PAGEPAGE1專題15振動和波動光學1.以下說法中正確的選項是()A.光的偏振現象說明光波是縱波B.波從一種介質進入另一種介質時，頻率保持不變C.雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發生全反射形成的D.鳴笛汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率比該波源的振動頻率大E.在雙縫干預實驗中，用紅光代替黃光作為入射光可增大干預條紋的間距答案BDE2.?夢溪筆談?是中國科學技術史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨那么有之〞.如圖1所示是彩虹成因的簡化示意圖，設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻率的單色光.以下說法正確的選項是()圖1A.雨后太陽光入射到水滴中發生色散而形成彩虹B.水滴對a光的臨界角大于對b光的臨界角C.在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度D.在水滴中，a光的波長小于b光的波長E.a、b光分別通過同一雙縫干預裝置，a光的相鄰亮條紋間距較小答案ADE解析雨后彩虹是由于太陽光入射到水滴中發生折射時不同色光偏折程度不同而形成的，即發生色散形成的.故A正確；分析可知，第一次折射時，b光的折射角較大，而入射角相等，根據折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)得知，b光的折射率較小，由sinC＝eq\f(1,n)可得：水滴對a光的臨界角小于對b光的臨界角.故B錯誤；由公式v＝eq\f(c,n)得知，在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度.故C錯誤；a光的折射率大于b光的折射率，那么a光的頻率大于b光的頻率，a光的波長小于b光的波長.故D正確；干預條紋的間距與波長成正比，那么a光的相鄰亮條紋間距較小，故E正確.3.振動周期為T，振幅為A，位于x＝0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧運動，該波源產生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳播至某質點P，關于質點P振動的說法正確的選項是()A.振幅一定為AB.周期一定為TC.速度的最大值一定為vD.開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E.假設P點與波源距離s＝vT，那么質點P的位移與波源的相同答案ABE4.如圖2所示，半圓形玻璃磚按圖中實線位置放置，直徑與BD重合.一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點上.使玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉過角度θ(0°<θ<90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動.在玻璃磚轉動過程中，以下說法正確的選項是()圖2A.折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動B.折射光斑的亮度逐漸變暗C.折射角一定大于反射角D.反射光線轉過的角度為θE.當玻璃磚轉至θ＝45°時，恰好看不到折射光線.那么此玻璃磚的折射率n＝eq\r(2)答案BCE5.如圖3所示為兩列沿繩傳播的(虛線表示甲波，實線表示乙波)簡諧橫波在某時刻的波形圖，M為繩上x＝0.2m處的質點，那么以下說法中正確的選項是()圖3A.圖示時刻質點M的速度為零B.M點是振動加強點C.甲波的傳播速度v1比乙波的傳播速度v2大D.由圖示時刻開始，再經甲波的eq\f(3,4)周期，質點M將位于波峰E.位于原點的質點與M點的振動方向總是相反的答案BDE解析質點M是兩列波的波谷或波谷相遇點，振動始終加強，速度不為零，故A錯誤，B正確；波速由介質的性質決定，兩列波均沿繩傳播，同種介質，那么波速相等，故C錯誤；甲向右傳播，由波形平移法知，圖示時刻M點正向下運動，再經甲波的eq\f(3,4)周期，M將處于波峰，故D正確；位于原點的質點與M點相距半個波長，振動方向總是相反，故E正確.6.如圖4甲所示為一列簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖，圖乙為該波上A質點的振動圖象，那么以下判斷正確的選項是()圖4A.這列波的波速為2.5m/sB.這列波沿x軸負方向傳播C.質點A在0.2s內通過的路程一定為20cmD.假設此波遇到另一列簡諧橫波并發生穩定的干預現象，那么所遇到的波的頻率為2.5HzE.假設該波遇到一障礙物能發生明顯的衍射現象，那么該障礙物的尺寸一定比40cm小很多答案BCD7.在透明均勻介質內有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質射入氣泡，A為入射點，之后a、b色光分別從C點、D點射向介質，如圖5所示.A點的入射角為30°，a色光的偏向角為45°(C點出射光線與A點入射光線的夾角)，CD弧所對的圓心角為3°，那么以下結論正確的選項是()圖5A.b色光的偏向角為42°B.介質對a色光的折射率na＝eq\r(3)C.在介質中，a光的頻率小于b光的頻率D.b色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC＝eq\f(1,2sin51°)E.假設用a、b兩單色光分別通過同一雙縫干預裝置，屏上的條紋間距xa<xb答案ADE解析光線在A點的入射角為i，折射角分別為ra、rb.由a色光的偏向角為45°，而偏向角θa＝2(ra－i)，得ra＝52.5°，由幾何知識得：AC弧所對的圓心角為180°－2×52.5°＝75°，CD弧所對的圓心角為3°，那么AD弧所對的圓心角為78°，故rb＝eq\f(180°－78°,2)＝51°，b色光的偏向角為θb＝2(rb－i)＝42°，故A正確.介質對a色光的折射率na＝eq\f(sinra,sini)＝eq\f(sin52.5°,sin30°)<eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).故B錯誤.介質對b色光的折射率nb＝eq\f(sinrb,sini)＝eq\f(sin51°,sin30°)<na，那么a光的頻率大于b光的頻率，故C錯誤.b色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,2sin51°).