列綜合算式或方程，不解答。1一個蔬菜大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，已知紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的4。紅蘿卜地有多少平方米？16．三個同學踢毽子，小明踢了96，個小強踢的數量是小明的5，小亮踢的數量是小強的，283小亮踢了多少？個17．鴿子的孵化期是多少天？18．一本童話書有160頁，胡兵第一周讀了這本書的5，第二周讀了余下的，第二周讀了485多少頁？19．某小學舉行“我為小伙伴”捐書活動，四年級學生捐書1200本，六年級捐書數是四年級3451120．一本200頁的書，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧這兩天一共看了多少頁？5421．學校買來一批書，分給高年級2后，剩下的按4∶3的比分給中年級和低年級。已知中5年級分得240本，這批書一共有多少本？22．水果店運進一批桂園，第一天售出1，第二天售出余下的3，還剩36千克沒有賣，這25批桂園有多少千克？23．修一條公路，已經修完了全程的1，又修了剩余的1，這時距終點還有6千米，這45條公路全長多少千米．24．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相對而行，9小時后相遇，然后又各自向前行駛了4小時，這時甲車距B城還有224千米，乙車距A城還有336千米。求A、B兩地相距多少千米?25．加工一批零件，由一個人單獨做，甲要4小時，乙要5小時，丙要6小時，先由乙做2小時，剩下的由甲、丙兩人合作，還要幾分鐘才能完成？26．某通信公司有兩種不同的通話費計費方式，第一種：每月付20元月租費，然后每分鐘收通話費0.18元；第二種：不收月租費①如果每月通話300分鐘，哪一種計費方式更便宜？通話多少分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等？，每分鐘收通話費0.28元。②每月1，第一個小時走了全程的3，第二個小時走了剩下路程的4，已知第27．依依從家去外婆家8一個小時比第二個小時多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？28．一項工程，甲隊單獨完成需要60天。若甲隊先單獨做18天，則剩余的甲、乙兩隊合作24天可以完成。乙隊單獨完成這項工程需要多少天？29．小明把1020毫升果汁倒入9個小杯和2個大杯，正好倒滿．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？730．育英小學六年級的原有學生中，男生占。后來又轉來12名男生，這時男生人數占六123年級總數的5。六年級原有學生多少人？31．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲從A點出發沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發后12分鐘，三人所在位置的點的連線第一33．用一根240厘米的鐵絲制作成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶4，求這個長方體框架的體積是多少立方厘米？34．一輛客車和一輛貨車上午8：00同時分別從甲、乙兩地出發相向而行，客車每小時行駛760千米，當行駛了全程的時與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要8小時，兩車相遇是什12么時刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？35．某地區要為疫情重災區運送90噸防控物資，劃按3∶2分配給甲、乙兩個車隊。后來，丙隊自愿加入幫助運送。物資運完時，甲隊少運了原分配任務的1，乙隊少運了原分配6任務的1。3()()()。()（1）按計，劃甲隊需運送這批物資的，乙隊需運送這批物資的（2）完成任務時，丙隊幫助（）隊運送的物質多一些（填上“甲”或“乙”）。請說明理由。（3）丙隊運送多少噸防控物資？36．甲、乙兩人合作制造完成了一批零件，甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的6還多6個，那么乙制造了多少個零件？1137．甲、乙兩袋淀粉的質量比是5∶2，從甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙兩袋淀粉的質量比是6∶5，原來甲袋中有淀粉多少g？38．媽媽買來一些水果糖，小華吃掉一半后又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時，里面只有4粒了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？39．將一堆書本計劃全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得書本數之比為5∶4∶3。實際上，甲、乙、丙三人所得書本數之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實際得到書本是多少本？40．修一段公路，甲隊獨修要用20天，乙隊獨修要用24天，現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750m處相遇。求這段公路長多少米？（1）這個年級參加樂器社團的有多少人？（1）參加長特班學習的同學和讀書的同學占總數的百分之幾？（2）如果參加戶外44人，上網學習的有多少？43．張阿姨得到一筆20000元的獎金。她打算拿出這筆獎金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學的學費。（1）張阿姨用于還房貸的錢是多少元？（2）請把下邊的扇形統計圖補充完整。45．汽車盲區是造成交通事故的罪魁禍首之一，它是指駕駛員位于正常駕駛座位置，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的那部分區域。有一種汽車盲區叫做內輪差盲區，內輪差是車輛在轉彎時前內輪轉彎半徑與后內輪轉彎半徑之差；由于內輪差的存在而形成的這個區域（下圖所示）是司機視線的盲區。卡車，貨車等車身較長的大型車在轉彎時都會產生這種盲區，為了解決這個問題，現在許多路口都開始設置“右轉危險區”標線。下圖是我區某一路口“右轉危險區”的示意圖，經過測址后內輪轉彎半徑OAOD101米，1OBOC42DOACOB90米，圓心角，求此“右轉危險區”的面積前內輪轉彎半徑212和周長。49．一個圓形餐桌桌面的直徑是2m．（1）它的面積是多少平方米？（2）如果在這張餐桌的中央放一個半徑是0.8m的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少平方米？（結果保留兩位小數）50．李叔叔家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12m．53．請在橫線上畫出第4幅圖，并算出第4幅圖有多少個正方形。54．想一想，畫一畫，這樣的4張桌子連在一起共可以坐多少人？n張呢？55．