第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《探究小車速度隨時間變化的規律》一、實驗題用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規律。

主要實步驟如下：

a.安裝好實驗器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次。

b.選出一條點跡清晰的紙帶，接一個合適的點當作計時起點O(t=0)，然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數點，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。

c.通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E、……點時小車的速度，分別記作v1，v2，v3，v4，v5……

d.以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3所示。

結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有______和______(填選項前的字母)

A.電壓合適的50?Hz交流電源

B.電壓可調的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝碼)

(2)在圖3中已標出計數點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數點C對應的坐標點，并畫出v?t圖象。

(3)觀察v?t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據是______。v?t圖象斜率的物理意義是______。

(4)描繪v?t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表示各計數點的瞬時速度，從理論上講，對△t的要求是______(選填“越小越好”或“與大小無關”)；從實驗的角度看，選取的△x大小與速度測量的誤差______(選填“有關”或“無關”)。

(5)早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應該是均勻變化的。當時只能靠滴水計時，為此他設計了如圖4所示的“斜面實驗”，反復做了上百次，驗證了他的猜想。請你結合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。某同學利用圖1示裝置研究小車的勻變速直線運動。

①實驗中，必要的措施是______。

A.細線必須與長木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質量遠大于鉤碼的質量

D.平衡小車與長木板間的摩擦力

②他實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖2所示(每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出)s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，則小車的加速度a=______m/s在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：

(1)根據打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測量得到的物理量是______。

A.位移

B.速度

C.加速度

D.平均速度

(2)下列操作中正確的有______。(填選項代號)

A.在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B.打點計時器應放在長木板的有滑輪一端

C.應先接通電源，后釋放小車

D.電火花計時器應使用低壓交流電源

(3)打點計時器原來使用的電源的頻率是50Hz，若在測定勻變速直線運動的速度時，交流電的頻率為60Hz而未被發覺，這樣計算出的加速度值與真實值相比是______(填“偏大”、“偏小”或“不變”)

(4)小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻變速運動，如圖是經打點計時器打出紙帶的一段，打點順序是A、B、C、D、E，已知交流電頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個計數點間還有一個點，則小車運動的加速度大小是______m/s2，D點的速度是______m/s，AE間的平均速度是______

m/s。(結果保留3位有效數字)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內共滴下46個小水滴)(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是_________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學根據圖(b)的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為_______m/s，加速度大小為_______m/s2。(結果均保留2某同學利用圖(a)所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz.紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖(b)所示(圖中相鄰兩點間有4個點未畫出)。

根據實驗數據分析，該同學認為物塊的運動為勻加速運動。回答下列問題：

(1)在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為______m/s。在打出D點時，物塊的速度大小為______m/s；(保留兩位有效數字)

(2)物塊的加速度大小為______m/s2.(保留兩位有效數字如圖所示，是某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時得到的一條紙帶．圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的5個計數點，相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s.根據圖中數據可知小車做______(選填“勻加速直線”或“勻減速直線”)運動；計數點B、D對應的時間間隔內小車的平均速度大小為______m/s.小車運動的加速度大小為______m/s2．

某同學利用打點計時器做實驗時，發現實驗數據誤差很大，懷疑電源的頻率不是50Hz，采用如圖甲所示的實驗裝置來測量電源的頻率．已知砝碼及砝碼盤的質量為m=0.1kg，小車的質量為M=0.4kg，不計摩擦阻力，g取10m/s2.圖乙為某次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，已知相鄰的計數點之間還有三個點未畫出．

(1)小車的加速度大小為______m/s2；

(2)根據紙帶上所給出的數據，可求出電源的頻率為______Hz；

(3)打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為______圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從O點開始每5個點取一個計數點(打點計時器的電源頻率是50Hz)，依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得s1=1.22cm，s2=2.00cm，s3=2.78cm，s(1)相鄰兩計數點間的時間間隔為T=______s(2)打點計時器打計數點3時，小車的速度大小V3=(3)計算小車的加速度大小為a=______m/s2(某同學在研究小車運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02秒打一個計時點，該同學選擇A、B、C、D、E、F六個計數點，對計數點進行測量的結果記錄在圖中，單位是cm。則：

