2022年普通高等學校招生全國統一考試

數學（理科）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號

涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答

案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.設全集｛1,2,3,4,5｝,集合M滿足電M=[1,3｝,則（）

A2GMB.C.D.5/A/

2.已知z=l-2幾且z+c江+。=0,其中a,b為實數，則（）

A.ci=\^b=-2B.a=-l,b=2c.a==2D.

a=-l,b=-2

3.已知向量"，坂滿足|￡|=i,|B|=G,|￡—2向=3,則￡/=（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.嫦娥二號衛星在完成探月任務后，繼續進行深空探測，成為我國第一顆環繞太陽飛行的

人造行星，為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數列｛瓦｝:4=1+'~,

a、

&=]+-----—

a=1+—

%+丁，…，依此類推,其中4eN*伏=1,2,…）.則

a+——，

]a,H----

a2

)

A.瓦<b5B.4<々C.b6<b2D.b4<偽

5.設F為拋物線C:y2=4x的焦點，點A在C上，點B（3,0）,若|A目=怛耳，則|AB卜

)

A2B.272C.3D.3亞

6.執行下邊的程序框圖，輸出的〃=（

A.3B.4C.5D.6

7.在正方體ABCO-AEGR中，E,F分別為AB,BC的中點，貝I」（）

A.平面與EF_L平面B.平面與EFJ.平面48。

C.平面用防//平面AACD.平面片￡7=7/平面AC。

8.已知等比數列｛q,｝的前3項和為168,4-%=42,則4=（）

A.14B.12C.6D.3

9.已知球。的半徑為1,四棱錐的頂點為。，底面的四個頂點均在球。的球面上，則當該

四棱錐的體積最大時，其高為（）

A1O1na

A.-B.-C.------D.------

3232

10.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結果相互獨立.已知該棋手與甲、

乙、丙比賽獲勝的概率分別為8，0,〃3,且P3>P2>P|>0.記該棋手連勝兩盤的概率為

p,則（）

A.P與該棋手和甲、乙、丙比賽次序無關B.該棋手在第二盤與甲比賽，p最大

C.該棋手在第二盤與乙比賽，P最大D.該棋手在第二盤與丙比賽，p最大

11.雙曲線C的兩個焦點為百，工，以C的實軸為直徑的圓記為D,過大作D的切線與C交

3

于M,/V兩點，且COSN-N6=g,則C的離心率為()

A6R3c屈nVn

2222

12.己知函數y(x),g(x)的定義域均為R,月J(x)+g(2-x)=5,g(x)—/(x-4)=7.若

22

y=g(x)的圖像關于直線x=2對稱，g(2)=4,則Z/(A)=()

k=l

A.-21B.-22C.-23D.-24

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區服務工作，則甲、乙都入選的概率為

14.過四點(0,()),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點的一個圓的方程為.

15.記函數/(%)=以%(5+0)(0〉0,0＜0＜兀)的最小正周期為丁，若于6=當,

71

x=—為fM的零點，則(0的最小值為

9

16.已知％=藥和x=X2分別是函數/(x)=24-ex2(。＞0且awl)的極小值點和極大

值點.若當＜馬，則a的取值范圍是.

三、解答題：共。分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21

題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求

作答.

(-)必考題：共60分.

17.記AABC的內角的對邊分別為a/,c,已知

sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).

(1)證明：2/=Z?2+c2；

25

(2)若。=5,cosA=—,求△ABC的周長.

31

18.如圖，四面體A3CZ)中，AD±CD,AD=CD,ZADB=ZBDC,E為AC的中點.

D

(1)證明：平面平面AC。；

(2)設43=8。=2,/4。8=60°,點下在5。上，當△AfC的面積最小時，求C尸與

平面43。所成的角的正弦值.

19.某地經過多年環境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區某種樹木的總材

積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單

位：n?)，得到如下數據：

總

樣本號i12345678910

和

根部橫截面積

0.040.060.040.080.080.050050.070.070.060.6

材積量＞',■0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

并計算得=°?°38,=16158,=02474.

i=li=li=l

(1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；

(2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01)；

(3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積

總和為186m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林

區這種樹木的總材積量的估計值.