用同樣長的小棒擺正方形，如圖：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形個數小棒根數12345……1＋3×11＋3×21＋3×3（2）這樣擺7個正方形，需要多少根小棒？（3）現有31根小棒，能擺多少個這樣的正方形？56．用小棒擺正方形，列表如下：正方形個數擺成的圖形小棒的根數142371013……4…………（1）每多擺1個正方形，就增加（）根小棒。（2）擺20個正方形需要多少根小棒？57．按如下規律擺放三角形，第五堆有多少個三角形？58．先畫出第5個圖形并填空。再想后面的第10個方框里有（）個點，第51個方框里有（）個點。11＋41＋4×21＋4×3（）59．一張正方形桌子可以圍坐4人，同學們吃飯時把正方形桌子拼成一排，每張不留空位．（如圖所示）60．通過計算并觀察①②③小題，猜想出④的結果，寫出你的發現，并用圖形進行說明。11①+=24111②++=2481111…③+++=2481611111則：④+++++…=2481664發現：____________________________________________________說明：61．職工醫療保險規定：職工因病住院治療費補償設起付線，起付線是500元，500元以內個人支付，超過起付線的部分統籌基金按75%支付，其余自付。楊叔叔6月份因病住院，醫療費經統籌基金補償后，實際個人支付了2950元，統籌基金補償了多少元？62．某游樂場門票價：格成人20元，兒童半價。買家庭套票（兩個大人加一個孩子）可節約20%，家庭套票的價是格多少元？63．有一款手機原價4500元，現在商店進行降價促銷活動。李叔叔是商店降價促銷活動時第21位購買該款手機的顧客。他買這款手機實際付了多少錢？64．修路隊修一段路，第一天修了這段路全長的45%，第二天修了這段路全長的2。5（1）兩天共修了510米，這段路全長多少米？（2）第一天比第二天多修30米，這段路全長多少米？65．一列火車的速度是180千米/時，是一架噴氣式飛機的20%。一輛小汽車的速度是這架噴氣式飛機的1。這輛小汽車的速度是多少？966．夏天天氣炎熱，人們都喜歡買西瓜來消暑解渴。“果色天香”水果店運進一批西瓜，第一天賣出的西瓜與剩下的西瓜的比是2:3，如果再賣出360千克，就還剩下這批西瓜的30%。水果店運進的這批西瓜有多少千克？167．一堆煤，第一周燒了總數的5，第二周燒了總數的25%，已知第二周比第一周多燒煤4.5噸，這堆煤共有多少噸？69．在新農村建設中，家鄉要修建一條2000米長水泥路，第一天修了全長的1，第二天修2了全長的40%，還有多少米沒有修？70．通過觀察，利用字母表示出圖形的邊長和面積。（1）大正方形的邊長可表示出為：（）；大正方形的面積＝邊長2，用字母表示大正方形的面積S是：（）；（2）兩個小長方形①和②，兩個小正方形③和④，這四個圖形的面積和是多少？（3）通過上面兩個問題的探索，你發現了什么？你能用文字和字母分別表述嗎？【參考答案】1．120棵【解析】將一班植樹棵數看作單位“1，”用一班植樹棵數×二班對應分率，求出二班植樹棵數，再將二班植樹棵數看作單位“1，”用二班植樹棵數×三班對應分率，就是三班植樹棵數，據此列出綜合算式解答解析：120棵【解析】將一班植樹棵數看作單位“1，”用一班植樹棵數×二班對應分率，求出二班植樹棵數，再將二班植樹棵數看作單位“1，”用二班植樹棵數×三班對應分率，就是三班植樹棵數，據此列出綜合算式解答即可。76160××＝120（棵）87答：三班植樹120棵。【點睛】關鍵是確定單位“1”，求一個數的幾分之幾是多少用乘法。2．50頁【解析】把這份書稿總頁數看作單位“1”，先求出兩天一共打了這本書稿頁數的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法。120×（＋）＝120×＝50（頁）答：這兩天一共打了50頁解析：50頁【解析】把這份書稿總頁數看作單位“1”，先求出兩天一共打了這本書稿頁數的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法。120×（1＋1）465＝120×12＝50（頁）答：這兩天一共打了50頁。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，掌握求一個數的幾分之幾是多少用乘法是解題關鍵。3．能【解析】首先根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊獨立完成的時間，求出他們的工作效率；然后再求出他們的工作效率之和，乘以5，和1比較大小即可。（＋）×5＝×5＝因為＞1答：解析：能【解析】首先根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊獨立完成的時間，求出他們的工作效率；然后再求出他們的工作效率之和，乘以5，和1比較大小即可。11（＋）×5810＝9×5409＝89因為＞18答：5天能種完。【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，解答此題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。4．去文學超市購買合算。【解析】學海商場，現在一本的價格＝原價，據此求出筆記本的總價；文學超市，先算出25本的總價，便宜了原價的五分之一，據此求出文學超市買需要的錢，再比較即可。學海商場：4（元）解析：去文學超市購買合算。【解析】學海商場，現在一本的價格＝原價9，據此求出筆記本的總價；文學超市，先算出25本10的總價，便宜了原價的五分之一，據此求出文學超市買需要的錢，再比較即可。學海商場：49252590（元）1810511文學超市：42510020（元）55100－20＝80（元）90＞80答：去文學超市購買合算。【點睛】本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系式。5．20頁【解析】明明第一天看了總頁數的，把總頁數看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算出第一天看了的頁數，第二天看的頁數是第一天的，把第一天看的頁數看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算出解析：20頁【解析】明明第一天看了總頁數的1，把總頁數看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算出第一天看6了的頁數，第二天看的頁數是第一天的2，把第一天看的頁數看作單位“1”，單位“1”已知，3用乘法計算出第二天看了的頁數。1218063230320（頁）答：明明第二天看了20頁。【點睛】此題的解題關鍵是根據題意，找到其中的單位“1”，利用它們之間的數量關系，列式求出答案。6．36箱【解析】首先根據分數乘法的意義，把香蕉箱數看作單位“1”，用商場購進的香蕉的箱數乘以購進的橘子占的分率，求出購進橘子的箱數是多少；然后用它加上商場購進的香蕉的箱數，求出商場購進了香蕉和橘子解析：36箱【解析】首先根據分數乘法的意義，把香蕉箱數看作單位“1”，用商場購進的香蕉的箱數乘以購進的橘子占的分率，求出購進橘子的箱數是多少；然后用它加上商場購進的香蕉的箱數，求出商場購進了香蕉和橘子一共多少箱即可。20×4＋205＝16＋20＝36（箱）答：商場購進了香蕉和橘子一共36箱。