一、水準面與大地水準面1、水準面我們把重力位相等的面稱為重力等位面，也就是我們通常所說的水準面。水準面有很多個。水準面具有簡單的外形。水準面相互既不能相交也不能相切。每個水準面都對應著唯一的位能W=C=常數，在這個面上移動單位質量不做功，亦即所0dW=-gsds，可見水準面是均衡面。在水準面上，全部點的重力均與水準面正交。于是水準面又可定義為全部點都與鉛垂線正交的面。故設想與平均海水面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓變化影響，并延長到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準面稱為大地水準面大地水準面作為測量外業的基準面，而與其相垂直的鉛垂線則是外業的基準線。似大地水準面與大地水準面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區只有2-4m的差異我們選擇參考橢球面作為測量內業計算的基準面，而與其相垂直的法線則是內業計算的基準線。參心坐標系建立一個參心大地坐標系，必需解決以下問題：(1)確定橢球的外形和大小；(2)確定橢球中心的位置，簡稱定位；(3)確定橢球中心為原點的空間直角坐標系坐標軸的方向，簡稱定向；(4)確定大地原點。我國幾種常用參心坐標系：BJZ54、GDZ80地心坐標系地心坐標系分為地心空間大地直角坐標系和地心大地坐標系等。地心空間大地直角坐標系又可分為地心空間大地平面直角坐標系和空間大地舜時直角坐標系。建立地心坐標系的意義：建立地心坐標系的最抱負方法是承受空間大地測量的方法。地心坐標系的表述形式(推斷)參心坐標系

地心坐標系天球空間直角坐標系天球坐標系天球球面坐標系1〕WGS84大地坐標系WGS-84坐標系統的全稱是WorldGeodicalSystem-8〔世界大地坐標系它是一個地心地固坐標系統。WGS-841987年取代GPS所承受的坐標系統―WGS-72GPS的所使用的坐標系統。WGS84坐標系的幾何定義是：坐標系的原點是地球的質心，ZBIHl984．0定義的協議地球極(CTP)方向，XBIHl984．0CTP赤道的交點，y軸和Z、X軸構成右手坐標系。CGCS2023定義：是右手地固直角坐標系。原點在地心，Z軸為國際地球旋轉局〔IERS〕參考極〔IRP〕方向，XIERS的參考子午面〔IRM〕Z軸的赤道面的交線，YZX軸構成右手正交坐標系。水準面的不平行性，對水準測量的影響：⑴由于水準面不平行性，假設沿水準面觀測高差不等于零〔應當等于零，要加改差。

⑵用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異，⑶在閉合環形水準路線中，由于水準面不平行性所產生的閉合差，稱為理論閉合正高高程系是以大地水準面為高程基準面，地面任一點的正高高程〔簡稱正高垂線至大地水準面的距離。正常高高程是以似大地水準面為基準面的高程系，地面一點的正常高高程〔簡稱正常高即該點到似大地水準面的距離，正常高可準確求得我國規定承受正常高高程系統作為我國高程的統一系統。力高系統的定義：

1HA力 45

Agdh0

大地水準HH正HH

N 高程特別正常第三章大地測量掌握網的建立二〕國家平面掌握網布設原則分級布網，逐級掌握；一二三四等掌握網應有足夠的精度；應有足夠密度；應有統一的規格。例三、等權代替法精度估算解：①估算導線網的等權路線長度

BA1.4PBCN

P P 1 1BN CN L2 L2BN 1 1

1.1NL BCN

PBCN

1.83

0.74CN②確定導線網中最弱點的位置L 2.14/21.07kmW③估算導線網中結點及最弱點的點位精

1.0CNP 2.34N度P 2PW

1.75m1km

5 51.5512222( 31 MM

130M MN

26PN

W 1kmPW4i角

3高 3低 高 低

30高低對于高點

(LR)高

2Ccos2itg對于低點

(LR)低

2Ccos2itgCin個測回1C (LR)14n 高

(LR)低

cos1i (LR)4n 高1

(LR)低

ctg3.2.3垂直軸偏斜誤差(一分)⑴垂直軸偏斜必定引起水平軸傾斜，當水平軸、垂直軸和鉛垂線三者在一個平V相等⑵由于水平軸傾斜量，從而使視準軸也偏離正確位置，使觀測方向產生了的誤差影響。⑶垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過水平軸傾斜量而表現出來的1、行差的概念：由度盤分格成像過寬或過窄引起的測微器讀數誤差。行差是一d