—5)(%一切_____

附：相關系數「=“,J1.896RI.377.

應王一君藝(凹一刃2

Vi=1i=1

20.已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為X軸、y軸，且過4(0,-2),8@,-11兩點.

(1)求E的方程；

(2)設過點尸(1,-2)的直線交E于M,N兩點、,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于

點兀點H滿足訝=而.證明：直線過定點.

21.已知函數〃x)=ln(l+x)+axe-x

(1)當a=l時，求曲線y=在點(0,〃。))處的切線方程；

(2)若/(x)在區間(-1,0),(0,+8)各恰有一個零點，求a的取值范圍.

(二)選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，

則按所做的第一題計分.

［選修4-4：坐標系與參數方程］

v—J3cos

22.在直角坐標系xQy中，曲線C的參數方程為〈，(t為參數)，以坐標原點

y-2sinr

為極點,X軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線/的極坐標方程為。sin(e+?)+〃?=0.

(1)寫出/的直角坐標方程；

(2)若/與C有公共點，求m的取值范圍.

［選修4-5：不等式選講］

333

23.已知a,b,c都是正數，且+移=1，證明：

(1)abc<一；

9

abc,1

(2)----1------1-----<-i；

b+ca+ca+b27abe

2022年普通高等學校招生全國統一考試

數學(理科)

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號

涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答

案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.設全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足Q/M={1,3},則()

A2GMB.3eMC.4/MD.5史M

2.已知z=l-2i,且z+a5+b=0,其中a,b為實數，則()

A.a=\,b=-2B.a———2C.a-\,b-2D.

a-—\,h--2

3.已知向量Z出滿足|￡|=1,|石|=6,|￡一21|=3,則￡/=()

A.-2B.-1C.1D.2

4.嫦娥二號衛星在完成探月任務后，繼續進行深空探測，成為我國第一顆環繞太陽飛行的

人造行星，為研究嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數列{4}：bx=\+—,

a、

d=l+(+J_，?,+---------］，…，依此類推，其中&eN*(Z=l,2「.).則

I%%+——

%

()

A.瓦<b5B.b3<Z?8c.b6<b2D.b4<by

5.設F為拋物線C：y=4x的焦點，點A在C上，點6(3,0),若同目=怛耳，則|人卸=

()

A2B.2X/2C.3D.3亞

6.執行下邊的程序框圖，輸出的〃=()

A.3B.4C.5D.6

7.在正方體ABC。-中，E,F分別為AS,3c的中點，貝lj()

A.平面J_平面BO，B,平面片EFJ■平面48。

c,平面4所//平面AACD.平面4EF〃平面AG。

8.已知等比數列｛4｝的前3項和為168,%-%=42,則4=()

A.14B.12C.6D.3

9.已知球。的半徑為1,四棱錐的頂點為。，底面的四個頂點均在球。的球面上，則當該

四棱錐的體積最大時，其高為()

A.1B.1C.BD.顯

3232

10.某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結果相互獨立.已知該棋手與甲、

乙、丙比賽獲勝的概率分別為且。3>P2>Pl>0.記該棋手連勝兩盤的概率為

P，貝！］()

A.p與該棋手和甲、乙、丙比賽次序無關B.該棋手在第二盤與甲比賽，p最大

C.該棋手在第二盤與乙比賽，p最大D.該棋手在第二盤與丙比賽，P最大

11.雙曲線c的兩個焦點為《，鳥，以C的實軸為直徑的圓記為D,過耳作。的切線與C交

3

于M,N兩點,且COS/"N8=g,則C的離心率為()

A.在B.aC.叵D.叵

2222

12.已知函數/(x),g(x)的定義域均為R,且/(x)+g(2—x)=5,g(x)—/(x-4)=7.若

22

y=g(x)的圖像關于直線x=2對稱，g(2)=4,則￡/(%)=()

k=l

A.-21B.-22c.-23D.-24

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區服務工作，則甲、乙都入選的概率為

14.過四點(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點的一個圓的方程為.

