分數墻中的幾何直觀河南省鄭州市金水區(qū)銀河路小學王永肖為了給學生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機會，讓學生從洞察和想像的內部源泉入手，通過自主探索、發(fā)現和再創(chuàng)造，體驗和感受數學發(fā)現的過程，訓練學生從幾何直觀去思考分析問題的能力，形成結構化的思維方式，進而提高創(chuàng)造性思維能力。寫在前面的話1.直觀，《現代漢語詞典》2002版解釋是：用感觀直接接受的或直接觀察的。2.

2011年版課標指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。”一、幾何直觀的本質把握1.幾何直觀對學生而言是一種有效的學習方法，對教師而言是一種有效的教學手段，在整個數學學習過程中發(fā)揮著重要作用。2.幾何直觀所要描述和分析的問題，不僅可以是生活問題，而且可以是數學問題。3.幾何直觀的意義和價值主要體現在三個方面：一是有助于把復雜、抽象的問題變得簡明、形象，二是有助于探索解決問題的思路并預測結果，三是有助于幫助學生直觀地理解數學。注意的問題小學生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數學理解上的難點。二、幾何直觀在教學中的應用

《數學課程標準》中強調：“數學學習就是要讓學生經歷數學知識的再創(chuàng)造過程，學會數學思考。”因此，本節(jié)課在教學中采取直觀、形象的教學手段，創(chuàng)設如“量一量”“填一填”等活動，在學生親身經歷了知識的形成過程后發(fā)現問題，并引導學生在測量中進一步感知分數的意義。1、用分數墻理解分數的意義通過分數墻，學生可以直觀地看出來整體“1”可以由若干個分數單位組成，分數也是由若干個分數單位組成，同時也會發(fā)現分數是可以數的數。進而知道整數可以有幾個分數單位組成。2、用分數墻理解分數與分數單位之間的關系

“分數墻”可以讓學生經歷，感知比較分數大小的過程。通過對同分母分數的大小比較，讓學生掌握同分母分數大小比較的規(guī)律，然后要求學生能夠熟練地運用這個規(guī)律，快速正確地判斷兩個分數的大小。3、用分數墻來比較分數的大小

《課標》強調“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要的方式”在學習了分數墻以后，讓學生尋找分數并組成加減法算式，學生通過對“分數墻”的觀察，得到諸多的同分母分數加減法算式，進一步明確同分母分數加減法的計算算理和計算方法，也就是分數單位相同的分數可以直接相加減。4、用分數墻進一步理解同分母分數加減的算理在“分數的基本性質”這一課中再次聚焦“分數單位”，以分數單位及其個數為主線來尋找等值分數，是讓學生在操作活動中，通過對分數單位個數的累加，直觀地尋找等值分數。5、用分數墻理解分數的基本性質通過以上的思考，能夠借助“分數墻”可以把復雜的數學問題變得簡明，形象。借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現問題的本質，有助于促進學生的數學理解，有機滲透數學方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。激發(fā)學生的學習興趣。4、小結學生的幾何直觀和數學活動經驗，不是在短期內就能很快形成的，需要老師結合相關學習內容，有意識地精心設計活動性和過程性目標，并啟發(fā)學生動手實踐，自主探索，獨立思考，合作交流，闡述思路，在“經歷”“體驗”和“探索”中形成數學活動經驗，發(fā)展幾何直觀，提升數學素養(yǎng)。因此，接下來的時間里，在改進教學的同