iJ2〔i=2″測定行差γ″=-2.8116°46′20″，求行差改正后的正確讀數。C=6′20″=6.3′d

2(2.8)6.31.820正確讀數：116°46′20″-1.8″=116°46′18.2″五、水平軸不垂直于垂直軸之差的測定(簡答)測定方法：在高墻5米以外地方安置儀器，整平，然后由觀測者指揮，在墻的高處和低處分別設點，兩點在以鉛垂線上，并且使垂直角在3°以上，高點與低30″；凹凸兩點之間的水平角觀測六個測回，每測回變換一次水平讀盤位置和測微器的位置，計算公式如下：J2經緯儀：J1經緯儀：m為測回數，i為讀盤格值。前三個測回盤左盤右均順時針旋轉照準部，后三個測回均逆時針旋轉照準部。觀測限差要求：2C互差按凹凸點分別比較，對于J2經緯儀2C互差應≤10″，對于J1經緯儀2C互差應≤6″。水平角測回間互差，對于J2經緯儀2C互差應≤8J12C互差應≤3″。觀測凹凸點的垂直角，用中絲法測3個測回。垂直角和指標差均不10″，超限重測。計算i和J2經緯儀應小于1J1經緯儀應小于1″。校正：四、周密測角的一般原則(理解)觀測應在目標成像清楚、穩定的有利于觀測的時間進展，以提高照準精度和減小旁折光的影響。觀測前應認真調好焦距，消退視差。在一測回的觀測過程中不得重調焦，以免引起視準軸的變動。各測回的起始方向應均勻地安排在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消退或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分劃誤差的影響。在上、下半測回之間倒轉望遠鏡，以消退和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時可以由盤左、盤右讀數之差求得兩倍視準誤差2c，借以檢核觀測質量。上、下半測回照準目標的次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致一樣，即在一測回的觀測過程中，應按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于消退或減弱與時間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標內架或三腳架的扭轉等。(6)為了抑制或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測1-2周。使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最終旋轉方向均應為旋進。為了減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測過程中應保持照準部水準器氣泡居中。J1J2型經緯儀時，假設氣泡偏離水準器中心一格時，應在測回間重整平儀器，這樣做可以使觀測過程中垂直軸的傾斜方向和傾斜角的大小具有偶然性，可望在各測回觀測結果的平均值中減弱其影響。選擇距離適中、通視良好、成像清楚的方向作為起始方向。(證明)J1J1J2重合兩次讀數差值1″3″半測回歸零差6″8″2C互差9″13″化歸同一起始方向后同一方向值各測回互差6″9″成果重測和取舍的原則：1、重測一般應在本測站根本測回完成之后進展；2、凡超出規定限差的結果，均應進展重測。因測錯度盤、測錯方向、讀記錯誤或因中途覺察觀測條件不佳等緣由而放棄測回，重觀測時，不計入重測數；3、因測回互差超限而重測時，除突出的孤值外，原則上應重測結果中最大和最小值的測回。41/3時，應全部重測11個方向觀測；一個測回中有兩個方向需要重測，記作兩個重測方向測回；零方向超限需全部重測，記作〔n-1〕個方向測回。全部方向測回數=〔n-1〕×m。51/3時，一個測回需要全部重測，重測數計算時，仍按超限方向數計算。6、重測時，只需聯測零方向。7、觀測的根本測回結果和重測結果，一律抄入記簿。1〔聯測零方向〕計算過程如下：1、計算聯測角閉合差：W=+1.62、計算第一組零方向改正數：v1′=+w/4=+0.4計算第一組聯測方向改正數：v6′=-0.4v1〞=-0.4v6〞=-0.43、計算歸零改正數〔如表〕4、計算平差方向值。2不聯測零方向W=-1.23聯測兩個高等〔固定〕方向時的測站平差方方觀測值改正數歸零方向平差值固定方向值100000.0+0.90.00.000000.02483215.6-0.914.73761923.4-0.9-1.821.6761921.641303832.8-0.931.952165444.5-0.943.6w761923.4761921.61.8v .9jv .9i第五章

D1ct2設電磁波在大氣中傳播速度為c，當它在距離D上來回一次的時間為t，則有：三、電磁波測距儀的分類和分級〔了解〕分類按測定t的方法脈沖式測距儀相位式測距儀按測程長程幾十公里短程3公里以下