15.記函數/,(力=以%(5+夕)(0>0,0<°<兀)的最小正周期為「，若/(7)=*,

1T

X=—為f(x)的零點，則0的最小值為

9

16.已知％=玉和x=z分別是函數/(x)=2優-ex?(a>0且)的極小值點和極大

值點.若玉</，則a的取值范圍是.

三、解答題：共。分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21

題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求

作答.

(-)必考題：共60分.

17.記AABC的內角的對邊分別為a,仇c,已知

sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).

(1)證明：2a2=b2+c2;

25

(2)若Q=5,COSA=—，求△ABC的周長.

31

18.如圖，四面體ABC。中，AD±CD,AD=CD.ZADB=ZBDC,E為AC的中點.

D

(1)證明：平面平面AC。；

(2)設43=8。=2,/4。8=60°,點下在5。上，當△AfC的面積最小時，求C尸與

平面43。所成的角的正弦值.

19.某地經過多年環境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區某種樹木的總材

積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單

位：n?)，得到如下數據：

總

樣本號i12345678910

和

根部橫截面積

0.040.060.040.080.080.050050.070.070.060.6

材積量＞',■0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

并計算得=°?°38,=16158,=02474.

i=li=li=l

(1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；

(2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01)；

(3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積

總和為186m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林

區這種樹木的總材積量的估計值.

—5)(%一切_____

附：相關系數「=“,J1.896RI.377.

應王一君藝(凹一刃2

Vi=1i=1

20.已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為X軸、y軸，且過4（0,-2）,8@,一：1）兩點.

（1）求E的方程；

（2）設過點尸（1,-2）的直線交E于M,N兩點、,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于

點T,點H滿足冠f=而.證明：直線”N過定點.

21.已知函數〃x）=ln（l+x）+辦L

⑴當4=1時，求曲線y=在點（0,./■（（）））處的切線方程；

（2）若/（X）在區間（-1,0）,（0,+8）各恰有一個零點，求a的取值范圍.

（二）選考題，共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，

則按所做的第一題計分.

［選修4-4：坐標系與參數方程］

v—J3cos

22.在直角坐標系xQy中，曲線c的參數方程為〈,（t為參數），以坐標原點

y-2sinr

為極點,X軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線/的極坐標方程為。sin（e+q）+〃?=0.

（1）寫出/的直角坐標方程；

（2）若/與C有公共點，求m的取值范圍.

［選修4-5：不等式選講］

333

23.已知a,b,c都是正數，且層+以+夕=1，證明：

（1）abc<一；

9

abc,1

（2）----1------1-----<-I---；

b+ca+ca+b27abe

2022年普通高等學校招生全國統一考試

(新高考二卷：遼寧、海南、重慶)

數學

注意率I頁：

I.魯―前?考生務必將自己的姓名、一叫E號縝寫在例|幸匕

2.在過什超時，?出事小■每案后，用妣圖翱■卡I時閨■目的答案才上黑.

如需改動，用橡皮探「彳R,西正涂其他答案標號.1“1答II逸擇K時,將答案寫在答刪

"上.可住本試卷上無效。

3.考試緒束后,將本試卷和答現卜一并交口.

一'選擇顆；本原共8小厥,也小顏5分,共40分.在每小”給出的四個選項中,只有

一項M符合腺目要求的.

1.已如里介［={I.I.2.4),"=國卜1|41}.則4r!"=

A.(-1.2)B.{I,2}c.(1.4)D.{-1,4]

2.(2+2iXl-2i)=

A.-2+4iB.-2—4iC.6+2iD.6-2i

3.中國的古在筑不僅足擋風迷南的fr姓.

史是美學和甘學的體現.如圖是裝古建

筑物的剖面圖.44.BB.CC.DD於

桁.DD,CCt,8%."i是仔.ODf.

DC\,CBt,8鼻是相竽的步，相笫桁的

脊步的比分別為^^一0$景一M?

晉^="：'若心是公才

為0」的等第數列，?［線04的相率.為0.75.