故D正確.由以上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b兩單色光在透明介質中的波長λa<λb.根據條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，波長長的雙縫干預時條紋間距較大，故Δxa<Δxb，故E正確.8．光射到兩種不同介質的分界面，分析其后的傳播情形可知________．A．折射現象的出現不能說明光是縱波B．光總會分為反射光和折射光C．折射光與入射光的傳播方向可能是相同的D．發生折射是因為光在不同介質中的傳播速度不同E．光的反射光線、折射光線與入射光線不可能同線答案：ACD9．以下選項與多普勒效應有關的是________．A．科學家用激光測量月球與地球間的距離B．醫生利用超聲波探測病人血管中血液的流速C．技術人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡D．交通警察向車輛發射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進的速度E．科學家通過比擬星球與地球上同種元素發出光的頻率來計算星球遠離地球的速度答案：BDE10．(1)對如下圖的圖片、示意圖或實驗裝置圖，以下判斷準確無誤的是________．A．甲圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為“泊松亮斑〞B．乙圖是薄膜干預的應用，用來檢測平面的平整程度C．丙圖是雙縫干預原理圖，假設P到S1、S2的路程差是半波長的偶數倍，那么P處是亮紋D．丁圖是薄膜干預現象的實驗裝置圖，在附有肥皂膜的鐵絲圈上，出現豎直干預條紋E．戊圖是波的振動圖象，其振幅為8cm，振動周期為4s(2)如下圖，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其一個底角為30°，一束單色平行光束斜射向AB面，經三棱鏡折射后在AC面水平平行射出．①以圖中三條光線代表光束，畫出三條光線經棱鏡折射的光路示意圖；②假設棱鏡的折射率為eq\r(3)，求入射光線與AB面的夾角θ.解析：(1)題圖甲是小孔衍射的圖樣，但不是“泊松亮斑〞，故A錯．題圖丁是薄膜干預現象的實驗裝置圖，但其干預條紋應為水平的，故D錯．(2)①光路圖如圖甲所示②由圖乙可知eq\f(sinα,sinβ)＝neq\f(sin60°,sinγ)＝n又n＝eq\r(3)解得γ＝30°由圖中幾何關系可知β＝30°解得α＝60°那么θ＝30°.答案：(1)BCE(2)①見解析②30°11．(1)以下關于波的現象和規律的說法中正確的選項是________．A．機械波、電磁波均能產生干預、衍射現象B．泊松亮斑是光的干預現象中的加強區C．光的偏振現象說明光是橫波D．波速公式說明波速與波長、頻率有關，與介質無關E．“彩超〞可以測血流速度，利用的是超聲波的多普勒效應(2)如下圖，在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐，頂角∠AOB＝120° ，頂點O與桌面的距離為4a，圓錐的底面半徑R＝eq\r(3)a，圓錐軸線與桌面垂直．有一半徑為R的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．玻璃的折射率n＝eq\r(3)，求光束在桌面上形成的光斑的面積．那么∠O2OD＝β－α＝30°在Rt△O1AO中O1O＝Rtan30°＝eq\r(3)a·eq\f(\r(3),3)＝a在Rt△ACE中，EC＝AEtan30°＝eq\f(5a,\r(3))故O2C＝EC－R＝eq\f(2a,\r(3))在Rt△OO2D中，O2D＝4atan30°＝eq\f(4a,\r(3))光束在桌面上形成光斑的面積S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2.答案：(1)ACE(2)4πa212．(1)如下圖，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－2m和x＝12m處，兩列波的傳播速度均為v＝4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如下圖)，此時刻平衡位置處于x＝2m和x＝8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x＝5m處，那么以下說法正確的選項是________．A．兩列波相遇后振幅仍然為2cmB．t＝1s時刻，質點M的位移為－4cmC．t＝1s時刻，質點M的位移為＋4cmD．t＝0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點E．質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向(2)如下圖，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率為n＝eq\r(2)，求：①此玻璃的臨界角；②光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；③光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經歷的時間(設光在真空中的傳播速度為c)．解析：(1)根據波的疊加原理，A正確；由題圖可知兩列波的起振方向都沿y軸負方向，E正確；又λ＝4m，v＝4m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝1s，波形勻速傳播，兩列波傳播到M點時，t＝eq\f(x,v)＝eq\f(3,4)s＝0.75s，所以t＝1s時刻，M點已經振動了(1－0.75)s＝eq\f(1,4)T，兩列波在M點加強，合振幅為4cm，M點的位移為－4cm，B正確、C錯誤；波傳播時，波形移動，質點不隨波傳播，D錯誤．(2)①設玻璃對空氣的臨界角為C，那么sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，C＝45°.答案：(1)ABE(2)①45°②45°③eq\f(5\r(6)a,3c)13．(1)如圖甲所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，以下說法正確的選項是________．A．t＝0時，振子處在B位置B．振子振動的周期為4sC．