【點睛】此題主要考查了分數乘法的意義的應用，解答此題的關鍵是根據分數乘法的意義，求出購進橘子的箱數是多少。7．480只【解析】把要折的紙花總數看作單位“1”，第一天完成了任務的，用紙花的總數×，求出第一天折紙花的數量；第二天完成了余下任務的，是把余下的數量看作單位“1”，先用總數減去第一天折的數量求出余解析：480只【解析】11把要折的紙花總數看作單位“1”，第一天完成了任務的，用紙花的總數×5，求出第一天折5紙花的數量；第二天完成了余下任務的1，是把余下的數量看作單位“1”，先用總數減去第2一天折的數量求出余下的數量，再乘1，即是第二天折的數量；最后用總數分別減去第一天、2第二天折的數量，求出第三天需要折紙花的數量。1第一天完成：1200×＝240（只）5第二天完成：（1200－240）×12＝960×12＝480（只）第三天需完成：1200－240－480＝960－480＝480（只）答：第三天需要折480只才能完成任務。【點睛】分數乘法的意義：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。8．不可以修完【解析】根據題意，把這段公路的長度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊合修的工作效率是，根據工作效率時間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。解析：不可以修完【解析】根據題意，把這段公路的長度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成1，那么甲、乙1152011兩工程隊合修的工作效率是()，根據工作效率時間工作量，得出8天的工作量，1520再與單位“1”比較即可。11()815207860141514115答：8天不可以修完這條公路。【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，根據基本的數量關系“工作量工作效率和工作時間”，解決問題。9．60分鐘【解析】把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－＝，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分鐘）答：李東現在每天完成作業解析：60分鐘【解析】把上學期每天完成作業時間80分鐘看作單位“1”，現在用時為1－14＝34，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法即可解答。180×（1－4）3＝80×4＝60（分鐘）答：李東現在每天完成作業用60分鐘。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，掌握求一個數的幾分之幾是多少用乘法是解題關鍵。10．（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價×”求出結果；（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求解析：（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實際乘車里程數，然后利用“火車票價＝全程票價實際乘車里程數×”求出結果；總里程數（2）先求出阿姨的票價占全程票價的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨實際乘車的里程數，最后加上300千米找出對應的目的地即可。（1）實際乘車里程數為：1200－700＝500（千米）600×5001500＝600×13＝200（元）答：票價應是200元。2（2）實際票價占全程票價的分率：240÷600＝5實際乘車里程數：1500×2＝600（千米）5300＋600＝900（千米）由圖可知，阿姨的目的地是E站。答：她的目的地是E站。【點睛】解答此題的關鍵是理解題目中的已知關系式“火車票價＝全程票價×（實際乘車的里程數÷總里程數）”。11．25千米【解析】把全長90千米看成單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出第一周修的長度，再把第一周修的長度看作單位“1”，第二周修的是1＋，單位“1”已知用乘法計算即可。90××（解析：25千米【解析】把全長90千米看成單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出第一周修的長度，1再把第一周修的長度看作單位“1”，第二周修的是1＋，單位“1”已知用乘法計算即可。4190×2×（1＋）49＝20×54＝25（千米）答：第二周修了25千米。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題應注意單位“1”的不同。12．140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對應分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對應分率＝第四季度盈利，據此分析。640××＝140（解析：140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對應分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對應分率＝第四季度盈利，據此分析。7640×3×＝140（萬元）812答：該連鎖商場2020年第四季度盈利140萬元。【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應分率＝部分數量。13．30枚【解析】小新的郵票數＝小紅的郵票數×，小明的郵票數＝小新的郵票數×，據此解答。48××＝30（枚）答：小明有30枚郵票。【點睛】已知一個數，求這個數的幾分之幾用乘法。解析：30枚【解析】小新的郵票數＝小紅的郵票數×5，小明的郵票數＝小新的郵票數×，據此解答。3645348××＝30（枚）64答：小明有30枚郵票。【點睛】已知一個數，求這個數的幾分之幾用乘法。14．125張【解析】將白紙總數量看作單位“1”，白紙總數量×第一天用去的對應分率×第二天用去的對應分率＝第二天用去的數量。800××＝125（張）答：第二天用去125張白紙。【點睛】關鍵是解析：125張【解析】將白紙總數量看作單位“1”，白紙總數量×第一天用去的對應分率×第二天用去的對應分率＝第二天用去的數量。800×5×1＝125（張）84答：第二天用去125張白紙。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。15．480××【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480××＝240×解析：480×1×142【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480×1×1421＝240×4＝60（平方米）答：紅蘿卜地有60平方米。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，找準單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關鍵。