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成市年下比與比新講一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（）路程（米）

1360120180240

5678300360420480

觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？（2）路程是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？22

在一間店的柜臺上有一張著某種花布米數和價的表。數量（）總價（）

14783.16.221.724.8

觀察上表，模仿例1，提出三個問題：（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量變化的？（3）相對應的總價和數量的比分別是多少？比值是多少一、正例兩種相依變化的量，如果它們相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間的關系叫做正比例關系。如果用x和y表示兩種相依變化的量，用k示它們的比值（一定么上面這種數量關系式可以用

yx

k(一定)

來表示。1

一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在千米/說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況并說說可以用哪些方式來表示這兩個量之間的關系？（1）可以列表時間/

1

2

3

4

5

---路程/米100

200

300

400

500

---（2）可以畫圖（3）可以用式子表示如果用t示汽車行駛的時間，示汽車行駛的路程，那么S÷t=100思考：你還能舉出生活中或數學中一個量隨另一個量變化的例子嗎例3、輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數與所需時間的關系如下。每分滴數/滴時間/分

6020

5024

4030

3040

------60×20=120024=12004030=120040=1200

二、反例兩種相依變化的量，如果它們相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用x和y表兩種相關聯的量，用表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以用y=k(一定)來表示2

歸納正比例的量正比例

反比例相同點

兩種相依變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。1）一種量大，另一種量也擴大，一1）一量擴大，另一種量反而縮小，一種量縮小，另一種量也跟著縮小。

種量縮小，另一種量反而擴大。不同點

2）相對應兩個量的比值（一定）相對應的兩個量的積（一定）3）用字母示：一定）4）正比例像是一條直線。

3）用字母示：xy一定）4）反比例像是一條曲線。例題：察下面的兩個表，根據表分別填空．表1在表中相關聯的量是

和，

隨著

變化，

是一定的。因此時間和路程成

關系。3

表2在表中相關聯的量是

和，

隨著

變化，

是一定的。因此時間和速度成

關系。思考：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？當路程一定時，速度和時間成當速度一定時，路程和時間成當時間一定時，路程和速度成一、填。一定，1、在數量單價和總價中：（1）如果一定，（2）如果一定，（3）如果

和和和

關系．關系．關系．

成正比例。成正比例。成反比例2、已知×。（1）如果（2）如果（3）如果

一定，一定，一定，

和和和

成正比例。成正比例。成反比例。二、判下列各題(對的打“√”錯的“X”）（1）圓的周長與直徑成正比例（）（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）（3）圓柱體的側面積一定，它的底面周長與高成反比例。（）（4）y=8X，則y和X成反比例。（）三、選題（選擇正答案的號填在括號）（1）S示路程，T表示時間，則中，ST（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例（2）長方形的面積一定，它的長和寬（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例4

（3）訂《中國少年報》的份數與所需錢數（）A、成比例，B、成反比例，C、不成比例練習與高：一、判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例．1．單價一，數量和總價．2．路程一，速度和時間．3．時間一，工作效率和工作總量．二、下面兩種量是否成比例，成什么比例？1、輪船行的速度一定，行駛的路程和時間）2、每小時布的米數一定，織布總米數和時間（）3、每天看的頁數一定，看書的總頁數和時間（）4、小明跳的高度和他的身高）5、幼兒園姨分給每個小朋友塊糖，小朋友的人數和需要糖的總塊數）6、每月收一定，每月支出的錢數和剩下的錢數）7、每千克果的錢數一定，付出的錢數和購買蘋果的數量（）8、乒乓球個數一定，每盒裝的個數和需要的盒數）9、全班人一定，男生人數和女生人數）10、三角形的面積一定，它的底和高（）、長方形的周長一定，它的長和寬（）12、長方形的面積一定，它的長和寬（）13、一條繩子的長一定，剪去的部分和剩下的部分（）14、圓的直徑和周長（）15、汽車的耗油量一定，行駛的路程和耗油總量）16、每盒鉛筆的支數相同，盒數和鉛筆的總支數（）17、教室的面積一定，教室的學生數和平均每人占的面積（）18、每人生產的零件數一定，生產零件的總個數和需要的人數（）19、電視機廠制造的電視機總臺數一定，每天制造的臺數和所有的天數（）20、種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數）5

如果a與b成正比，b與c正比，那么a與c成

比例。全班人數一定，出勤人數與出勤率成

比。一杯牛奶先喝一半，然后加滿水再喝，又加滿水；第三次喝1/6又加滿水；第四次把這牛奶都喝了。李華喝一杯牛奶,先喝去它的一半接著又喝了剩下的一半,共喝去這杯牛奶的幾分之幾？一個長方體容器，底面是一個邊長60厘米的正方形，容器