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質量為0.5kg，彈簧的勁度系數為20N/cm，那么振子的最大加速度大小為400m/s2丙(2)如圖丙所示為一透明的圓柱體的橫截面，其半徑為R，透明圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑．今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體．求：經透明圓柱體折射后，恰能經過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離．解析：(1)由題圖乙可知零時刻振子位移為－10cm，那么所對應的位置為B，故A正確．由題圖乙可知振子振動周期為4s，故B正確．t＝4s時，振子偏離平衡位置的位移為－10cm，故C錯誤．t＝2.5s時振子的位移為5eq\r(2)cm，故D錯誤．當振子偏離平衡位置最大時，振子受合力最大，產生的加速度也最大，由F＝kx＝ma，得a＝eq\f(20×10,0.5)m/s2＝400m/s2，故E正確．答案：(1)ABE(2)eq\f(nR\r(4－n2),2)14．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線．(1)在圖上補畫出所需的光路．(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________.(4)為了保證在弧面CD得到出射光線，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(填“小一些〞、“無所謂〞或“大一些〞)．(5)屢次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________.(2)連接O點與光線在AB面上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示．(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr).(4)為了保證能在弧面CD上有出射光線，實驗過程中，光線在弧面AB上的入射角應適當小一些，才不會使光線在CD面上發生全反射．(5)圖象的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5.答案：(1)見解析圖(2)見解析圖(3)eq\f(sini,sinr)(4)小一些(5)1.515．如下圖,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN＝30cm.一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上(入射點為B)進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發生全反射,恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°. (1)畫出激光束在玻璃磚內的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的 距離QF； (2)求出該玻璃磚的折射率； (3)求出激光束在玻璃磚內的傳播速度(真空中光速c＝3×108m/s)． 答案(1)見解析圖(2)eq\f(5\r(3),6)(3)eq\f(6\r(3),5)×108m/s16.“道威棱鏡〞廣泛地應用在光學儀器當中，如下圖，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡〞，這樣就 減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射.從M點發出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2).求光線進入“道威棱 鏡〞時的折射角，并通過計算判斷光線能否從CD邊射出． 解析由折射定律得：n＝eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinγ) 光線進入“道威棱鏡〞時的折射角：γ＝30° 全反射臨界角：sinc＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2) 即c＝45° 如下圖，光線到達CD邊時入射角：θ＝75°＞C 光線不能從CD邊射出 答案30°不能從CD邊射出17．如下圖，一個半徑為R的eq\f(1,4)透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經B點射出，最后射到水平面上的C點．OA＝eq\f(1,2)R，該球體對藍光的折射率為eq\r(3).那么： (1)它從球面射出時的出射角β為多少？ (2)假設光在真空中的傳播速度為c，那么，請推導出光從A點傳播到C點所需 時間t的表達式(用c，R表示) 解析(1)設入射角為α，由幾何關系可知sinα＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)， 所以α＝30° 由n＝eq\f(sinβ,sinα) 可得sinβ＝nsinα＝eq\r(3)×sin30°＝eq\f(\r(3),2) 所以β＝60° (2)光在球體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3)) 而AB＝eq\f(\r(3),2)R 那么光從A傳到B的時間t1＝eq\f(AB,v)＝eq\f(3R,2c) 由幾何關系知BC＝R 那么光從B傳到C的時間t2＝eq\f(BC,c)＝eq\f(R,c) 故光從A點傳播到C點所需時間t＝t1＋t2＝eq\f(5R,2c) 答案(1)60°(2)eq\f(5R,2c)18．如下圖，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC邊的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c，求： (1)光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角； (2)光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經歷的時間(結果可以用根式表示)． (2)鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))， 所求時間t＝eq\f