第八講

合理安排【專題導引小朋友，你知道“優選法”嗎？我國著名的數學家華羅庚爺爺曾積極推廣普及這兩種數學思考方法這一講我們就來學習日常生活中最簡單的“最優化”問題——合理安排時間。要在較短的時間內完成必須做的幾件事就要合理地安排時間首先要理清要做幾件事做事的順序是怎樣的然后制定工作程序如果某幾件事不可以同時進行的話，那么，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。【典型例題【例1】劉老師準備燒水沏,他燒開水用8分鐘,洗茶壺和茶杯共用3分鐘,拿茶葉1分鐘,那么他要多久時間才可以沏茶?【試一】1、小亮準備泡面，他要做的事情及時間是：拿碗、筷鐘，準備面1分鐘，燒水2分鐘，那么他最少要多久時間才可以開始泡面？2、小明做作業前要做好的幾件事情及時間是：聽音樂鐘，掃地4分鐘，倒垃圾1分鐘，那么他最少過多久的時間可以開始寫作業？【例2】小明和爸爸一起去頭發，已知成人剪發需要30分鐘，兒童剪發需要20分鐘，店里只有一位理發師，怎樣安排可以使兩人等待的時間總和最少？【試一】1、兩人去水龍頭接水，水龍頭注滿小亮的水桶要4分鐘，注滿小賓的水桶要分鐘。現在只有一個水龍頭可以用，怎樣安排可以使他們等候的時間和最短？

2、兩人同去開水房接水，小王提一瓶水用分鐘，小劉提一杯水用1分鐘，怎樣安排使等候時間的總和最少？這個時間最少是多少？【例3】小明早上起床，疊被用3分鐘，刷牙洗臉4分鐘，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛1分鐘。請你按排一下，用盡可能短的時間做完全部事情。【試一】1、星期天，小明家來了幾個媽媽的同事，媽媽叫小明給客人燒水沏茶，小明開始做事：洗開水壺用1鐘，燒開水用8分鐘，洗茶壺用1分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉2分鐘，沏茶1分鐘，請你算一下，小明花了多長時間才能盡快讓客人喝上茶？2、中午，爸爸做炒雞蛋這道菜，要做的事情及時間是：敲蛋10秒，切蔥花秒，攪蛋20，洗鍋，燒熱油1鐘，炒蛋分鐘，裝盤10秒，爸爸最少要用多長時間才能把雞蛋炒好？【例4】趙、錢、孫三人同時去小餐館吃飯，姓錢的吃水餃要6分鐘，姓趙的吃荷包蛋要等2分鐘姓孫的吃面條要等5鐘怎樣安排使得三人等待時間總和最少？【試一】1、二3）班的李剛、王菲和胡莉三位同學同時到學校衛生室等候醫生治病，李剛打針需要5分鐘王菲包紗布需要3分鐘胡莉點眼藥水需1分鐘衛生室只有一位老師問張老師如何安排三位同學的治病先后次序才能使三位同學留在衛生室的時間總和最短？這個時間是多少？

2、王、張、李三人同時到小吃部吃早飯，姓王的吃面條要等分鐘，姓張的吃水餃要等4分鐘姓李的吃雞蛋要等3分鐘怎樣安排使得三人等待時間總和最少？【例5】王奶奶家有6凳子，請油漆師傅來刷油漆，總共要刷兩次，第一次要刷2分鐘，但必需等10分鐘后才能刷第二次，請問刷完張凳子要幾分鐘？【試一】1、給一塊小木板兩面涂漆，刷一面漆要鐘，但必須等5分鐘漆干后才能給另一面刷漆，那么漆完6塊木板共需多少分鐘？2、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩塊餅，煎一塊需要分鐘，正、反面各需1分鐘，煎3塊餅至少需要幾分鐘？【例6】小明已經上初中了，他早上起來到上學要做好幾件事（如下表怎樣安排，可以在1小時內完成這些事呢？整理房間5分鐘刷牙洗臉3分鐘吃早飯8分鐘讀讀英語或語文20分鐘聽新聞30分鐘整理書包2分鐘

【試一】1、小紅上學前要做這些事，如下表：穿衣疊被4分鐘聽廣播30分鐘刷牙洗臉5分鐘吃早飯10分鐘讀外語20分鐘整理書包2分鐘想一想，小紅1小時能完成這些事嗎？2、林媽媽中午要做這些事，如下表：電飯鍋燒飯25分鐘炒菜20分鐘撿菜10分鐘洗碗8分鐘洗菜5分鐘吃飯15分鐘林媽媽1小時內能完成這些事嗎？怎樣安排？【※例7】有6個人各拿一水桶到水龍頭接水，水龍頭6個人的桶注滿所需的時間是6分鐘、4分鐘3分鐘5分鐘7分鐘和9分鐘。現在只有一個水龍頭，可以接水，怎樣按排使他們總的等候時間最短？這個最短的時間多少？【※試試】1、4個人各拿一只水桶到水龍接水，水龍頭注滿4個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘3分鐘、6分鐘。現在只有一個水龍頭可用。問怎樣安排4個人的接水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？2、5個人到水龍頭灌熱水，水頭注滿水瓶的時間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、2鐘、1鐘。現在只有一個水龍頭可用。問怎樣安排這5人的接水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？

【自我檢測1、老張家來了客人，他去倒水時發現開水用完了，于是他準備燒水，他要做的事情和時間是：清洗水壺1鐘，燒水7分，準備茶和茶杯鐘，沏茶1分鐘，那么客人至少要多少時間才可以喝到茶？2、小美和她媽媽一起去吃早餐，小美的米粉要等鐘，媽媽的拉面要等5分鐘，怎樣安排，使得三人等待的時間總和最少？3、李濤參加學校的乒乓球隊，每次訓練時，更換衣服要用分鐘，更換鞋子要用2分鐘，取球拍要1分鐘，準備活動4分鐘，看黑板上的訓練內容要2分鐘，怎樣安排，自己能盡快投入訓練？4、理發店同時進來三位顧客，甲理發、刮胡子不吹風，乙只刮胡子不理發，丙理發、吹風還刮胡子，店里只有一位理發師，請你安排一個合理的先后順序。5、兩個漆工要給三塊同樣的木板的正、反面刷漆，每面需分鐘，怎樣安排涂漆的時間最少？最少的時間是幾分鐘？

※6、李師傅晚下班到家要做這些事，如下表：燒開水30分鐘撿菜10分鐘微波爐熱飯3分鐘