(1)打下B、C兩點時小車的瞬時速度v??B=_______m/s、v??C=_______m/s；

(2)小車的加速度a=___________m/s2研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示為一次用電火花打點計時器記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數點，相鄰計數點間有4個點沒畫出，測得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分別為S1=1.30cm，S2=3.10cm，S3=5.38cm，S4=8.16cm，S5=11.45cm，S6=15.26?cm

①小車加速度大小為______

m/s2；打D點時小車的瞬時速度大小為______m/s(以上結果均保留2位有效數字)。

②若電源頻率高于在做“研究勻變速直線運動”的實驗中：

(1)實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計．其中在本實驗中不需要的器材是______．

(2)如圖1所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm.下表列出了打點計時器打下位置BCDEF速度(m/s)0.7370.8010.994(3)為了充分利用記錄數據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=______．

(4)以A點為計時起點，在坐標圖2中畫出小車的速度?時間關系圖線．

(5)根據你畫出的小車的速度?時間關系圖線計算出的小車的加速度a=______m/s2如圖所示，是某同學在做“研究勻加速直線運動”的實驗中得到的紙帶，在紙帶上選取了A、B、C、D、E等5個計數點，已知交流電的頻率為50Hz。每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒畫出來，其相鄰點間距離如圖所示，圖中測量數據單位為：cm．

(1)打點計時器從打下A點到打下C點的時間內，小車的平均速度是______m/s(小數點后保留兩位有效數字)，這條紙帶的______(左或右)端與小車相連；

(2)兩計數點間的時間間隔著用T表示，則小車運動的加速度的計算式a=______(逐差法，用s和T表示).其大小為______m/s2(小數點后保留兩位有效數字)．某同學在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s，試完成下面問題．

(1)根據打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是______．

A.時間間隔

B.加速度

C.瞬時速度

D.平均速度

(2)根據紙帶上各個測量點間的距離，某同學已將1、2、3、5點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將4點對應的時刻的瞬時速度填入表中．(要求保留3位有效數字)瞬時速度/mvvvvv數值0.1650.2140.2630.363(3)在如圖所示的直角坐標系中畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．

(4)由圖象求出小車的加速度a=______m/s2.(要求保留3為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為5?mm的擋光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數字計時器記錄了擋光條通過第一個光電門時的時間為Δt1=0.050?s，通過第二個光電門的時間為Δt2=0.010?s，擋光條從第一個光電門到擋住第二個光電門之間的時間間隔為Δt3=3.0?s.則滑塊通過第一個光電門時的速度為__________m/s，滑塊的加速度為__________m/如圖所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L(L未知)，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d的遮光條，現讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為tA、tB，滑塊從A到B所用時間為t，其中d、tA、tB、t均為已知量，且滿足tA>tB，則滑塊通過A的速度為________，滑塊通過B的速度為________，滑塊加速度為__________，滑塊在A、B間的平均速度為__________。(下圖是做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中打點計時器打出的紙帶．打點計時器的打點周期為0.02s，且每兩個計數點間還有四個計時點未畫出．已知計數點之間的距離分別為：S1=1.20cm，S2=2.39cm，S3=3.60cm，S4=4.78cm．

(1)兩計數點之間的時間間隔為______；

(2)計數點1和3對應的小車速度分別為：v1=______m/s，v3在“探究勻變速直線運動的規律“的實驗中：

(1)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細繩、鉤碼、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有______

A.電壓合適的50Hz交流電源

B.電壓可調的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平

(2)實驗過程中，下列做法正確的是______

A.先接通電源，再使紙帶運動

B.先使紙帶運動，再接通電源

C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處

D.將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處

(3)圖示為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出，按時間順序取A、B、C、D、E五個計數點，測出各點到A點的距離如圖所示．

①由紙帶可判定小車做______運動

②那么CE段的平均速度大小為______m/s；當打計數點B時小車的瞬時速率為______m/s；小車的加速度大小為______m/s2.(計算結果均保留2位有效數字)

答案和解析1.【答案】A

C

小車的速度隨著時間均勻變化

加速度

越小越好

有關

【解析】解：(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有電壓合適的50?Hz交流電源，供打點計時器使用；

