22第三章一元一次方程一、重要識點:(5個）二、例題解題型一：元一次方程念的問題、下列方程中，是一元一次方程的有．（12x=x-）（2-12x+x+1（334（4）x+15-x-17=2；（）3x-

x

=2、已

n

0是關的一元一次方程，____________.3、關

的方程

是一元一次方程，則

=____________.、

是關于的一元一次方程，且有唯一解，則x

題型二：元一次方程的問題5、是關x的方3

x2

解，a

100

1.a100、方程

2x

k的解與關于x的程kx2

的解互為倒數，求k值、關于

的方程

2x

無解，則

、關于

的方程

kx2

有無數個解，則

=_______________.題型三：類項，單項的問題、9b

7

b

y

是同類項，則x_,y、

37

an

是五次單項式，則n=。1/6

146146題型四：反數的問題、當時，

m與32

互為相反數。、x、y互為相反數，且x+y+3)(x－2)=6則x=題型五：為倒數、負數的的問題10.3x—2互倒數，則

1

4與與為負倒數，則x=23題型六：一元一次方的問題12．解方

7x4x1－12

0.5x

2.(3)

3（）

x

7第二模

應用題題型一：折銷售問題思路導⑴折，就是商品以原價為基礎，按一定的比例降價出售，如一件衣服原價8元，若以折售，則實際售價為300240元打折銷售實際上是利10潤率問題．⑵打折銷售問題中幾個基本量及其之間的關系：銷售問題中的基本量有，進價a元售價元利潤p元，利潤率w，這些量之間的關系為：，w，wa等這是解決此類問題的基礎．xx⑶商品打x折是指定價的銷售，而不是把定價減少銷，另要注意，打10折后用

x

參與計算，而不是用x參計算．【例】⑴某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道進價為80元打七折售出后，仍可獲利2/6

5%為售貨員應標在標簽上的價格為元．⑵五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為的商品，共節省2800元則用貴賓卡又享受了折優惠．⑶已知某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為，件乙種商品的利潤率為60%．售出的乙種商品的件數比售出的甲種商品的件數多0%時，這個商人得到的總利潤率為．么，當每件甲種商品的進價為600，求每件乙種商品的進價為多少元？題型二：程問題思路導：工程問題中涉及的基本量有：工總量，工作效率，工作時間．他們之間的關系為：全部工作量=各分工作量之和=1；作量工作率工作時間，所以一般來說，工作效率是工作時間的倒數，如果某人完成某項任務需要6h，那么他的工作效率

．【例】(1)某項工作，甲單獨干需用15小完，乙單獨干需要12小完成，若甲先單獨干小，又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，再用幾小時以完成全部任務？一項工程，甲單獨做要10天成，乙單獨做要15天成，兩人合做天，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？題型三：程問題思路導：（）程問題中的三個基本量及其關系：路=速度×時間。（）本類型有：①相問題；②及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題。（）此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。【例】⑴一個郵遞員騎自行車要在規定時間內把特快專遞送到某單位．他如果每小時行千M，可以早到1分，如果每小時行12千M，就要遲到10鐘，問規定的時間是多少小時？他去的單位有多遠？⑵甲乙兩人都以不變速度在400M的形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發同向而行，甲的速度為100M/分乙的速度是甲速度的倍，問）經過多少時間后兩人首遇（2第二次相遇呢？⑶一個人先沿水平道路前進a千M繼而沿千長的山坡爬到了山頂，之后又沿原路返回到出發點，全程共用了5小時，已知此人在水平路上每小時走千M，山每小時走千M，下山每小時走6千M，則此人所走的全程．3/6

，，題型四：力調配問題思路導：這問題要搞清人數的變化，常見題型有：（）有調入又有調出；（）有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變；（）有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。【例】機械廠加工車間有85名工，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪個，已知2個齒輪與3個小輪配成套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【例】有23人甲處勞動，17人乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的2倍應調往甲、乙兩處各多少人？題型五：蓄問題思路導：儲蓄問題與我們日常生活密切相，在這類問題中有本金、利息、利率、本息和、存款期限等基本量，顧客存入銀行的錢稱為本金，銀行付給顧客的酬金稱為利息，存入的時間稱為期數，每個期數后利息與本金的比稱為利率，通常用百分數表示．儲蓄問題中基本量之間的關系．本和金息金)利=本金率期數，利率

利息本金

我國從1999年起始對儲蓄存款利息征收個人所得稅，即征收存款所產生利息的％但教育儲蓄和購買國庫券不需繳納利息稅．【例】⑴某學生用元壓歲錢存了年利率為p一年期教育儲蓄，則到期后可得本息和為_______．⑵小穎的爸爸存了一筆一年期的定期儲蓄，若年利率為，息稅的稅率為20%，期后領到利息元則他存入的本金是（）．A30000元元元D．15000元【例】小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，得利息好為小明買了一只價值48.60元計算器，問小明爸爸前年存了多少元？4/6

題型六：歷方程問題思路導：日同月份，左右相鄰的兩個數字相1上下相鄰的兩個數字相差7【例】如圖所示是年11的日歷表．星期六星日星一星期二星期三星期四星五234591011122027請回答下列問題：⑴若一豎列的三個數的和為42，三個數分別是多少？若和為，求出這三天是幾號嗎？為什么？⑵若的方形塊的四個數的和80，出這四個數．⑶如果是的長方形塊，九個數的和是，能說出這九個數嗎？你能發現九個數的和與中間的數的關系嗎？為什么？題型七：字問題思路導

abcd表示一個多位數，它可以表示為：abcd

數字型應用題的常見解題思路是抓住數字間或新數、原數間的關系列方程，多以間接設元求解為宜．解題時要注意區分數字與數之間的區別．【例】(1)一個兩數，十位數字與個位數字的和是8．這個兩位數除以十位數字與個位字的差，所得的商是，數是．這個兩位數．(2)一個兩位數，個位上的數是位上的數的倍，果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，原來的兩位數一個三位數，它的百位上的數比十位上的數的2倍1，位上的數比十位上的數的倍小如果這個三位數的百位上的數字和個位上的數字對調，那么得到的三位數比原來的三位數大99求原來的數。題型八：案選擇問題思路導：對于方案選擇問題，通常根據具情況，列出方程，進行求解，最后進行最5/6

優方案的選擇．【例】某商場計劃撥款千從廠家進50臺隨身聽，已知該廠家生產三種不同型號的隨身聽，出廠價和商場的銷售利潤如下表：（單位：/臺）型號

甲

乙

丙出廠價銷售利潤

210⑴若商場用9千同時購進兩種不同型號的隨身聽50臺請你研究一下商場的進貨方案；⑵在同時購進兩種不同型號隨身聽的進貨方案中，為使銷售利潤最多，選擇哪種進貨方案？【例】光明中學組織七年級師生春游，如果單租客車若干輛，則剛好坐滿。如果單租的客車，可少租一輛，且余座位．(1)求參加春游的師生總人數。(2)已知客車的租金為每天250元60