PAGEPAGE230帶電粒子在復合場中的運動1．如下圖，在兩個水平放置的平行金屬板之間，電場和磁場的方向相互垂直．一束帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發生偏轉．那么這些粒子一定具有相同的()A．質量mB．電荷量qC．運動速度vD．比荷eq\f(q,m)2．質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．如下圖為質譜儀的原理示意圖，現利用質譜儀對氫元素進行測量．讓氫元素三種同位素的離子流沉著器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場．加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質譜線〞．那么以下判斷正確的選項是()A．進入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B．進入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D．a、b、c三條“質譜線〞依次排列的順序是氕、氘、氚3．(多項選擇)粒子盤旋加速器的工作原理如下圖，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，假設中心粒子源處產生的質子質量為m，電荷量為e，加速器中被加速．不考慮相對論效應，那么以下說法正確的選項是()A．不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子B．加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大C．質子被加速后的最大速度不能超過2πRfD．質子第二次和第一次經過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為eq\r(2)：14．(多項選擇)如圖，為探討霍爾效應，取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體，給金屬導體加與側面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導體上、下外表M、N間電壓為U.自由電子的電荷量為e.以下說法中正確的選項是()A．M板比N板電勢高B．導體單位體積內自由電子數越多，電壓表的示數越大C．導體中自由電子定向移動的速度為v＝eq\f(U,Bd)D．導體單位體積內的自由電子數為eq\f(BI,eUb)5．如下圖，以豎直線MN為界，左側空間有水平向右的勻強電場，右側空間有豎直向上的勻強電場和垂直紙面水平向外的勻強磁場．在左側空間O點用長為L的不可伸長的輕質絕緣細繩懸掛質量為m，帶電荷量為q的小球．現使細繩拉直，從A點由靜止釋放小球，小球繞O點做圓周運動，B點為圓周上速度最大點．OA與豎直方向夾角θ1＝30°，OB與豎直方向夾角θ2＝60°，左右兩側空間電場強度大小之比為E1：E2＝eq\r(3)：1，重力加速度為g＝10m/s2.(1)求左側空間電場強度大小；(2)求小球運動到B點時，小球對細繩的拉力大小；(3)假設小球運動到B點時，細繩突然斷開，小球運動一段時間后，從MN邊界上某點進入右側空間運動，然后又從MN邊界上另一點回到左側空間運動，最后到達OB線上某點P時速度變為零．求小球在右側空間運動的時間．答案1C2A3CD4CD5〔1)要使小球在B點的速度最大，那么重力與電場力的合力沿OB方向，那么tan30°＝eq\f(mg,qE1)，即E1＝eq\f(\r(3)mg,q)(2)設小球運動到B點速度大小為v0，小球所受重力與電場力的合力為：F＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg從A到B，對小球由動能定理得：FL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯立解得：v0＝eq\r(4gL)在B點由牛頓第二定律：FT－F＝meq\f(v\o\al(2,0),L)在B點時，細繩對小球的拉力為：FT＝6mg由牛頓第三定律知小球對細繩的拉力大小為6mg.(3)設小球從MN邊界上的C點進入磁場，從D點出磁場．從B到C，小球做類平拋運動．進入MN右側空間后；E2＝eq\f(E1,\r(3))＝eq\f(mg,q)，即qE2＝mg，小球在右側空間做勻速圓周運動．小球回到左側空間后，到OB線上某點P速度減小到零，O′為小球在MN右側空間做圓周運動的軌跡圓心，過C點作BD的垂線交BD于Q點．由幾何關系得：∠CDQ＝60°，∠QCD＝30°，∠O′CD＝∠O′DC＝30°，在C點小球速度方向與界面夾角也為60°.設小球從B到C的運動時間為tB，在MN右側空間做圓周運動，半徑為R，運動時間為t.由幾何關系得：CD＝2Rcos30°，QC＝CD×cos30°＝1.5R從B到C，由運學規律得：QC＝v0tB，v0＝vcos30°，vsin30°＝atB，a＝eq\f(F,m)＝2g以上各式聯立解得：R＝eq\f(4\r(3)L,9)，v＝eq\f(4\r(3gL),