則&=

A075R.0-8C.0.85D.0.9

4.已知向量?=(3,4)>。=(1,0).C=*+而.若<0，c>=<b,c>,則實數1=

A.-6B.-5C.5D.6

5.甲乙內丁戊5名同學站成排參加文藝匯演，若甲小站在兩端.內和丁相領的小l“HI

列方式有

A.12種B.24種C.36種D.48種

6.若sin(a+m+83(?+m=2>/^83(a+：)siM，則

A.lan(a+^)——IB.Um(a+/?)—1C.Uni(a—y?)=_ID.ian(a一向二1

7.已知if椅臺的島為1?卜卜底面的邊氏分別為3*和4幣?其強.點都〃同?摩陶匕

則該球的表血枳為

A.l(KhrB.12阮D.I92n

8.若函數/（x）的定義域為R,且/（x+，）+/（x-y）亍“/（1）=1?則￡/#）=

A.-3

二、選擇鹿：本題扶4小建，每小題5分,共20分.在每小迤給出的選項中,有多項符

合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得U分。

9.已知南黔/（K）=sm（2r+9X（）Vo<7O的圖象關卜點號.0）對稱.則

A./（x）在（0,，仲調遞減

B./（外在（YJ.晉）有兩個極值點

C.直線工號是曲線尸/（幻的?條對稱獨

D.直線產乎r是曲線產"）的一條切線

10.已用O為坐標原點，過拋物線G"=如仍>0）的焦點尸的紅線與C交于,8兩

點，點』在第一象限，點ws，0）?若討月一》“）,則

A.直線.46的斜率為2旗

B.

C.\AB\>WF]

D.NCMM+NO8A/V]80°

II.如圖.四邊形為正方形，￡O_L平面/80D?/!

FB//ED、AB=ED=?FR、記二棱錐￡一/8。/[

E-ACF,廣一48C的體枳分別為匕，VvF3,則/；\

C.-IX

D.2匕=3匕4B

12.若實數X,）,滿足三十）2—專,二],則

A.x+yVlB.x+j>—2

C.必+）』21D.12+戶42

三、填空題；本S2共4小題.每小題5分，共20分.

13.班機變量X服從正態分布M2,〃），若C2VxW2.5）=0.36?則P（￥>2.5）=.

14.曲線尸=lnM經過坐標原點的兩條切線方程分別為,.

15.設點4-2,3),fi(O,a),直畿*6關于直畿y=a的對稱直線為/,已知/與圓

C：(r+3A+(y+2F=1有公共點，則"的取值范圍為.

16.已知汽線/9桶喏+專=1在第一象限交于48兩.點"與k軸軸分別相交于M.

N兩點.且陷.4|=附司，|A/M=2小，則?線/的方程為.

四、解答題：本覆共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(10分)

已知la.｝為等差數列，步.｝為公比為2的等比數列，且小一心=%一"=瓦一小.

(1)證明：01=瓦：

(2)求集合國瓦=4+q,lWm《5001中元素個數.

18.(12分)

記△?16c的內角4,B,C的對邊分別為。，b,C,以小b,c為邊長的三個正三角

形的面積分別為$,S：,$,且S]—S：+$=W，$inB=；.

(I)求ZUBC的面枳：

y[2

⑵若sinJsinCH^,求6.

19.(12分)

行某地區達行某種疾薪調食,隨機調查「100位這種疾燒患者的年齡.得到如卜樣

本數據頻率分布由方圖.

(I)估計該地區這種疾病患者的平均年齡：(同組數據用該區間的中點叁作代表

(2)估計該地區以為這種疾病患者年齡位于區間口0,70)的概率：

(3)已知該地區這種疾病患者的患病率為0.1%，該地區年齡位于區間[40,50)的人

口數占該地區總人口數的16%?從該地區選出1人，若此人的年齡位于區間140,50),

求此人患這種疾病的概率(精確到0.0001.

20.（12分）

如圖,PO是三核錐P-4RC的高,PA=PR,

AB±AC,E為PB的中點.

（1）證明；。￡〃平面B4G

（2）若乙4BO=NCBO=30。,，O=3.PA

=5,求二面角CAEBiE余弦值.

21.（12分）

設雙曲線C：/一方=1（4>0,6>0）的右集點為尸（2,0）,漸近線方程為產土SJ.

