高一數學試卷（1）一、填空題1.集合A0,1,2,3，B4,2,3，則AB2,3；的定義域是,3；f(x)ln(3x)2.函數lgx,x0，則f(x)10x,x0f(f(2))2；3.設的值域是0,；ylg(x1)24.函數1，+上單調遞減，則的取值X圍為a2；f(x)xx，則5.若二次函數f(x)xax4在區間a26.設f(x)是定義在R上的奇函數，當x時，f()3；k1；7..若方程logxx2的解為xx(k,k1),kN，則，且200,,alog0.30.2blog0.8c1.50.5,則將1.28.已知a,b,c按從小到大的順序排列為bac119.已知3a5m,且2，則m的值為15；bab10.定義在R上的奇函數f(x)滿足：①f(x)在(0,)內單調遞增；②f(1)0；則不等,1(0,1)(1,)；式(x1)f(x)0的解集為二、解答題：11.已知集合P{x|4x7},Q{x|2x5},求PQ和C(PQ).R,45,PQ[2,7]（2）PQ[4,5](CPQ)解:（1）R12.計算下列各式：329解:（1）2log2log3log8532log3.53322log2loglog852log3593332log2log32log93log25log9533332log25log223log2973332n118n12（2）解:.4n822n11123n38n1222n122n26=28n4n8213.已知函數f(x)lg(2x)lg(2x).（1）求函數（2）記函數解:（1）函數f(x)的定義域；g(x)10f(x)3x,求函數g(x)的值域.2,2f(x)的定義域為：（2）g(x)3103103xxlg(2x)(2x)lg(4x2)x10310xf(x)lg(2x)lg(2x)g(x)4x23x求g(x)4x23x在定義域的值域。2,2a14.已知函數f(x)|x|(xa)，為實數.（1）當a1時，判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）當a0時，指出函數f(x)的單調區間（不要過程）；f(x)|x|(x1)解:（1）f(1)0,f(1)2f(1)f(1),f(1)f(1)f(x)既不是奇函數，又不是偶函數.（2）當a0時，f(x)|x|x，單調增區間為(,)xax,x0,2當a0時，f(x)，xax,x02單調增區間為a),(0,)，單調減區間為a,0)2(,(2高一數學試卷（2）一、填空題1．已知A={y|ylogx,x2},B{y|y()x,x2}則A∩B=(1,1)；12422．下列各組函數中，表示同一函數的是（4）；（1）y＝1，y＝x0（2）y＝lgx2，y＝2lgx（3）y＝|x|，y＝(x)2（4）y＝x，y＝3x3f(x)lg(3x1)的定義域是13．函數(,1)；1x31,2；函數ylog(1x)422x的定義域為2函數的定義域是ylog(3x2)1；,1324．下列函數中,是偶函數又在區間(0,)上遞增的函數為（1）；y|x|（2）ylogx（3）yx3（4）yx2（1）2；,15．函數f(x)log(x23x2)的單調遞增區間為13fx3x6的值是3；fxf16．若函數7.已知集合,則logxx62A{x|logx1}，B{x|0xc，其中c0}．若ABB，則的取c2c2；值X圍是8.下圖是指數函數○1yax、○2ybx、○3ycx、○4ydx的圖象，則a,b,c,d與1的大小關系是dc1ba；9．已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f(x)在[0，＋∞)上為增函數，f(2)(,1)4,4＝0，則不等式f(log2x)>0的解集為；0ylg(x1)的圖象是A9．函數yyyy-１00１0１2-１0１xxxxyABCDfaf2，10.已知函數yfx是R上的偶函數，且fx在[0,)上是減函數，若則的取值X圍是22；a,11.ylog(x2)3過定點(-1,3；)yax23過定點(-2,4.)a二、解答題：12.已知定義域為的函數f(x)2xa是奇函數.R21x（1）求a值；（2）判斷并用定義法證明該函數在定義域R上的單調性；解:1R13.設函數yf(x)是定義域在，并且滿足f(xy)f(x)f(y)，f1，3且當>0時，xf(x)<0。(1)求f(0)的值，(2)判斷函數的奇偶性，(3)如果f(x)f(2x)2，求的取值X圍。x高一數學試卷（3）一、填空題1．設集合≤≤；,x2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=02A{x|1D2．下列函數與yx有相同圖象的一個是；yx2B．xyx2A．yalogx(a0,且a1)ylogax(a0,且a1)C．D．aay(2a1)x在R上為單調減函數，那么實數的取值X圍是a(1,1)；3．若函數24．設log1，則實數a的取值X圍是(32,1)；23a5．定義在R上的函數f(x)對任意兩個不相等實數a、b，總有f(a)f(b)0成立，則必有ab函數f(x)在R上是增函數（“增函數或減函數”），則函數定義域為1,4．f(x)lg(x1)4x6．函數x1,x0x2,x0，則f[f(2)]的值為5f(x)7．已知函數yax33恒過定點(3,4)8.函數(1)1.5alog0.9，b9則,,的大小是acb（用連接）abc0.48，c9．設23ylog(2x2x23)有以下4個結論:10.關于函數①定義域為(,3)(1,);②遞增區間為[1,);③最小值為1;④圖象恒在x軸的上方.其中正確結論的序號是②③二、解答題：11．設A{x2x2ax20},b{xx23x2a0}AB{2}（1）求的值及、aAB（2）設全集UAB，求(CA)U(CB)；UU1解：（1）a5,A,,B225,212(2)(CA)U(CB=,)5UU12．計算（1）log[log](log125)523211115（2）(2a3b2)(6a2b3)(3a6b6)解：(1)原式=log(log3)=log2321=0（2）原式2(6)(3)(a3a12a16)(b2b13b65)=4a2113．