學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精安徽省肥東縣高級中學2021屆高三上學期第二次月考數學（理）試題含答案2021屆高三年級第一學期第二次考試理科數學注意事項：1。答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設全集，集合，則A.B。C.D.2。設:在內單調遞增，:,則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知定義在上的函數（為實數）為偶函數，記，，，則、、的大小關系為A。B.C。D.4。已知,則函數的圖象大致為A.B.C。D。5.設函數，則不等式的解集是A。B.C。D.6.若，則的值為A。 B. C。 D。7.在中，角A,B，C所對的邊分別為a，b，c,已知,，則=A.B。C。或D.8。已知的外接圓半徑為，角所對的邊分別為，若，則面積的最大值為A。B.C。D.9.在中，分別為所對的邊，若函數有極值點,則的最小值是A.0B.C.D.—110.我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術"相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式，人們還用過一些類似的近似公式．根據π=3.14159…判斷,下列近似公式中最精確的一個是A.B.C。D.11。已知函數，若函數有三個不同的零點,則實數的取值范圍是A。B。C。D.12.設函數,若函數恰有三個零點x1,x2，x3(x1〈x2〈x3)，則x1+x2+x3的取值范圍是A。B。C。D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13。已知集合，,，若集合的子集的個數為8，則的取值范圍為__________．14。已知點在函數的圖像上，的反函數為,則_____．15。已知定義在R上的偶函數滿足，當,則__________．16.給出以下四個命題，其中所有真命題的序號為___________．①函數在區間上存在一個零點,則的取值范圍是;②“”是“成等比數列”的必要不充分條件；③，;④若,則.三、解答題：共70分，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟.17。(10分）已知命題：實數滿足;命題：實數滿足,若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.18。（12分）在中，，，的面積為。設為的中點，求的長度.求的值。19.(12分)已知函數圖像的兩條相鄰對稱軸為．（1）求函數的對稱軸方程;（2）若函數在上的零點為，求的值．20。（12分）在中，。（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ)求的取值范圍。21.（12分）已知函數（1)判斷函數的奇偶性，并說明理由（2）討論函數的零點個數22.（12分）如圖所示，某街道居委會擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個活動中心，其中米．活動中心東西走向，與居民樓平行.從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形，上部分是以為直徑的半圓。為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長不超過米，其中該太陽光線與水平線的夾角滿足。（1）若設計米，米，問能否保證上述采光要求？（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設計與的長度,可使得活動中心的截面面積最大?（注：計算中取3)

理科數學參考答案題號123456789101112答案BBDACCBCDDAA13。14.15.16。②③④17。。解析:令∵“若則”的逆否命題為“若則”,又是的必要不充分條件,∴是的必要不充分條件，∴AB,故。18。（1）3或；（2）或.【解析】（1）由的面積得,,于是在中，由余弦定理:或.（2）法一：中，由余弦定理,或,再由正弦定理，或。法二:由的面積，得或。19.(1）（2）解析：(1）由題意可得周期,所以所以故函數的對稱軸方程為即（2）由條件知，且易知與關于對稱，則所以。20.(1）；（2)的取值范圍為.【解析】（Ⅰ)因為，所以，由正弦定理，得,所以，又因為，所以.（Ⅱ）由（Ⅰ)知，,所以,所以，，因為，所以，所以當時，取得最大值；當時,。所以的取值范圍為21。(1）既不是奇函數也不是偶函數(2)見解析解析:（2）22。（Ⅰ）能(Ⅱ)米且米解析：如圖所示，以點A為坐標原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．AABEDHGC←南·xy（1）因為，，所以半圓的圓心為，半徑．設太陽光線所在直線方程為，即，....。..。。..。。..2分則由，解得或（舍）。ABEABEDHGC←南·xy故太陽光線所在直線方程為,。。.。。。..。。.....4分令，得米米。所以此時能保證上述采光要求。.。。.。。.。。。..。。。5分（2)設米，米,則半圓的圓心為,半徑為．方法一:設太陽光線所在直線方程為，即，由，解得或(舍）。...7分故太陽光線所在直線方程為，令，得，由，得.。。。。。9分所以.當且僅當時取等號。所以當米且米時,可使得活動中心的截面面積最大...。。。。..。。.。。12分方法二:欲使活動中心內部空間盡可能大，則影長EG恰為米,則此時點為，設過點G的上述太陽光線為，則所在直線方程為y－eq\f（5,2）＝－eq\f(3,4）（x－30)，即．.。。。。。.。10分由直線與半圓H相切，得．而點H(r，h）在直線的下方,則3r＋4h－100＜0，即,從而．