智浪教育---普惠英才文庫物理習題_運動學1．某物體的運動規律為，式中的k為大于零的常量．當時，初速為v0，則速度與時間t的函數關系是(A),(B),(C),(D)［C］2．一物體從某一確定高度以的速度水平拋出，已知它落地時的速度為，那么它運動的時間是(A)．(B)．(C)．(D).[C]3．一飛機相對空氣的速度大小為200km/h,風速為56km/h，方向從西向東．地面雷達站測得飛機速度大小為192km/h，方向是(A)南偏西16.3°．(B)北偏東16.3°．(C)向正南或向正北．(D)西偏北16.3°．(E)東偏南16.3°．［A］4．在一個轉動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間的變化規律為，其中和b都是正的常量．則t時刻齒尖P的速度大小為___，加速度大小為___．5．一物體作斜拋運動，初速度與水平方向夾角為，如圖所示．物體軌道最高點處的曲率半徑為___v02cos2/g__．6．一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°．則物體在A點的切向加速度at=____g/2__，軌道的曲率半徑=___．7．已知質點的運動學方程為(SI)當t=2s時，加速度的大小為a=2.24m/s2;加速度與x軸正方向間夾角=104o8．一質點從靜止出發沿半徑R=1m的圓周運動，其角加速度隨時間t的變化規律是=12t2-6t(SI)，則質點的角速=____4t3-3t2(rad/s)______；切向加速度at=____12t2-6t(m/s2)____．9．距河岸(看成直線)500m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉速為n=1r/min轉動．當光束與岸邊成60°角時，光束沿岸邊移動的速度v=___69.8m/s__．10．在半徑為R的圓周上運動的質點，其速率與時間關系為（式中c為常量），則從t=0到t時刻質點走過的路程S(t)=______；t時刻質點的切向加速度at=_____2ct_____；t時刻質點的法向加速度an=_____c2t4/R____．11.一質點從靜止出發，沿半徑R=3m的圓周運動．切向加速度3m/s2保持不變，當總加速度與半徑成角45o時，所經過的時間____1s__，在上述時間內質點經過的路程S=______1.5m______________．12.在水平飛行的飛機上向前發射一顆炮彈，發射后飛機的速度為，炮彈相對于飛機的速度為v．略去空氣阻力，則(1)以地球為參考系，炮彈的軌跡方程為________，(2)以飛機為參考系，炮彈的軌跡方程為_______________．(設兩種參考系中坐標原點均在發射處，x軸沿速度方向向前，y軸豎直向下)13.一船以速度在靜水湖中勻速直線航行，一乘客以初速在船中豎直向上拋出一石子，則站在岸上的觀察者看石子運動的軌跡是__拋物線__.取拋出點為原點，x軸沿方向，y軸沿豎直向上方向，石子的軌跡方程是____．14.小船從岸邊A點出發渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經過時間t1到達對岸下游C點；如果小船以同樣速率劃行，但垂直河岸橫渡到正對岸B點，則需與A、B兩點聯成的直線成角逆流劃行，經過時間t2到達B點．若B、C兩點間距為S，則(1)此河寬度l=____________；(2)=____或_____．

15.如圖所示，小船以相對于水的速度與水流方向成角開行，若水流速度為，則小船相對于岸的速度的大小為______，與水流方向的夾角為_____．16.質點M在水平面內的運動軌跡如圖所示，OA段為直線，AB、BC段分別為不同半徑的兩個1/4圓周．設t=0時，M在O點，已知運動學方程為S=30t+5t2(SI)求t=2s時刻，質點M的切向加速度和法向加速度．解：首先求出t=2s時質點在軌跡上的位置.S=80(m)(在大圓上)1分各瞬時質點的速率：1分故t=2s時,v=50m/s因此，各瞬時質點的切向加速度和法向加速度：m/s22分故t=2s時，at=10m/s2,an=83.3m/s21分17.有一寬為l的大江，江水由北向南流去．設江中心流速為u0，靠兩岸的流速為零．江中任一點的流速與江中心流速之差是和江心至該點距離的平方成正比．