16．40個【解析】根據題意，已知小強的數量是小明的，用小明踢了數量×，求出小強踢的數量，小亮踢的數量是小強的，再用小強踢的數量×，即可求出小亮踢的數量。96××＝60×＝40（個）答：小亮踢解析：40個【解析】根據題意，已知小強的數量是小明的5，用小明踢了數量×5，求出小強踢的數量，小亮踢88的數量是小強的，再用小強踢的數量×2，即可求出小亮踢的數量。23396×5×2832＝60×3＝40（個）答：小亮踢了40個。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少。17．18天【解析】雞的孵化期＝鵝的孵化期×，鴿子的孵化期＝雞的孵化期×，據此解答。30××＝21×＝18（天）答：鴿子的孵化期是18天。【點睛】連續求一個數的幾分之幾是多少，用分數連乘計解析：18天【解析】雞的孵化期＝鵝的孵化期×，鴿子的孵化期＝雞的孵化期×6，據此解答。71077630××1076＝21×7＝18（天）答：鴿子的孵化期是18天。【點睛】連續求一個數的幾分之幾是多少，用分數連乘計算。18．48頁【解析】根據題意先把這本書的總頁數看是單位“1”，則第一天讀了全書的，就還剩下全書的（1－）用乘法可求出剩下的頁數，再把剩下的頁數看是單位“1”，第二天讀了余下的，用乘法可求出第二天讀的頁解析：48頁【解析】根據題意先把這本書的總頁數看是單位“1”，則第一天讀了全書的5，就還剩下全書的（1－85）用乘法可求出剩下的頁數，再把剩下的頁數看是單位“1”，第二天讀了余下的4，用乘85法可求出第二天讀的頁數，據此解答。54160×（1－）×854＝160×3×85＝48（頁）答：第二周讀了48頁。【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題關鍵是依據分數乘法的意義，注意兩次單位“1”的不同。19．720本【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法進行計算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級捐書720本。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解解析：720本【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法進行計算即可。341200××454＝900×5＝720（本）答：五年級捐書720本。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。20．90頁【解析】第一天和第二天共看了這本書的（＋），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧兩天一共看的頁數。200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（頁）答：解析：90頁【解析】1115第一天和第二天共看了這本書的（5＋4），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，200×（1＋4）即可求出慧慧兩天一共看的頁數。11200×（＋）54＝200×（4＋5）2020＝200×920＝90（頁）答：慧慧這兩天一共看了90頁。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。21．700本【解析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數，420本對應的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有7解析：700本【解析】用2404算出的是分給高年級2后剩下的書的本數，420本對應的分率是1，所以275524201用可求出這批書一共有多少本。5240÷4＝420（本）7420÷(12)53＝420÷5＝700（本）答：這批書一共有700本。【點睛】本題考查按比例分配、分數除法，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解題的方法。22．180千克【解析】36÷（1--×)=180(千克）解析：180千克【解析】336÷（1-1-1×)=180(千克）52223．10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：這條公路全長是10千米．解析：10千米【解析】6÷[1﹣1﹣（1﹣1）×1]445331=6÷（﹣×）445=6÷（3﹣3）4203=6÷5=10（千米）答：這條公路全長是10千米．24．1008km【解析】解析：1008km【解析】25．4分鐘【解析】解析：4分鐘【解析】26．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計費方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計費方式應付費＝月租費＋每分鐘通話費×通話時間；解析：①如果每月通話300分鐘，第一種通話計費方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計費方式應付費＝月租費＋每分鐘通話費×通話時間；再計算出第二種計費方式應交的話費，再比較；（3）設出通話時間，根據等量關系式：20＋通話時間×0.18＝0.28×通話時間，列方程解答即可。①20＋0.18×300＝20＋54＝74（元）0.28×300＝84（元）84＞74答：如果每月通話300分鐘，第一種通話計費方式便宜。②解：設每月通話x分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等200.18x0.28x0.1x20x200.1x200答：每月通話200分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等【點睛】此題應通過分析，找出正確的等量關系，進而列式計算得出問題結論。27．8千米【解析】第二個小時走了剩下路程的，也就是的，求出第一個小時比第二個小時多走了1050米相當于是全程的，量率對應求出依依家與外婆家的距離。（米）4800米＝4.8千米答：依解析：8千米【解析】第二個小時走了剩下路程的，也就是5的1，求出第一個小時比第二個小時多走了10501484米相當于是全程的7，量率對應求出依依家與外婆家的距離。3231184518453235105083210507324800（米）4800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米。【點睛】本題考查的是分數除法應用題，一個量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。28．80天【解析】根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為，則甲隊單獨做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊的工作效率即可求出乙解析：80天【解析】根據題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為1，則甲隊單獨做18天后，剩下60總量的1－1×18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊60的工作效率即可求出乙隊的工作效率，進而解答即可。