已知函數（1）求函數f(x)logf(x)g(x)的定義域；(x1)，g(x)log(1x)a（其中＞1）aaf(x)g(x)的奇偶性，并予以證明；（2）判斷函數解：（1）：由題意得x101x01x1∴所求函數的定義域為{x|-1<x<1}解得：（2）是奇函數x10證明：1x0F(x)f(x)g(x)log(x1)log(1x)log1xx1解得：1x1令（-1<x<1）aaaF(x)f(x)g(x)log(1x)log(1x)log11xxaaalog(x1x11logF(x)1x)1xa∴該函數為奇函數。－2x+13f(x)=ax+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x14．已知二次函數22（1）求函數f(x)的解析式；（2）當x∈[t，5]時，求函數f(x)的最大值.解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax+(2a+2b)x+a+b+2c2∵f(x)+f(x+1)=2x2－2x+132a2a12a2b2b2ab2c13c7∴f(x)=x2－2x+7(2)當－3≤t≤5時，函數f(x)的最大值為22當t<－3時，函數f(x)的最大值為t2－2t+7高一數學試卷（4）一、填空題Axx1B，則下列結論正確的是；1.如果A.0AB.0AC.0AD.A122.設f(x)(2a1)xbR在上是減函數，則a的取值X圍a；3.若函數f(x)是定義域在上的偶函數，在,0上是減函數，且f(2)0，則使Rf(x)0的x的取值X圍為(2,2)；xx1且x1,x2x1x23x24.已知f(x)，則f(x)的定義域為(x1)(xa)為奇函數，則的值為-15.設函數f(x)axx2,x16.設f(x)，若f(x)3，則的值為3xx2,1x2二、解答題：1.設函數f(x)是定義域在上的奇函數，當x0時，f(x)3x3x1，求f(x)在上RR2的解析式.17.解：設x0,則x0f(x)3(x)23(x)13x23x1f(x)是奇函數f(x)f(x)3x23x1又f(x)是R上的奇函數f(0)03x3x1,x02f(x)0,x03x23x1,x0.2..已知集合（1）若A=x1x3,Bxm2xm2ABx0x3，XX數m的值（2）若ACB，XX數m的取值X圍.Rm20m218.解：(1)由題意得:m23m的值為2.(2)由題意知:B,則CBxxm2,或xm2UACBUm23或m21得到m5或m35,m的取值范圍為,33.二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)在區間2a,a1上不單調，求的取值X圍.a19.解：(1)f(0)f(2)3二次函數f(x)的對稱軸為x1又f(x)有最小值1設f(x)a(x1)21(a0)由f(0)a13得a2f(x)2(x1)21,即f(x)2x24x32aa1(2)由題意得:0a122a1a11a的取值范圍為0，24.已知函數f(x)x22(a1)xa.（1）當a1時，求（2）求f(x)在區間3,33,3上的值域;在f(x)上的最小值.21.解：(1)當a1時,f(x)x24x1f(x)的對稱軸為x2f(x)在-3,2上單調遞減,在2,3上單調遞增f(x)／=f(2)5min又f(3)20,f(3)4f(x)在3,3上的值域為-5,20(2)f(x)的對稱軸為x1a①當1a3,即a4時f(x)在-3，3上單調遞增f(x)／=f(3)155amin②當31a3,即2a4時f(x)在-3,1a上單調遞減,在1a,3上單調遞增f(x)／=f(1a)a23a1min③當1a3,即a2時f(x)在-3，3上單調遞減f(x)／=f(3)7a+3min7a+3,a2綜上所述，f(x)／=a23a1,2a4155a,a4minf(x)axb是定義域在1,112.上的奇函數，且f()255..已知x21（1）求f(x)的解析式；（2）判斷f(x)的單調性，并證明你的結論（3）解不等式f(2t2)f(t)0.；22.解：(1)f(x)是1,1上的奇函數f(0)0baxf(x)x211又f()225a22,解得a1()21152xf(x)x12(2)f(x)在-1,1上單調遞增.證明:任意取x,x(1,1),且xx,則121xx21x21(x21)(x21)2x1(xx)(1xx)f(x)f(x)212121212121xx112xx0,1xx0,x210,x210121212f(x)f(x)0,即f(x)f(x)1212f(x)在-1,1上單調遞增.(3)f(2t2)f(t)0f(2t2)f(t)易知f(x)是1,1上的奇函數f(t)f(t)f(2t2)f(t)又由(2)知f(x)是1,1上的增函數2t2t12t21,解得1t2231t112不等式的解集為，.23高一數學試卷（5）一、填空題xx2a,aM，則集合MN=0,2.，，，N1.已知集合M012f(x)lg(xx2)的定義域為(0,1).2.函數3.若函數()(1m)x在R上是減函數，則的取值X圍是fxm(0,1)f(x)a2(a0,a1)的圖象恒過定點P，則定點P的坐標是（3，-1）.x34.函數5.當x2時，化簡(x2)23(x2)3的結果為4f(x)log(x1)2的單調增區間為(1,).6.函數27.若27x193x，則實數x的取值X圍是x1.8.若函數f(x)的定義域為(1,1)，它在定義域內既是奇函數又是增函數，且f(a3)f(52a)0,則實數的取值X圍是a2a3.x2,x0,若f(a)4，則實數的值為a2或a15.a9.已知f(x)log(x1),x0.2xa10.已知f(x)是奇函數，則實數a的值為0.1x211.將20.3,log2,log3三個數按從小到大的順序排列為log3log220.30.30.30.30.312.已知函數f(x)是R上的奇函數，且當x(0,)時，f(x)lg(x1)，則f(x)的表lg(x1),x0達式為f(x)0,x0.1,x0.lg1x2二、解答題：1．已知全集UR，集合A(1,3)，B=[a,2a+5].（1）