2023年蘇州市高等數學二統招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1512.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

13.

14.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．32.

33.34.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.設函數y=x3cosx，求dy

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．49.50.

51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

5.D

6.D

7.

8.A

9.A

10.D

11.A

12.D

13.D

14.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

15.A此題暫無解析

16.B

17.A

18.D解析：

19.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

20.C解析：

21.D

22.D

23.B

24.B

25.C用基本初等函數的導數公式．

26.A

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.034.應填4/x3.

35.

36.

37.

38.

39.D

40.

41.

42.43.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

44.

45.

46.

47.48.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法．

利用分布列的規范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1