學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次統(tǒng)考高二數(shù)學(xué)(理）(總分:150分時(shí)間:120分鐘）本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題，共60分；第Ⅱ卷為非選擇題，共90分,第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)1．已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是 ()A．若,則 B．若，則 C．若，則 D．若，則2．直線的傾斜角的取值范圍是 （）A．［,］ B．[，C．[0，］∪(， D．[，∪［，3．若SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0滿足,則的最小值為 （）A．4 B．5C.6 D．74。不論SKIPIF1<0為何值，直線SKIPIF1<0恒過的一個(gè)定點(diǎn)是 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.過點(diǎn)C(SKIPIF1〈0,0）引直線l與曲線y＝SKIPIF1〈0相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于()A。SKIPIF1〈0 B．－SKIPIF1<0C．±SKIPIF1〈0 D．－SKIPIF1〈06.若點(diǎn)P（1,1）為圓SKIPIF1<0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為 (）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1<07.已知四棱錐SKIPIF1〈0的側(cè)棱長與底面邊長都相等,四邊形SKIPIF1<0為正方形,點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn),則異面直線SKIPIF1〈0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為 （）A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1<08.已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為SKIPIF1<0,則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為 （)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1〈09．設(shè)圓SKIPIF1<0上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離等于SKIPIF1〈0，則圓半徑SKIPIF1〈0的取值范圍是 (）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1〈0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈010．已知△ABC中,內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc,bc=4，則△ABC的面積為 （）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1〈0 D．211。已知正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1〈0滿足：SKIPIF1<0,若存在兩項(xiàng)SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為 (）A．SKIPIF1〈0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1〈0 D．不存在12．直線SKIPIF1〈0與圓SKIPIF1〈0相交于兩點(diǎn)M、N，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1〈0 D．SKIPIF1〈0第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13．已知圓SKIPIF1〈0與圓SKIPIF1〈0相交，則它們的公共弦所在的直線方程是__14．15．某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_______.16.若動點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為________.三．解答題(本大題共6小題,共70分）17．（本小題滿分10分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為SKIPIF1〈0已知向量SKIPIF1〈0與向量SKIPIF1<0互相垂直．（Ⅰ)求角C；（Ⅱ)求sinA+sinB的取值范圍．18。(本小題滿分12分)已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1〈0項(xiàng)和為SKIPIF1〈0，對于任意的正整數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1〈0中，SKIPIF1〈0，且SKIPIF1<0和SKIPIF1〈0的等差中項(xiàng)是10．（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1〈0項(xiàng)和SKIPIF1<0．19．（本小題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN.（Ⅰ)求證：AM⊥PD；(Ⅱ)求二面角P—AM—N的余弦值；(Ⅲ）求直線CD與平面AMN所成角的余弦值大小.20．（本小題滿分12分)過點(diǎn)SKIPIF1〈0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1〈0軸和SKIPIF1〈0軸正半軸分別交于SKIPIF1〈0．（Ⅰ）若SKIPIF1〈0為SKIPIF1〈0的中點(diǎn)時(shí)，求SKIPIF1〈0的方程;（Ⅱ）若SKIPIF1〈0最小時(shí)，求SKIPIF1<0的方程;（Ⅲ）若SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0最小時(shí)，求SKIPIF1<0的方程．EDPBACC21。（本小題滿分12分)如圖,在底面是菱形的四棱錐SKIPIF1<0中，∠ABC=600，SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0上，且SKIPIF1<0.EDPBACC（I）證明SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1〈0；（Ⅱ）求以SKIPIF1<0為棱，SKIPIF1〈0與SKIPIF1〈0為面的二面角SKIPIF1〈0的大小；(Ⅲ）在棱SKIPIF1<0上是否存在一點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1〈0//平面SKIPIF1〈0？證明你的結(jié)論。22.(本小題滿分12分)已知直線SKIPIF1〈0，半徑為SKIPIF1〈0的圓SKIPIF1<0與SKIPIF1〈0相切，圓心SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0軸上且在直線SKIPIF1〈0的上方（I）求圓SKIPIF1〈0的方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1〈0被圓SKIPIF1<0截得的弦長等于SKIPIF1〈0,求直線SKIPIF1〈0的方程；（Ⅲ)過點(diǎn)SKIPIF1〈0的直線與圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1〈0兩點(diǎn)（SKIPIF1〈0在SKIPIF1<0軸上方）,問在SKIPIF1<0軸正半軸上是否存在點(diǎn)SKIPIF1〈0,使得SKIPIF1<0軸平分SKIPIF1<0？若存在，請求出點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第3頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第3頁（共4頁）舒城中學(xué)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)