2023年廣東省清遠市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

13.

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.44.

45.

46.

47.

48.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．49.

50.

51.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．67.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C解析：

7.C

8.B

9.C

10.D

11.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

12.B

13.D

14.1

15.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

16.D

17.A

18.D

19.D

20.D解析：

21.B

22.B解析：

23.C

24.A

25.D

26.D

27.x-y-1=0

28.B

29.C

30.B

31.

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.

34.

35.36.

37.

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.

44.

45.

46.3

47.D

48.

49.

50.-e

51.(-∞2)

52.

53.A

54.

55.

56.

解析：57.x=4

58.B

59.1/2

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.