（1－1×18）÷24－16060＝21÷24－1306071＝－24060＝1；8011÷＝80（天）；80答：乙隊單獨完成這項工程需要80天。29．小杯60毫升，大杯240毫升解析：小杯60毫升，大杯240毫升【解析】那么兩個大杯相當于8個小杯；每個小杯的容量：1020÷（9+2÷）60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．30．288人【解析】設六年級原有學生x人，根據原有人數×男生對應分率＋轉來的男生人數＝現在總人數×現在男生對應分率，列出方程解答即可。解：設六年級原有學生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12解析：288人【解析】設六年級原有學生x人，根據原有人數×男生對應分率＋轉來的男生人數＝現在總人數×現在男生對應分率，列出方程解答即可。解：設六年級原有學生x人。73x＋12＝（x＋12）×1257336x＋12＝x＋12553637x－x＝12－55121x×60＝×6024605x＝288答：六年級原有學生288人。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。31．28分【解析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長解析：28分【解析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數段，所以只考慮整位時間點，再根據第一次構成時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解答。數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位根據分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據分析又知道只有整數單位時間才符合題意，所以只考慮整數單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：單位時間2C2D2C4A6C810121416……甲乙丙地點ACACC……單位時間3101118192627……地點CBADCBA……單位時間3101118192627……地點BADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12÷3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半。32．1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構成的四邊形EBFD的面積正好是解析：1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半。如圖所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；S：S1：2所以EBFDABCD答：四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是1∶2。【點睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對于任意四邊形結論都是成立的。33．7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進行按比分解析：7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進行按比分配，求出長方體的長、寬、高，再根據長方體的體積公式求出長方體的體積即可。240÷4＝60（厘米）560×＝25（厘米）＝15（厘米）＝20（厘米）543360×543460×54325×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個長方體框架的體積是7500立方厘米。【點睛】本題考查按比分配問題，明確長、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長＋1條寬＋1條高的和是解題的關鍵。34．11時20分；千米【解析】根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即2400解析：11時20分；【解析】千米775根據題意可知，相同的時間內，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛1212的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60÷7×5即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻。根據題意可知，兩車的速度比為7∶5；60÷7×560＝×57300＝（千米）；73002400×8＝（千米）；7724007300÷（60＋）72400720＝÷77＝31（小時）；38時＋31小時＝111時，即11時20分；3324007答：兩車相遇是11時20分，甲、乙兩地間的路程是【點睛】千米。根據題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解答。35．（1）；（2）乙；因為甲隊少運的比乙隊少，所以丙隊幫助乙隊運送的物質多一些。（3）21噸【解析】甲隊計劃運輸3份，乙隊計劃運輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據此解答即可。（1）按計劃，32解析：（1）；55（2）乙；因為甲隊少運的比乙隊少，所以丙隊幫助乙隊運送的物質多一些。（3）21噸【解析】甲隊計劃運輸3份，乙隊計劃運輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據此解答即可。（1）按計劃，甲隊需運送這批物資的3，乙隊需運送這批物資的2；55（2）完成任務時，丙隊幫助乙隊運送的物質多一些。甲隊少運總量的：3115610乙隊少運總量的：2125315所以丙隊幫助乙隊運送的物質多一些。（3）90×（12）101521＝90×90＝21（噸）答：丙隊運送21噸防控物資。【點睛】本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解決問題的方法。36．99個【解析】將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。6÷（－）×解析：99個【解析】將全部零件個數看作單位“1”，根據甲乙兩人制造零件個數比是4∶3，確定兩人制造個數占總個數的對應分率，用已知的6個÷對應分率，求出總個數，總個數×乙的對應分率即可。4636÷（－）×431143463＝6÷（－）×711723＝6÷×7773＝231×7＝99（個）答：乙制造了99個零件。