今有相對于水的速度為的汽船由西岸出發,向東偏北45°方向航行，試求其航線的軌跡方程以及到達東岸的地點．解：以出發點為坐標原點，向東取為x軸，向北取為y軸，因流速為y方向，由題意可得ux=0uy=a(xl/2)2＋b1分令x=0,x=l處uy=0,x=l/2處uy＝－u0，代入上式定出a、ｂ，而得2分y45°v0u0xl船相對于岸的速度(y45°v0u0xl，將上二式的第一式進行積分，有還有，=2分即1分因此，積分之后可求得如下的軌跡(航線)方程：2分到達東岸的地點(x，y)為2分18.一質點以相對于斜面的速度從其頂端沿斜面下滑，其中y為下滑的高度．斜面傾角為，它在地面上以水平速度u向質點滑下的前方運動，求質點下滑高度為h(h小于斜面高度)時，對地速度的大小和方向．解：選取如圖所示的坐標系，以表示質點的對地速度，其x、y方向投影為：，1分1分當y=h時，的大小為：2分的方向與x軸夾角為，1分19..一飛機相對于空氣以恒定速率v沿正方形軌道飛行，在無風天氣其運動周期為T．若有恒定小風沿平行于正方形的一對邊吹來，風速為．求飛機仍沿原正方形（對地）軌道飛行時周期要增加多少．解：設正方形邊長為L，則無風時1分在有風天氣為使飛機仍在正方形軌道上飛行，飛機在每條邊上的航行方向（相對于空氣的速度方向）和飛行時間均須作相應調整，如圖（圖中風速從左向右）．令L=(v+V)t1=(v-V)t2=t31分其中2+V2=v21分則新的運動周期為1分2分1分∴1分20.當一列火車以36km/h的速率水平向東行駛時，相對于地面勻速豎直下落的雨滴，在列車的窗子上形成的雨跡與豎直方向成30°角．(1)雨滴相對于地面的水平分速有多大？相對于列車的水平分速有多大？(2)雨滴相對于地面的速率如何？相對于列車的速率如何？解：(1)題給雨滴相對于地面豎直下落，故相對于地面的水平分速為零．雨滴相對于列車的水平分速與列車速度等值反向為10m/s，正西方向.1分(2)設下標W指雨滴，t指列車，E指地面，則有=+tE,vtE=10m/svWE豎直向下，vWt偏離豎直方向30°，由圖求得雨滴相對于地面的速率為vWE=vtEctg30o=17.3m/s2分雨滴相對于列車的速率m/s2分21.將任意多個質點從某一點以同樣大小的速度，在同一豎直面內沿不同方向同時拋出，試證明在任一時刻這些質點分散處在某一圓周上．證：設在豎直面Oxy平面內，從原點O以初速度(與x軸成任意角)將質點拋出，則任一時刻該質點的位置為①1分②1分由式②得③將①式②式平方后相加得2分這是一個圓的軌跡方程，圓心為，半徑為．1分22.如圖所示，質點作曲線運動，質點的加速度是恒矢量().試問質點是否能作勻變速率運動?簡述理由．答：不作勻變速率運動．因為質點若作勻變速率運動，其切向加速度大小必為常數，即，現在雖然,但加速度與軌道各處的切線間夾角不同，這使得加速度在各處切線方向的投影并不相等，即，故該質點不作勻變速率運動.結論2分；理由3分23.一質點沿各坐標軸的運動學方程分別為：x=Acost,y=Asint,式中A,h,都是大于零的常量．試定性說明：(1)質點在xy平面上分運動的軌跡；(2)質點在z方向上分運動的類型；(3)質點在xyz空間內運動的軌跡．答：(1)以原點為中心，A為半徑的圓周；2分(2)勻速直線運動；1分(3)螺旋線，螺旋軸在z軸．2分24.一質點沿螺旋線狀的曲線自外向內運動，如圖所示．已知其走過的弧長與時間的一次方成正比．試問該質點加速度的大小是越來越大，還是越來越?。浚ㄒ阎ㄏ蚣铀俣萢n=v2/，其中為曲線的曲率半徑）解：根據題意質點的運動方程可寫成S=bt,式中b為待定常量．由此可求得質點的速率和切向加速度、法向加速度的大小為：,3分由上可知質點作勻速率曲線運動，加速度就等于法向加速度，又由于質點自外向內運動，越來越小，而b為常數，所以該質點加速度的大小是越來越大．2分時間一鍋米飯，放到第二天，水氣就會干一些；放到第三天，味道恐怕就有問題；第四天，我們幾乎可以發現，它已經發餿；再放下去，恐怕就要發霉了。是什么原因，使那鍋米飯變餿變壞——是時間?？墒?，在煙雨的江南，年輕的父母生下女兒，他們就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女兒長大了，這些酒就成為嫁女兒、婚禮上的佳釀。它有一個美麗而惹人遐思的名字，叫女兒紅。