還需要刻度尺，來測量各點的位移大小，從而算出各自速度大小；

(2)根據標出計數點A、B、D、E對應的坐標點位置，及C點對應的時間，從而確定C點的位置，再將各點平滑連接，

如圖所示：

(3)由v?t圖象，是過原點的一條直線，可知，速度隨著時間是均勻變化的，說明小車是做勻變速直線運動；

圖象的斜率，表示小車的加速度；

(4)當不知道小車是否做勻變速直線運動，若用平均速度表示各計數點的瞬時速度，從理論上講，對△t的要求是越小越好，即v?=△x△t，才使得平均速度接近瞬時速度；

從實驗的角度看，對于選取的△x大小與速度測量的誤差有關；

(5)“斜面實驗”小球做勻加速直線運動，若小球的初速度為零，依據運動學速度公式，則速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比，

因此只需要測量小球在不同位移內對應的時間，從而可檢驗小球的速度是否隨著時間均勻變化。

故答案為：(1)A，C；(2)如上圖所示；(3)小車的速度隨著時間均勻變化，加速度；(4)越小越好，有關；(5)通過不同位移，與其對應的時間平方是否成正比，即可檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。

(1)依據實驗原理，結合打點計時器使用交流電源，通過某段時間內的平均速度表示中時刻的瞬時速度，即可選取儀器；

(2)根據其它點的位置，確定C點的坐標，再平滑連接，形成圖象；

(3)當速度與時間圖象是過原點的直線時，則說明小車做勻變速直線運動，斜率表示小車的加速度；

(4)當△t越小，即△x越小時，平均速度越接近瞬時速度；

(5)根據運動學位移與時間公式，測量出不同位移與其對應的時間平方關系，從而即可檢驗。

考查實驗的原理，掌握作圖法，理解圖象的斜率含義，注意平均速度能接近瞬時速度的要求，同時運動學公式的內容在本題的應用是解題的關鍵。

2.【答案】①AB

；②?0.80；

0.40

【解析】【分析】

本題考查勻變速直線運動規律的應用，要注意明確實驗原理，知道本實驗中只需要研究勻變速直線運動即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車的質量遠大于鉤碼的質量。

①分析實驗目標和實驗原理，明確實驗中需要注意事項即可求解；

②根據逐差法可求得物體運動的加速度；根據平均速度表示中間時刻的瞬時速度可求得B點的速度。

【解答】

①AB.為了讓小車做勻加速直線運動，應使小車受力恒定，故應將細線與木板保持水平；同時為了打點穩定，應先開電源再放紙帶，故AB正確；

C.本實驗中只是研究勻變速直線運動，故不需要讓小車的質量遠大于鉤碼的質量；只要能讓小車做勻加速運動即可，故C錯誤；

D.由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D錯誤；

故選AB；

②每兩個計數點間有四個點沒有畫出，故兩計數點間的時間間隔為T=5×0.02=0.1s；

根據逐差法可知，物體的加速度a=(s4+s5+s6)?(s1+s2+s3)9T2=(5.97+6.78+7.64)?(3.59+4.41+5.19)9×0.01×10?2m/s2【解析】解：(1)根據打點計時器打出的紙帶，可以從紙帶上直接測量得到的物理量是位移，可以用刻度尺直接測出，而速度、加速度、平均速度都需要用公式計算。

(2)打點計時器應放在長木板的沒有滑輪一端，電火花計時器應使用220V的交流電源，故AC正確。

(3)根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2，

整理得：a=△xT2

因為交流電的頻率為60Hz而未被發覺，本來T代入160s，解出結果是真實加速度，

但是我們代入了150s這個的數值，

這樣計算出的加速度值與真實值相比偏小。

(4)紙帶上每相鄰兩個計數點間還有一個點，所以時間間隔T=0.04s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2，得：x4?x2=2aT2

