映照教課目的：1．知識與技術：

改正與創新1）認識映照的觀點及表示方法；2）聯合簡單的對應圖表，理解一一映照的觀點．2．過程與方法1）函數推行為映照，不過把函數中的兩個數集推行為兩個隨意的會合；2）經過實例進一步理解映照的觀點；3）會利用映照的觀點來判斷“對應關系”是不是映照，一一映照．3．神態與價值映照在近代數學中是一個極其重要的觀點，是進一步學習各種映照的基礎．教課要點：映照的觀點教課難點：映照的觀點教課器具：投影儀教課方法：經過豐富的實例，學生進行溝通議論和歸納；進而達成本節課的教課目的。教課過程：（一）創建情形，揭露課題復習初中常有的對應關系1．關于任何一個實數a，數軸上都有獨一的點p和它對應；2．關于坐標平面內任何一個點A，都有獨一的有序實數對（

x,y

）和它對應；3．關于隨意一個三角形，都有獨一確立的面積和它對應；4．某影院的某場電影的每一張電影票有獨一確立的座位與它對應；5．函數的觀點．（二）研探新知1．我們已經知道，函數是成立在兩個非空數集間的一種對應，若將此中的條件“非空數集”弱化為“隨意兩個非空會合”，依據某種法例能夠成立起更加一般的元素之間的對應關系，這類對應就叫映照（板書課題）．2．先看幾個例子，兩個會合A、B的元素之間的一些對應關系：1）開平方；2）求正弦；3）求平方；4）乘以2．歸納引出映照觀點：一般地，設

A、B是兩個非空的會合，假如按某一個確立的對應法例

f

，使關于會合

A中的隨意一個元素

x，在會合

B中都有獨一確立的元素

y與之對應，那么就稱對應

f

：A→B為從會合

A到會合

B的一個映照．記作“

f

：A→B”說明：1）這兩個會合有先后次序，A到B的映照與B到A的映照是截然相反的，此中f表示詳細的對應法例，能夠用多種形式表述．2）“都有獨一”什么意思？包括兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思．（三）懷疑辯論，排難解惑，發展思想例1．以下哪些對應是從會合A到會合B的映照？（1）A={P|P是數軸上的點}，B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；（2）A={P|P是平面直角坐標中的點}，B(x,y)|xR,yR,對應關系：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；（3）A={三角形}，B={x|x是圓},對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A={

x|x是新華中學的班級

}，

B

x|x是新華中學的學生

,對應關系f

：每一個班級都對應班里的學生．思慮：將（3）中的對應關系f改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關系f改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f：B→A是從會合B到會合A的映照嗎？例2．在以下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所注明的A中元素與B中元素的對應法例，是不是映照？是不是函數關系？A開平方BA求正弦B319－330024221－245021600－1390021（1）（2）A求平方BA乘以2B1－1112412－29332－34536（3）（4）（四）穩固深入，反應改正1、繪圖表示會合A到會合B的對應（會合A，B各取4個元素）已知：（1）A1,2,3,4,B2,4,6,8，對應法例是“乘以2”；（2）A=x|x＞0，B=R，對應法例是“求算術平方根”；（3）Ax|x0,BR，對應法例是“求倒數”；（4）A|00＜900,Bx|x1,對應法例是“求余弦”．2．在以下圖中的映照中，A中元素600相對應的B中的元素是什么？B中元素22相對應的元素是什么？（五）歸納小結提出問題：如何判斷成立在兩個會合上的一個對應關系是不是一個映照，你能歸納出幾個“標準”呢？師生一同歸納：判斷是不是映照主要看兩條：一條是A會合中的元素在B中都要有元素和它對應，但B中元素在A中未必需有元素和它對應；二條是A中元素與B中元素只好出現“一對一”或“多對一”的對應形式．（六）設置問題，留下懸念．1．由學生舉出生活中兩個相關映照的實例．2．已知f是會合