是什么使那些平凡的米，變成芬芳甘醇的酒——也是時間。到底，時間是善良的，還是邪惡的魔術師呢？或許都不是，時間只是一個簡單的指數符號，它會把原來倍增而已。開始變壞的米飯，每一天都不斷變得更腐臭，而開始變醇的美酒，每一分鐘，都在繼續增加它的芬芳。在人世間，我們也曾經看過天真的少年一旦開始墮落，便不免愈陷愈深，終于變得滿面風塵，面目可憎。但相反的，時間卻把溫和的笑痕，體諒的眼神，成熟的風采，智慧的神韻添加在那些追尋善良的人身上。同樣是煮熟的米，餿飯與美酒的差別在哪里呢？就在那一點點的酒曲。皆出父母，誰墮落如禽獸，而誰又能提升成完美的人呢？是內心深處，緊緊環抱不放的，捉摸不透的欲望。與其問，時間將怎樣對待你我。不如問，你我將如何對待時間。你就是一道風景生于世界上，存于宇宙間，你不比別人多，也不比別人少，同頂炎炎烈日，共沐皎皎月輝，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才華、個性及風采，那么，你就沒必要去仰視別人。你，就是一道風景！不要隱于云海峰巒之后，不必藏于青竹綠林之中，你就是巍巍山巒的一石，就是蒼蒼林莽中的一株。所以你沒必要敬畏名山大川，沒必要去贊嘆大漠孤煙，你的存在，其立身就在解釋世上所有的景致；你的存在，正注釋著時代的一種風情！不必去擁擠了，你就站在屬于自己的位置上，不斷地展示你內心世界的豐富內涵，給蒼白的四周以綺麗，給庸俗的日子以詩意，給沉悶的空氣以清新，每日拭亮一個太陽，用大自然的琴弦，奏響自己喜愛的心曲。自然美具有不以人們意志為轉移的自然性，梅花自有梅花的風韻，紅杏自有紅杏的麗姿，如今認清自己往往比注視別人更為重要。沒必要一味褒揚別人貶低自己，應該果敢地站起，與最佳景觀比肩，只要你不懈追求，相信你，不比別人差。真的，你行！翠竹之秀麗，青松之壯美，楊柳之瀟灑，蘭草之溫柔，自然賦予各異風情，都在各自的一片土地上展示生命的光輝。如今所需的不是自謙，而是自信。很久很久了，虛假的謙遜毀掉個性的展露，模仿、裝扮、整容，使人無法認清你的真面目，不知哪個是你自己，那情景似古代磚窯燒出的規格相同的陶俑。風景這邊獨好！妙在獨好。我們太忽視這個“獨”了。世上被人們公認的景點都是獨特的：埃及金字塔，中國古長城；法國凱旋門，羅馬斗獸場……世上被人贊譽的美景也別具風采：泰山日出，威尼斯水緘，熱帶雨林，撒哈拉大沙漠……大凡能被我們記住的人多富有個性特征：阿Q的“快樂”，魯濱遜的堅毅，王熙風的笑里藏刀，奧賽羅嫉妒殺人……讓個性伴你，站著該是一座山，倒下便是路基；完整時給人啟示，粉碎時使人警醒……你不比別人多，也不比別人少，你不用注視人們的眸光便可知道，你在陽光下用身影發表宣言：你就是一道風景！大氣戈壁上的胡楊活著三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飛沙走石中守住了生命的鮮活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡楊的勃然生機挺拔出了撼人的大氣。秋風中的竹子雖消瘦但不折腰，雖孤獨但不動搖，雖憂思但不哀鳴，任憑寒夜苦雨蕭瑟，依然傲骨拔節凌空。竹子的沖天豪情正直出了高亢的大氣。池塘里的蓮花身陷污泥而不染，一身清白不自憐，縱使面對丑惡也不悲戚，昂首獨立更為清高。蓮花丹青難寫之精神頂立起風骨的大氣。大氣，便是沖破貧瘠和困苦之折磨即使有萬千磨難也要心揣夢想播撒愛意的生氣。嫩嫩的企盼不滅，目光便總是向前，重重的責任肩負，生長豐厚了癡迷的期待。大氣，便是卑微不失凌云之志，平凡猶有不可欺之尊的骨氣，用自己找尋使自己的足跡不欲，跌倒爬起照樣有路可走，用自己的脖子支起自己的腦袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去擁有總是無愧無悔。大氣，便是受邪惡不辱不低頭、保護柔弱不自負的正氣，正因為心中有愛，才敢向不平揮劍，才肯如老牛俯首，行俠仗義呼嘯而過，即使傷痕猶在也剛毅且無淚。大氣，小而言之就是一個人的精神氣，大而言之就是一個人的英雄氣。而一個人為人之氣是否乃大，其實正面的區別就是一個“愛”字，反面的區分就是一個“私”字。愛的真，愛的誠，愛的厚，愛的多的人一定大氣。先公后私是低層次的大氣，再高些便是大公小私，而大公無私則是最高境界的大氣。從世俗的角度看，做人大氣些，便少些煩惱，多些達觀，與人方便，自己方便。從人生追求