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分數量÷對應分率＝整體數量。37．550g【解析】根據題意，發現甲、乙兩袋淀粉的總質量不變，把兩袋淀粉的總質量看作單位“1”；原來甲袋淀粉占總質量的，從甲袋中取出130g放入乙袋中，則后來甲袋淀粉占總質量的；取出的130g淀粉所解析：550g【解析】根據題意，發現甲、乙兩袋淀粉的總質量不變，把兩袋淀粉的總質量看作單位“1”；原來甲56袋淀粉占總質量的，從甲袋中取出130g放入乙袋中，則后來甲袋淀粉占總質量的；526556），用除法計算，求出單位“1”的量，即兩袋取出的130g淀粉所對應的分率是（－52655淀粉的總質量，再乘，即可求出原來甲袋的淀粉質量。52甲、乙兩袋淀粉的總質量：56130÷（－）5265＝130÷（5－6）711＝130÷（7755－7742）＝130÷137777＝130×13＝770（g）甲袋原有淀粉：770×5525＝770×7＝550（g）答：原來甲袋中有淀粉550g。【點睛】抓住甲、乙兩袋淀粉的總質量不變，以及求出130g淀粉所對應的分率是解題的關鍵。38．60粒【解析】（4+2）÷（1-）=12（粒）（12+2）÷（1-）=28（粒）（28+2）÷（1-）=60（粒）解析：60粒【解析】（4+2）÷（1-1）=12（粒）2（12+2）÷（1-1）=28（粒）2（28+2）÷（1-1）=60（粒）239．甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數÷減少的分率求出總本數，總本數×實解析：甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數÷減少的分率求出總本數，總本數×實際所得本數分率＝實際得到的本數。原計劃：5甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝12乙：4÷12＝131丙：3÷12＝4實際：7甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝18乙：6÷18＝135丙：5÷18＝571815＞，＜，甲的分率變小。1218418573÷（－）1218＝3÷136＝108（本）7108×＝42（本）18答：少得3本書的是甲小朋友，他實際得到書本是42本。【點睛】關鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分數量÷對應分率＝整體數量，整體數量×部分對應分率＝部分數量。40．16500米【解析】先求出兩隊合作需要的時間，再求出甲隊比乙隊多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊比乙隊多修多少米，在距中點750米處相遇，說明甲隊比乙隊多修750×2＝1500（米），用除法求出這解析：16500米【解析】先求出兩隊合作需要的時間，再求出甲隊比乙隊多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊比乙隊多修多少米，在距中點750米處相遇，說明甲隊比乙隊多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。1÷（11）2024＝1÷11120120＝（天）1111201120750×2÷（）20112411＝1500÷（65）1111＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長16500米。【點睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。41．（1）60人（2）50%（3）繪畫社團比書法社團的人數多百分之幾？350%【解析】（1）已知繪畫的人數和所占百分比，用除法求出總人數，用總人數減去繪畫、書法、舞蹈的人數，即為樂器組的人數；解析：（1）60人（2）50%（3）繪畫社團比書法社團的人數多百分之幾？350%【解析】（1）已知繪畫的人數和所占百分比，用除法求出總人數，用總人數減去繪畫、書法、舞蹈的人數，即為樂器組的人數；（2）用舞蹈社團的人數減去書法社團的人數，再除以書法社團的人數；（3）可以提出類似（2）的問題，繪畫社團比書法社團的人數多百分之幾？解答與（2）同理。（合理即可）（1）9045%9030202009030201103020802060（人)答：這個年級參加樂器社團的有60人。302020（2）10200.550%答：這個年級參加舞蹈社團的人數比參加書法社團的人數多50%。（3）（合理即可）提問：繪畫社團比書法社團的人數多百分之幾？90202070203.5350%

答：繪畫社團比書法社團的人數多350%。【點睛】本題主要考查了扇形統計圖，讀懂扇形統計圖是本題解題的關鍵。42．（1）57%；（2）24人【解析】（1）把六年級的學生參加周末活動的人數看作單位“1”，參加特長班學習的同學占總數的42%，參加讀書的同學占總數的15%，兩個百分比相加即可得解；（2）參加戶外解析：（1）57%；（2）24人【解析】（1）把六年級的學生參加周末活動的人數看作單位“1”，參加特長班學習的同學占總數的42%，參加讀書的同學占總數的15%，兩個百分比相加即可得解；（2）參加戶外活動的有44人，參加戶外活動的人數占總數的22%，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法可求出參加周末活動的總人數，再根據求一個數的百分之幾，用總人數乘上網學習的人數占總人數的12%，即可計算出上網學習的人數。（1）42%＋15%＝57%答：參加特長班學習的同學和讀書的同學占總數的57%。（2）44÷22%＝200（人）200×12%＝24（人）答：上網學習的有24人。【點睛】此題的解題關鍵是掌握扇形統計圖的特點并從中獲取信息，根據百分數的應用相關的計算方法，解決實際問題。43．（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】（1）把這筆獎金看作單位“1”，拿出這筆獎金的20%還房貸，用這筆獎金乘20%，即是還房貸的錢數。（2）已知家庭備用金是6000元，用解析：（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】