（I）求?的方程:

（2）經過，'的直線與C的漸近線分別交于上8兩點,點尸田,右）.0（.%用在C

上，且$>勺>0,必>0?過戶口斜率為一切的直線力過。口斜率為5的直線交于點

從下面三個條件①②③中選擇兩個條件，證明另一個條件成立：

①”在48上：②PQ〃AB：③MM=|8A/|.

22.（12分）

已知函數/（x）=;rem-c*.

（1）當"=1時,討論/（幻的單調性：

（2）當x>0時，/（r）<-1.求實數。的取值范圍：

設證明'曲卡高+…+號>磔"7）.

2022年普通高等學校招生全國統一考試（全國乙卷理綜）

一、單選題

1、有絲分裂和減數分裂是哺乳動物細胞分裂的兩種形式。某動物的基因型是Aa,

若該動物的某細胞在四分體時期一條染色單體上的A和另一條染色單體上的a

發生了互換，則通常情況下姐妹染色單體分離導致等位基因A和a進入不同細

胞的時期是

A.有絲分裂的后期B.有絲分裂的末期

C.減數第一次分裂D.減數第二次分裂

2、某同學將一株生長正常的小麥置于密閉容器中，在適宜且恒定的溫度和光照

條件下培養，發現容器內C02含量初期逐漸降低，之后保持相對穩定。關于這

一實驗現象，下列解釋合理的是

A.初期光合速率逐漸升高，之后光合速率等于呼吸速率

B.初期光合速率和呼吸速率均降低，之后呼吸速率保持穩定

C.初期呼吸速率大于光合速率，之后呼吸速率等于光合速率

D.初期光合速率大于呼吸速率，之后光合速率等于呼吸速率

3、運動神經元與骨骼肌之間的興奮傳遞過度會引起肌肉痙攣，嚴重時會危及生

命。下列治療方法中合理的是

A.通過藥物加快神經遞質經突觸前膜釋放到突觸間隙中

B.通過藥物阻止神經遞質與突觸后膜上特異性受體結合

C.通過藥物抑制突觸間隙中可降解神經遞質的酶的活性

D.通過藥物增加突觸后膜上神經遞質特異性受體的數量

4、某種酶P由RNA和蛋白質組成，可催化底物轉化為相應的產物。為探究該

酶不同組分催化反應所需的條件。某同學進行了下列5組實驗（表中“+”表示有，

"一”表示無）。

實驗組①②③④⑤

底物+++++

RNA組分++—+—

蛋白質組分+—十—十

低濃度Mg2+十++——

高濃度Mg2+———++

產物+—一+一

根據實驗結果可以得出的結論是

A.酶P必須在高濃度Mg?+條件下才具有催化活性

B.蛋白質組分的催化活性隨Mg2+濃度升高而升高

C.在高濃度Mg?+條件下RNA組分具有催化活性

D.在高濃度Mg2+條件下蛋白質組分具有催化活性

5、分層現象是群落研究的重要內容。下列關于森林群落分層現象的敘述，正確

的是

①森林群落的分層現象提高了生物對環境資源的利用能力

②森林植物從上到下可分為不同層次，最上層為灌木層

③垂直方向上森林中植物分層現象與對光的利用有關

④森林群落中動物的分層現象與食物有關

⑤森林群落中植物的分層現象是自然選擇的結果

（6）群落中植物垂直分層現象的形成是由動物種類決定的

A.①③④⑤B.②④⑤⑥

C.①②③⑥D.③④⑤⑥

6、依據雞的某些遺傳性狀可以在早期區分雌雄，提高養雞場的經濟效益。已知

雞的羽毛性狀蘆花和非蘆花受1對等位基因控制。蘆花雞和非蘆花雞進行雜交,

正交子代中蘆花雞和非蘆花雞數目相同，反交子代均為蘆花雞。下列分析及推斷

錯誤的是

A.正交親本中雌雞為蘆花雞，雄雞為非蘆花雞

B.正交子代和反交子代中的蘆花雄雞均為雜合體

C.反交子代蘆花雞相互交配，所產雌雞均為蘆花雞

D.僅根據羽毛性狀蘆花和非蘆花即可區分正交子代性別

7.生活中處處有化學，下列敘述正確的是（）

A.HB鉛筆芯的成分為二氧化鉛B.碳酸氫鈉可做食品膨松劑

C.青銅和黃銅是不同結構的單質銅D.焰火中紅色來源于鈉鹽灼燒

8.一種實現二氧化碳固定及再利用的反應如下：

V7—82.0人

y催化劑\_j

化合物1化合物2

下列敘述正確的是（）

A.化合物1分子中的所有原子共平面B.化合物1與乙醇互為同系

物

