音高和頻率(鋼琴調(diào)律學(xué)問)眾所周知，即使各自的振幅一樣，但頻率低的聲音聽起來總不如頻率高的那么響。頻率低的聲音聽起來總比其應(yīng)有的要弱，而頻率高的聽起來總比其應(yīng)有的要響。

關(guān)于聲音強度，還有一個要點要講，即一個聲音的n向度跟聽者與發(fā)音體的距離的平方成反比。因此，假如其他條件相同，那么在50英尺處聽到的聲音就是在距50×2即100英尺處聽到的聲音的四倍。不過要記住，發(fā)音體和聽者靠近其他物體的狀況，會使聽到的響度效果有所轉(zhuǎn)變。這實際上與“共鳴〞有關(guān)，關(guān)于這一點，我們在后面還要談及。

音高與頻率用于音樂藝術(shù)的音階中，某一樂音所占的位置是由其音高，打算的。“音高〞這個詞與感覺有關(guān)，而并非物理測定。一個樂音的音高，，是由耳朵判定的它與某一標(biāo)準(zhǔn)音相比的位置'是它的相對消沉或鋒利，“高〞或“低〞。當(dāng)然音高的這種特點取決于該聲音的頻率，也就是取決于音叉、弦、空氣柱或其他物體單位時間內(nèi)產(chǎn)生的振動次數(shù)。頻率與音高并不總是線性關(guān)系，由于很響或很弱的聲音會引起與其頻率很不相符的音高感覺。通常這兩個詞是互換使用的，但我在本書中談及聲音實際產(chǎn)生的物理緣由時，總用“頻率〞一詞。“音高〞這個詞只有在與對聲音的感覺，即與聽到的聲音相聯(lián)系時才用。這樣說定之后，我們用下面兩段文字來表述這些物理事實：聲音的頻率是按發(fā)音體在單位時間內(nèi)的振動次數(shù)來測定的。

音高是聲音的一種感覺特性，它起因于該聲音的頻率，通常與之相對應(yīng)并以此作為標(biāo)準(zhǔn)。這兩段文字與標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(AmericanStandardsAssociation)在1936年接受的定義實質(zhì)上是全都的。

時間單位測量振動的速度時，習(xí)慣上以“秒〞作為時間單位。

振蕩、振動、周期至此，我把產(chǎn)生聲音的運動稱為“振蕩〞(Oscil―lation)。活雖如此，但聲學(xué)中表示諧和運動的一個完整周期時’習(xí)慣用振動(Vibration)一詞，即一個周期由兩個一往一復(fù)的振蕩組成。因此，一次。振動，是兩次“振蕩〞。一次或往或復(fù)的振蕩都是半次振動。最近開頭有了以“周〞(cycle)一詞來表示一次完整的振動的便利方法。周／秒〔c．P．s．一cyclespersecond〕這一符號也已用來表示聲音的頻率，亦即發(fā)出該聲音每秒所需的周數(shù)。我接受了這種便利方法。

可聞度范圍試驗說明，人類聽覺的音域有著相當(dāng)明確的界限。可以作為樂音聽辨的最低音，也許是鋼琴最低的A(A1)，據(jù)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會1936年接受的標(biāo)準(zhǔn)，其頻率為27.50周／秒。除非受過特地訓(xùn)練Ai有專用設(shè)備，一般人好像不大可能聽辨更低頻率的聲音。比這個Al更低的樂音，對于人類來說也許實際并不存在，當(dāng)人們以(harmonics)的音時，其實聽到的根本不是那些音，而是它們的“諧音〞(harnlonics)。

間或使用的64英尺管風(fēng)琴音管，名義上發(fā)出比27周／秒更低的音，但作為明確的單個音，這些音是聽不清的。它們可以而且確實作為該管的上方諧音或和弦的上方音的依稀可辨的根底而起作用’但它們作為單獨的音是聽不到的。這是由于耳朵僅僅是將這些脈沖分隔開來，而不能作為連續(xù)的感覺來識別的原因。實際上，我們可以有把握地說，包括基音的Ai是一般可聽到的最低樂音。調(diào)到Ai的鋼琴弦所發(fā)的聲音通常是強勁和飽滿的，但這意味著，在鋼琴上聽到的那個音不是27.50周／秒的純基音振動，而是該頻率與其自然諧音的混合。以后還要涉及到這些諧音，由于它們對于正確討論我們的論題至關(guān)重要。

人耳可聽到的最高音也有類似的界限。這里除閱歷之外又有種種看法上的差異。按1936年的標(biāo)準(zhǔn)音高，鋼琴的最高音88①的頻率是418