《策略問題》教學設計李映美教學內容：課本第106頁例3。教學目標：知識與技能：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重難點：重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。教學準備：多媒體課件、撲克牌、棋子、學習卡。教學過程：一、創設情景，導入新課玩撲克牌，比大小。黑板上出示兩組撲克牌，分別是紅桃5、8、10和黑桃3、7、9。〈師生談話〉師：同學們，我們先來玩一個撲克牌比大小的游戲好不好？生：好！師：大家請看黑板上有兩副牌，每副牌只有三張，分別是：紅桃5、8、10和黑桃3、7、9。那具體游戲規則是什么呢？請看大屏幕（PPT出示游戲規則）。來，我們一起齊讀一遍，①預備起——生：①每人三張牌，每次各出一張，每張牌只能用一次。②誰出的牌大誰就贏。三局兩勝制。③第一次誰先出，后面兩次還是誰先出。師：那誰能解釋一下何為三局兩勝制？（我請坐姿最端正的你來）生可能答：就是比三場贏兩場就算勝利了。師:大家同不同意？生：同意！師：好，下面老師分別請三組代表上臺來與老師PK一下，沒上臺的小朋友就用手勢比劃我們之間的得分好不好？(生1）師：你選哪副牌？（可能是左邊紅桃5、8、10）你先出吧。（生2）師：你選哪副牌？（可能是右邊黑桃3、7、9）你先出吧。（生3）師：你選哪副牌？（可能是左邊紅桃5、8、10）。生:老師先出。師：好，我出9對方出10，我出3對方出......師：為什么剛剛的三場PK當中，老師贏了兩場（可能三場）呢？誰來說說。生：因為老師先出牌。師：表揚愛思考的你，那大家告訴我先出牌的一定就會贏嗎?生：不是。師：是的，在這個游戲過程中，除了你先出牌之外，那你還要講究一定的出牌策略才會穩贏。今天我們就一起來研究策略問題。（粘貼課題）提出問題，研究策略。1、播放故事：田忌賽馬的故事視頻（田忌與齊王賽馬輸了）。師：大家聽過田忌賽馬的故事嗎？生：有或沒有。師:有的說有，有的說沒有，那我們一起來看看一個小視頻。注意認真傾聽哦！待會老師會有幾個問題想請教大家。（播放田忌賽馬1）師：問題1，誰和誰在賽馬？生1:田忌和齊威王。（師粘貼齊王和田忌，解釋為了方便點我們就把齊威王叫做齊王）師：問題2，田忌和齊王是怎樣對陣的？生2：上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。師：表揚認真傾聽的你。問題3，在這次賽馬中，誰勝利了？他們之間的比分是？生齊答：齊王；3比0。師：問題4，齊王為什么勝利了？生3：因為齊王的每個等級的馬都要比田忌的強。師:表揚愛思考的你。（出示PPT）是的，這也就是田忌是失敗的原因。2、自主探索，合作交流。同學們，剛剛，田忌的好朋友——（生答：孫臏）說用同樣的馬匹能幫田忌反敗為勝，你們相信嗎？生：相信。（1）出示學習卡，填寫表格;小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略。師:好，那下面你們就來嘗試當當足智多謀的孫臏，仔細想一想兩個問題（出示PPT）：1.田忌和齊王賽馬，田忌不論輸贏，他一共有多少種不同的應對策略呢？請你把它一一列舉出來。2.如何做到不重復不遺漏？請大家2人為一組先討論一下，再把老師發給你們的學習單（出示課件表格1）第一題按表格的要求填完整。（限時3分鐘）開始！（2）學生匯報,交流：（師邊巡視邊收集作品，師可投影呈現生的策略，可能如下）①沒寫全：……②寫全：6種。（引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題：枚舉法、固定法）師：我們先來看看生1的（沒寫全），大家評價一下，她做得怎么樣？生：沒有寫全答案。師：為什么沒寫全呢？生：沒有按照一定的順序寫。師:分析得有道理，我們再來看看生2的，誰來評價一下他寫得怎么樣？生：寫得很全面，一目了然，還標了序號。師：他采取了什么方法可以寫得這么全面。誰來說一說。生：他先固定第一場比賽，田忌用上等馬對齊王的上等馬，然后把第二場和第三場進行位置交換，就可以有兩種不同的策略。接著，第一場田忌用中等馬對齊王的中等馬，然后把第二場和第三場進行位置交換，就又可以有兩種不同的策略。最后，第一場田忌用下等馬對齊王的下等馬，然后把第二場和第三場進行位置交換，就又可以有兩種不同的策略。一共是6種不同的策略。師：分析得頭頭是道。那我們一起再來分析這張表格。(師生互動，讓學生仿照自己的說法來說一說）策略1，田忌0比3賽敗給了齊王。策略2，田忌......（3）師生互動交流，驗證田忌賽馬的最優策略的唯一性。師:填了這張表格，你發現齊王一共贏了幾次？（6）田忌贏了幾次？（1）田忌如何取勝的？（板書連線）（結合連線講一講）田忌贏了齊王靠得是什么？（策略）什么策略？（1、讓對手齊王先出馬，2、用下等馬對齊王上等馬弱----強）師小結：是滴，我們剛剛把田忌應對的所有可能性策略都一一找出來，然后從中找到最優策略，這是數學中一種很重要的方法。那你們反敗為勝的這種策略是不是和孫臏想的一樣呢？我們接著來看看視頻（播放田忌反敗為勝的片段視頻）師：嗯，沒想到你們的策略跟孫臏如出一轍，老師佩服你們。師小結：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過孫臏這么一調換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明策略在這場比賽中起了重要的作用。下面我們一起來看看生活中這種類似的策略問題。三、鞏固應用。1、想自己再當一回孫臏嗎？機會來了。這是關于四（2）班的男、女生組織跳繩比賽的隊員代表最近一次記錄。

女生隊的選手比男生隊的選手稍微差一點點，三局兩勝。問:你能找出女生勝出男生的策略嗎？（完成學習單上第二題，限時1分鐘，寫人名比較耽誤時間，我們就填序號）師：該策略是——最弱對最強，為了贏后面的兩場。2、這是一場拍球比賽，四（2）班的選手比四（1）班的選手稍微差一點點，五局三勝制。要想四（2）選手獲勝，你有什么對陣辦法？連一連。（繼續完成學習單上第3題）師：這題的策略又是——最弱對最強，為了贏后面的四場。數學游戲—下棋。黑板上有10顆棋子，兩人輪流下棋，每人每次只能拿走1顆或2顆棋子，誰拿到最后第10顆棋子誰就贏了。如果那要贏得這場比賽如何拿棋子才能取勝？（事先擺好棋子在最右下角，標序號）師：我們可以利用逆推法，你們要想取勝就必須要拿到第10顆棋子，而要拿到第10顆棋子，就必須要拿到第幾顆？（7）因為對方有可能拿1顆或2顆，當對方拿1顆，你就拿2顆，當對方拿2顆你就拿1顆，所以你要保證拿到第7顆，以此類推（4、1）......誰先拿到第1顆誰就先取勝。4、課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗一次。（讓對方先出，最小對最大，為了贏兩場）四課堂小結:學了這節課，你知道了什么？面對一次機會,一場競技,我