C.化合物2分子中含有羥基和酯基D.化合物2可以發生開環聚

合反應

9.某白色粉末樣品，可能含有Na2s0「Na2so3、Na2s?。3和Na2c0、.取少量

樣品進行如下實驗：

①溶于水，得到無色透明溶液

②向①的溶液中滴加過量稀鹽酸，溶液變渾濁，有刺激性氣體逸出.離心分離.

③取②的上層清液，向其中滴加BaCl2溶液有沉淀生成.

該樣品中確定存在的是（）

A.Na2SO4>Na2s2O3B.Na2SO3>Na2S2O3C.Na2so4、Na2CO3

D.Na2so3、Na2co3

10.由實驗操作和現象，可得出相應正確結論的是（）

實驗操作現象結論

A向NaBr溶液中滴加過量氯水，再加先變橙色，后變藍氧化性：

入淀粉KI溶液色

Cl2>Br2>I2

B向蔗糖溶液中滴加稀硫酸，水浴加無磚紅色沉淀蔗糖未發生水解

熱，加入新制的Cu（0H）2懸濁液

C石蠟油加強熱，將產生的氣體通入溶液紅棕色變無氣體中含有不飽

色和煌

Bq的Cd4溶液

D加熱試管中的聚氯乙烯薄膜碎片試管口潤濕的藍氯乙烯加聚是可

色石蕊試紙變紅逆反應

A.AB.BC.CD.D

11.化合物（YWXsZgNM/：）可用于電訊器材、高級玻璃的制造.W、X、Y、Z

為短周期元素，原子序數依次增加，且加和為21.YZ2分子的總電子數為奇數

常溫下為氣體.該化合物的熱重曲線如圖所示，在200℃以下熱分解時無刺激性

氣體逸出.下列序數正確的是（）

100200500400500600

A.W、X、Y、Z的單質常溫下均為氣體

B.最高價氧化物的水化物酸性：Y<X

C.100~200℃階段熱分解失去4個W?Z

D.500℃熱分解后生成固體化合物X2Z3

12.Li-O2電池比能量高，在汽車、航天等領域具有良好的應用前景.近年來

科學家研究了一種光照充電Li-O2電池(如圖所示).光照時，光催化電極產生

電子(e-)和空穴(h+),驅動陰極反應(Li++e-=Li)和陽極反應

(Li2()2+2h+=2Li++O2)對電池進行充電.下列敘述錯誤的是()

肉r交換股

A.充電時，電池的總反應口2。2=2口+。2

B.充電效率與光照產生的電子和空穴量有關

C.放電時，Li,從正極穿過離子交換膜向負極遷移

D.放電時，正極發生反應。2+2口++26-=口2。2

13.常溫下，一元酸HA的Ka（HA）=LOxlO-.在某體系中，口，與A離子不能

穿過隔膜，未電離的HA可自由穿過該膜（如圖所示）.

溶液I膜溶液H

pH=7.0pH=1.0

H++A-=HA-―?HA=H++A-

設溶液中c總（HA）=c（HA）+c（A）當達到平衡時，下列敘述正確的是（)

A.溶液I中c（H+）=c（0H-）+c（A）

B.溶液II中的HA的電離度］。（二）I為J_

Q（HA）J101

C.溶液I和n中的c（HA）不相等

D.溶液I和II中的c總（HA）之比為10-4

二、選擇題：

14.2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的

“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直

播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂

浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

15.如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜

置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為產的水平恒力作用在

3

輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距］L時，它們加速度

的大小均為（)