就是儲蓄占這筆獎金的百分比；據此將扇形統計圖補充完整。（3）20000×50%＝10000（元）10000×2.75%×3＋10000＝825＋10000＝10825（元）答：張阿姨一共可以取回10825元。【點睛】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。44．（1）16；（2）7500元；（3）1200元【解析】（1）食品支出占總支出的36%，文化支出占總支出的20%，食品支出比文化支出多占總支出的百分率＝食品支出占總支出的百分率－文化支出占總支解析：（1）16；（2）7500元；（3）1200元【解析】（1）食品支出占總支出的36%，文化支出占總支出的20%，食品支出比文化支出多占總支出的百分率＝食品支出占總支出的百分率－文化支出占總支出的百分率；（2）把笑笑家12月的總支出看作單位“1”，12月食品支出2700元，12月食品支出占總支出的36%，根據“部分量÷對應的百分率＝總量”求出笑笑家12月的總支出；（3）先用減法表示出笑笑家12月贍養老人支出占12月的總支出的百分率，再根據求一個數百分之幾是多少的計算方法求出笑笑家12月贍養老人的支出。（1）36%－20%＝16%（2）2700÷36%＝7500（元）答：笑笑家12月總支出是7500元。（3）7500×（1－10%－20%－8%－10%－36%）＝7500×0.16＝1200（元）答：笑笑家12月贍養老人支出1200元。【點睛】分析題意并且能夠根據扇形統計圖提供的信息解決有關實際問題是解答題目的關鍵。45．面積18.06平方米，周長33.98米【解析】觀察圖形可知，“右轉危險區”的面積＝六邊形O1DCO2BA的面積＋扇形O2BC的面積－扇形O1AD的面積；“右轉危險區”的周長＝弧AD長度＋AB＋解析：面積18.06平方米，周長33.98米【解析】觀察圖形可知，“右轉危險區”的面積＝六邊形O1DCO2BA的面積＋扇形O2BC的面積－扇形O1AD的面積；“右轉危險區”的周長＝弧AD長度＋AB＋CD＋弧BC的長度，據此解答。112410×10－4×4＋3.14×4×－3.14×10×24＝100－16＋12.56－78.5＝18.06（平方米）；113.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×44＝3.14×5＋12＋3.14×2＝21.98＋12＝33.98（米）答：“右轉危險區”的面積是18.06平方米，周長是33.98米。【點睛】此題考查了有關扇形的周長和面積計算，找出面積和周長都包含哪些部分，認真計算即可。46．36平方厘米、18平方厘米【解析】圓的面積＝πr2，圓的直徑＝大正方形邊長＝小正方形對角線，先求出r2，大正方形面積＝r2×4，小正方形面積＝r2×2，據此分析。28.26÷3.14＝9（平方解析：36平方厘米、18平方厘米【解析】圓的面積＝πr2，圓的直徑＝大正方形邊長＝小正方形對角線，先求出r2，大正方形面積＝r2×4，小正方形面積＝r2×2，據此分析。28.26÷3.14＝9（平方厘米）9×4＝36（平方厘米）9×2＝18（平方厘米）答：大小正方形的面積各是36平方厘米、18平方厘米。【點睛】關鍵是理解圓和正方形的關系，掌握圓和正方形面積公式。47．平方厘米【解析】如圖，連接OC、OD、CD，三角形ACD和三角形OCD等底等高，則三角形ACD的面積等于三角形OCD的面積，求陰影部分的面積即求扇形OCD的面積，據此解答。因為C、D是半圓弧2解析：平方厘米3【解析】如圖，連接OC、OD、CD，三角形ACD和三角形OCD等底等高，則三角形ACD的面積等于三角形OCD的面積，求陰影部分的面積即求扇形OCD的面積，據此解答。因為C、D是半圓弧上的三等分點，所以圓心角∠COD＝60°分析可知，陰影部分的面積＝扇形OCD的面積60422360=146=2（平方厘米）32答：陰影部分的面積是平方厘米。3【點睛】把陰影部分的面積轉化為扇形OCD的面積是解答題目的關鍵。48．18厘米【解析】設BC長x厘米，根據三角形面積－半圓面積＝23平方厘米，列出方程計算即可。解：設BC長x厘米。20x÷2－3.14×（20÷2）2÷2＝2310x－3.14×100÷2＝2解析：18厘米【解析】設BC長x厘米，根據三角形面積－半圓面積＝23平方厘米，列出方程計算即可。解：設BC長x厘米。20x÷2－3.14×（20÷2）2÷2＝2310x－3.14×100÷2＝2310x－157＋157＝23＋15710x÷10＝180÷10x＝1849．（1）3.14平方米（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米解析：（1）3.14平方米（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.8）=1.1304（平方米）≈1.13平方米250．(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m長的籬笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷＝2解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m長的籬笆．＋2)÷2]－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)(2)3.14×{[(122答：面積增加了20.41m2．51．百分之十【解析】求刷IC卡比投幣便宜了百分之幾，實際是在求一個數比另一個數少百分之幾的問題，把投幣的錢看作單位“1”，用刷IC卡比投幣便宜的錢數除以單位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2解析：百分之十【解析】求刷IC卡比投幣便宜了百分之幾，實際是在求一個數比另一個數少百分之幾的問題，把投幣的錢看作單位“1”，用刷IC卡比投幣便宜的錢數除以單位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投幣便宜了百分之十。【點睛】此題的解題關鍵是確定單位“1”，根據求一個數比另一個數少百分之幾的解題方法，求出結

（1）如圖：第10個點子圖中的點子（2）第6個點子圖中的點子數是：2＋3＋4＋5＋6＋7＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）＝2＋5＋20＝27（個）第10個點子圖中的點子數是：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝13×5＝65（個）53．見詳解【解析】觀察圖形發現每條邊上小正方形的個數增加1，正方形的總個數增加每條邊上小正方形個數的平方倍，據此規律解題即可。＝30（個）本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細12223242＝30（個）【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形并發現里面的規律。54．20人；（4n＋4）人【解析】根據所給的圖，正確數出即可，在數的過程中，能夠發現一張桌子能坐8個人，兩張桌子能坐12個人多一張桌子就多4個人，根據這一規律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數字求解析：20人；（4n＋4）人【解析】根據所給的圖，正確數出即可，在數的過程中，能夠發現一張桌子能坐8個人，兩張桌子能坐12個人多一張桌子就多4個人，根據這一規律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數字求解即可。由分析可知：4×4＋4＝16＋4＝20（人），n張桌子可以坐（4n＋4）人。答：這樣的4張桌子連在一起共可以坐20人，n張桌子可以坐（4n＋4）人。【點睛】此題主要考查了圖形的變化，解題關鍵是分析題干得出規律，有一個桌時可坐8個人，以后每增加一個桌可增加4個人，根據此規律進行解答。55．（1）見詳解（2）22根（3）10個【解析】觀察圖形分析表格，找出第n個圖形小棒的根數＝1＋3n，根據規律代入求值即可解答。（1）正方形個數12345…小棒根數1＋3×解析：（1）見詳解（2）22根（3）10個【解析】觀察圖形分析表格，找出第n個圖形小棒的根數＝1＋3n，根據規律代入求值即可解答。