x3?x1=2aT2

為了更加準確的求解加速度，我們對兩加速度取平均值

得：a=a1+a22

即小車運動的加速度為：a=4.05m/【解析】解：(1)由于用手輕推一下小車，則小車做減速運動，根據桌面上連續6個水滴的位置，可知，小車從右向左做減速運動；

(2)已知滴水計時器每30s內共滴下46個小水滴，那么各點時間間隔為：T=3045s=23s

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：

vA=117+1332×23×10?3m/s=0.19m/s，

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度，得：

a=83+100?117?1334×(23)2×10?3

m/s2=?0.038m/s2【解析】解：(1)根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以

vB?=xAC?2T=(4.61+6.59)×10??20.2m/s=0.56m/s

vD?=xCE?2T=(8.61+10.61)×10??20.2m/s=0.96m/s

(2)根據勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得

x3??x1?=2a1?T【解析】解：從圖中發現相鄰的計數點的距離越來越大，而且相鄰的計數點的距離之差相等，即△x=0.80cm，所以小車做勻加速直線運動．

根據平均速度公式，計數點B、D對應的時間間隔內小車的平均速度大小，vBD=xBD2T=1.80+2.600.2×10?2=0.22m/s

相鄰的計數點的距離之差相等，即△x=0.80cm，

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：a=0.0080.12=0.8m/s2．

故答案為：(1)勻加速直線；(2)0.22；(3)0.8【解析】【分析】

(1)對車與砝碼及盤進行研究，根據牛頓第二定律，即可求解加速度；

(2)根據加速度公式a=ΔxT2，從而求解電源的頻率；

(3)根據平均速度等于中時刻瞬時速度，即可求解．本題借助實驗考查了牛頓第二定律與勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．注意相鄰的計數點之間還有三個點未畫出，及選取車與砝碼及盤整體研究．

【解答】

(1)對車與砝碼及盤整體進行研究，依據牛頓第二定律，則有：

mg=(m+M)a；

解得：a=mgm+M=0.1×100.1+0.4=2m/s2；

(2)根據加速度公式a=ΔxT2，則有：

T=Δxa=0.16?0.07?0.072=0.1s；

由于相鄰的計數點之間還有三個點未畫出，則有，4T0=T，那么T0=0.025s；

那么電源的頻率為：

f=1T0【解析】【分析】由于每5個點取一個計數點，故相鄰兩個計時點的的時間間隔為T=5t，t=1f=150s=0.02s；根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上【解答】

(1)從O點開始每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=5t=5f=550s=0.1s；

(2)根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小，為：v3=?s3+s4?2T?=?(2.78+3.62)×10?20.2??m/s=0.32?m/s；

(3)

9.【答案】(1)0.50；

0.70(2)5.0

【解析】【分析】

對于紙帶問題的處理，我們要熟練應用勻變速直線運動的規律以及推論進行數據處理，因此在平時訓練中要提高應用基本規律解答實驗問題的能力。

(1)根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，再依據v=v0+at，即可以求出打下B、C點時小車的瞬時速度；

(2)根據逐差法可以算出小車的加速度。

【解答】

(1)根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，則有：vB=xAC2T=4.00×10?22×2×0.02m/s=0.50m/s，vC=xBD2T=(7.20?1.60)×10?22×2×0.02【解析】【分析】

要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意：電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計算，是解題的關鍵。

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，明確頻率和周期之間的關系即可判斷測量的加速度與真實的加速度之間關系。

【解答】

①根據勻變速直線運動推論△x=aT2可得：

a=S6?S3?S39T2=0.1526?0.0538?0.05389×0.12m/s2=0.50m/s2；

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可得：

vD=xCE2T【解析】解：(1)本實驗中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計．

(2)根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度知：

vD=x3+x42T=8.33+8.95×10?2m2×0.1s=0.864

m/s

同理可得vE=0.928

m/s

(3)根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4?x1=3a1T2

x5?x2=3a2T2

x6?x3=3a3T2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值

得：a=13(a1+a2+a3)=(x4+x5+x6)?(x1?x2?x3)9T【解析】【分析】

本題考查勻變速直線的規律以及推論，解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用。

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出紙帶上B點時小車的瞬時速度大小。

【解答】

(1)每相鄰兩個計數點之間還有4個點沒畫出來，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，

則打點計時器從打下A點到打下B點所用的時間是0.1s，

打點計時器從打下A點到打下C點的時間內，小車的平均速度vAC=3.62+4.382×0.1×10?2m/s=0.40m/s；

由紙帶數據，可知，這條紙帶的左端與小車相連；

(2)根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2,可以求出加速度的大小，

得：s3?s1=2a1T2

s4?s2=2a2T2

為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值：

【解析】解：(1)能直接從紙帶得到的是點間距和對應的時間間隔，故選A；

(2)4點瞬時速度等于第3與第5點間的平均速度，故

v4=x352T=(11.95?5.68)×0.01m2×0.10s=0.314m/s

(3)如圖所示；

(4)圖線的斜率表示加