8〃？5m8mWm

16.固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環，小環從大圓環頂端P點

由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于（）

A.它滑過的弧長B.它下降的高度

C.它到P點的距離D.它與P點的連線掃過的面積

17.一點光源以II3W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為GxIO'm的光,

在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數為3xl（y4個。普朗克常

量為72=6.63x1（）-34"。R約為（）

A.1x102mB.3x102mC.6x102mD.9xlO2m

18.安裝適當的軟件后，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應強度及如

圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對

地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。

根據表中測量結果可推知（）

測量序號瓦/叮耳/犯居/盯

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.測量地點位于南半球B.當地的地磁場大小約為50pT

C.第2次測量時y軸正向指向南方D.第3次測量時y軸正向指向東方

19.如圖，兩對等量異號點電荷+q、-鼠4>0）固定于正方形的4個頂點上。L、

N是該正方形兩條對角線與其內切圓的交點，。為內切圓的圓心，〃為切點。則

（）

A.L和N兩點處的電場方向相互垂直

B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左

C.將一帶正電的點電荷從M點移動到。點，電場力做正功

D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零

20.質量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動,

E與時間，的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數為0.2,重力加速

度大小取g=10m/s2。則（）

4--------I-

2；4弓品

-4........................

A.4s時物塊的動能為零B.6s時物塊回到初始位置

C.3s時物塊的動量為12kg-m/sD.0?6s時間內F對物塊所做的功為40J

21.一種可用于衛星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極

板（半徑分別為R和H+d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點。為

圓心。在截面內，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向

指向。點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子

1、2做圓周運動，圓的圓心為。、半徑分別為（、MRjy<R+d）;粒子3

從距。點弓的位置入射并從距。點q的位置出射；粒子4從距。點4的位置入

射并從距。點5的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）

粒子

A.粒子3入射時的動能比它出射時的大

B.粒子4入射時的動能比它出射時的大

C.粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能

D.粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能

三、非選擇題：

（-）必考題：

22.（5分）

用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻（r=0）開始的一段時間內，該飛

行器可視為沿直線運動，每隔1s測量一次其位置，坐標為x,結果如下表所示:

t/s0123456

x/m050710941759250533294233

回答下列問題：

（1）根據表中數據可判斷該飛行器在這段時間內近似做勻加速運動，判斷的理

由是：；

（2）當x=507m時，該飛行器速度的大小丫=m/s;

（3）這段時間內該飛行器加速度的大小m/s2（保留2位有效數字）。

23.（10分）

一同學探究阻值約為55OC的待測電阻&在O~5mA范圍內的伏安特性。可用器

材有：電壓表V（量程為3V,內阻很大），電流表A（量程為1mA,內阻為300Q）,

電源E（電動勢約為4V,內阻不計），滑動變阻器R（最大阻值可選10C或L5kH）,

定值電阻凡（阻值可選750或15OQ）,開關S,導線若干。

圖（a）

（1）要求通過段的電流可在0~5mA范圍內連續可調，在答題卡上將圖（a）所

示的器材符號連線，畫出實驗電路的原理圖；

（2）實驗時，圖（a）中的R應選最大阻值為（填“10Q”或“1.5k￡l”）

的滑動變阻器，用應選阻值為（填“75Q”或“1500”）的定值電阻；

（3）測量多組數據可得R,的伏安特性曲線。若在某次測量中，電壓表、電流表

的示數分別如圖（b）和圖（c）所示，則此時尺兩端的電壓為V,流過尺

的電流為mA,此組數據得到的尺的阻值為Q（保留3位有效數

字）。

24.（12分）

如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.4（）m的正方形金屬

框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平

面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為/L=5.0xl（r3Q/m；在

/=0到，=3.（）s時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為

B（r）=0.3-0.k（SI）o求

（1）r=2.0s時金屬框所受安培力的大小；

（2）在r=（）到r=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱。

25.（20分）

如圖（a）,一質量為根的物塊A與輕質彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B

向A運動，/=0時與彈簧接觸，至Uf=2f。時與彈簧分離，第一次碰撞結束，A、

8的UT圖像如圖（b）所示。已知從r=0到/=%時間內，物塊A運動的距離為

0.36咿°。A、B