（1）正方形個數小棒根數12345……1＋3×11＋3×21＋3×313164個正方形小棒根數：1＋3×4＝13（根）5個正方形小棒根數：1＋3×5＝16（根）（2）1＋3×7＝22（根）答：擺7個正方形，需要22根小棒。（3）解：設31根小棒，能擺n個這樣的正方形。1＋3n＝313n＝31－13n＝30n＝30÷3n＝10答：31根小棒，能擺10個這樣的正方形。【點睛】分析圖形和表格找到小棒和圖形個數的關系是解答本題的關鍵。56．（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個小正方形需要4根小棒；擺2個小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……解析：（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個小正方形需要4根小棒；擺2個小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……擺n個小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子計算出結果即可。（1）每多擺1個正方形，就增加（3）根小棒。（2）分析可知擺n個小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒當n＝20時3n＋1＝3×20＋1＝61（根）答：擺20個正方形需要61根小棒。【點睛】分析列表找出圖形變化的規律，并用含有字母的式子表示出規律是解答題目的關鍵。57．17個【解析】這是一組等差數列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個△，5＝3×1＋2；第2堆，8個△，8＝3×2＋2；第3堆，11個△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個△。第1堆解析：17個【解析】這是一組等差數列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個△，5＝3×1＋2；第2堆，8個△，8＝3×2＋2；第3堆，11個△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個△。第1堆，5個△，5＝3×1＋2；第2堆，8個△，8＝3×2＋2；第3組，11個△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個△。當n＝5時，3×5＋2＝15＋2＝17（個）

答：第五堆有17個三角形。58．37；201；1＋4×4由圖可知，相鄰的后一個圖形比前一個圖形多4個點，則第5個圖形比第4個圖形多4個點，第5個圖形有1＋4×4個點；第n個圖形有1＋4×（n－1）個點，根據公式求出第10個方框和第51個方框里點的數量即可。分析可知，第n個圖形里1＋4×（n－1）＝4n－3個點當n＝10時，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（個）當n＝51時，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（個）【點睛】分析題意找出圖形變化的規律，并用含有字母的式子表示出第n個圖形的點數是解答題目的關鍵。59．（1）9張（2）22人（3）2n【解析】（1）1張桌子可坐人數：4人2張桌子可坐人數：4+2＝6（人）3張桌子可坐人數：4+2+2＝8（人）……n張桌子可坐人數：4+2（n﹣1）＝解析：（1）9張（2）22人（1）1張桌子可坐人數：4人2張桌子可坐人數：4+2＝6（人）3張桌子可坐人數：4+2+2＝8（人）當能坐20人時，桌子張數：答：20人吃飯需要9張桌子拼在一起才能正好坐下．②③…則：④發現：計算結果以最后一個分數的分母作分母，分子等于分母減1。如圖：依次選取余下的一半，就會出現這種情況：【點睛】數和圖形的③16n1發現及說明見詳解【解析】113①+=2441117++=②2488111115+++=…③24816161+1+1+1+1+…=n1則：④2481664n發現：計算結果以最后一個分數的分母作分母，分子等于分母減1。如圖：依次選取余下的一半，就會出現這種情況：【點睛】數和圖形的規律是相對應的，圖形的排列有什么變化規律，數的排列就有相應的變化規律。61．7350元【解析】由題意可知，個人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實際個人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是解析：7350元【解析】由題意可知，個人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實際個人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是多少錢，超出起付線的部分×75%可得統籌基金補償的金額。2950－500＝2450（元）2450÷（1－75%）＝2450÷25%＝2450÷0.25＝9800（元）9800×75%＝7350（元）答：統籌基金補償了7350元。【點睛】此題考查了百分數的實際應用，關鍵是找準單位“1”是超出起付線的部分。62．40元【解析】根據題意，兒童半價，用成人的票價除以2，求出一張兒童票的價格。根據“單價×數量＝總價”，求出兩個大人門票的價格，再加上一個孩子的票價，就是一家三口門票的總價。買家庭套票可節約20%解析：40元【解析】根據題意，兒童半價，用成人的票價除以2，求出一張兒童票的價格。根據“單價×數量＝總價”，求出兩個大人門票的價格，再加上一個孩子的票價，就是一家三口門票的總價。買家庭套票可節約20%，是把原價看作單價“1”，家庭套票的價格是原價的（1－20%），用原價乘（1－20%），即可求出家庭套票的價格。20×2＋20÷2＝40＋10＝50（元）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（元）答：家庭套票的價格是40元。【點睛】找準單位“1”，以及找到家庭套票是原價的百分之幾是解題的關鍵。63．3933元【解析】

將手機原價看作單位“1”，降價8%出售，售價是原價的（1－8%），返還購機價格的5%，實付錢數是購機價格的（1－5%），原價×降價后對應百分率×實付錢數占購機價格的百分之幾＝實解析：3933元【解析】將手機原價看作單位“1”，降價8%出售，售價是原價的（1－8%），返還購機價格的5%，實付錢數是購機價格的（1－5%），原價×降價后對應百分率×實付錢數占購機價格的百分之幾＝實付錢數。4500(18%)(15%)=45000.920.95=3933（元）答：他買這款手機實際付了3933元錢。【點睛】關鍵是確定單位“1”，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。64．（1）600米（2）600米【解析】（1）把全長看成單位“1”，兩天一共修了全長的（45%＋），它對應的數量是510米，由此用除法求出全長；（2）把全長看成單位“1”，第一天比第二天多修了全長解析：（1）600米（2）600米【解析】2（1）把全長看成單位“1”，兩