按載波光波激光測距儀,紅外測距儀微波微波測距儀按載波數單載波可見光,紅外光,微波雙載波可見光與可見光,可見光與紅外光三載波可見光可見光和微波,可見光紅外光微波按反射目標漫反射目標(非合作目標)合作目標平面反射鏡,角反射鏡同頻載波應答機,非同頻載波應答機分級I級：m5mm;DII級：5mm<mD≤10mm。2、用六段解析法測定加常數⑴根本作法六段解析法是一種不需要預先知道測線的準確長度而承受電磁波測距儀本身的測量成果，通過平差計算求定加常數的方法。做法如下：DK(d1

K)(d

K) (d2 n

K) dnin1

nKD di

dD

d(d)iK 1n1

dK

1n1第六章K=301.55

m n1 mK (n1)2 d當前電子水準儀承受了原理上相差較大的三種自動電子讀數方法：1〕相關法〔NA3002/3003〕幾何法〔蔡司DiNi10/20〕相位法〔拓普康DL101C/102Ci角誤差，在水平平面上投影的交角，稱為φ角誤差，也叫穿插誤差。P232

b 2a

b h 1 1 1 1

1

1 1 12hab a2

2 b

a b h 2 2 212 h122

2h 1

i

2 2i s要求： i15二、周密水準測量觀測1．測站觀測程序往測時，奇數測站照準水準標尺分劃的挨次為：視標尺的關心分劃。往測時，偶數測站照準水準標尺分劃的挨次為：視標尺的關心分劃。返測時，奇、偶數測站照準標尺的挨次分別與往測偶、奇數測站一樣。§6.6周密跨河水準測量跨河水準測量場地如按圖5-45布設或5-46或5-47§6-8水準測量概算概算的主要內容有：水準標尺每米長度誤差的改正數計算；正常水準面不平行的改正數計算；水準路線閉合差計算及按與測段長度成正比配賦。第七章橢圓的長半軸： a橢圓的短半軸： b橢圓的扁率：

ab a

e a2b2a

e a2b2b其中：a、bα=0時，橢球變為球體；α=1時，則為平面。五個參數中，假設知道其中的兩個參數就可打算橢球的外形和大小，但其中至少應一個長度元〔或人們習慣于和 表示橢球的外形和大小，便于級數開放。引入以下

ca2 ttgB 2e2cos2Bb式中B為大地緯度，c為極曲率半徑〔極點處的子午線曲率半徑W第一根本緯度函數，V其次根本緯度函數，11e2sin2B11e2cos2B§7-2橢球面上的常用坐標系及其相互關系系〔大地測量中兩種根本坐標系、子午平面直角坐標系及大地極坐標系。如圖7-6所示，設橢球面上P點的大地經度為L，在此子午面上Oa為半徑作關心圓，延長P2PP10P1xP點的歸化緯度，與大地坐標〔L、B〕可以相互換算，這種換算叫大地主題解算。1．子午面直角坐標系同大地坐標系的關系這兩個坐標系中，Lx，yB的關系。PPnxBP點作子午TPx軸的夾角為〔900+線在P點處之斜率，它等于曲線在該點的一階導數。dy tg(90 B)ctgBdxP點在以O為中心的子午橢圓上，必需滿足：x2 y21a2 b2對x求導，得：制控制

dyb2xdx a2 y同(7-11)式比較可得：測量 因此：

ctgBb2xa2

(1e2)xyyx(1e2)tgB學上式代入(7-12)a2

cos2B

乘上式兩x或

a2cos2Bx2(1e2sin2B)a2cos2B由此可得：acosBx

acosB1e2sin2 B W橢球面上的幾種曲率半徑一、子午圈曲率半徑在子午橢圓的一局部上取一微分弧長DK=dS，相應地dxndS的曲率中心，則線段DnKnM表示。午面相垂直的法截面同橢球面相截所形成的閉合圈稱之為卯酉圈。PEEPN表示。上述M和N是兩個相互垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統稱為主曲率半徑。R等于該點子午圈曲率半MN的幾何平均值。二、卯酉圈曲率半徑與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截所形成的閉合圈稱之為卯酉圈六、M、N、R的關系橢球面上某一點的M、N、R值均是自該點起沿法線向系，N R M(證明)90 90 90橢球面上兩點間的最短曲線叫做大地線lnsinAlnrlnC一、將地面觀測的水平方向歸算至橢球面 三差改正改正及截面差改正，習慣上稱此三項為三差改正。地圖投影的方式：等角投影——投影前后的角度相等，但長度和面積有變形；等距投影——投影前后的長度相等，但角度和面積有變形；等積投影——投影前后的面積相等，但角度和長度有變形。〔此子午線稱為中心子午線或軸子午線2所示，此投影稱為高斯投影。6o0o6o1,2,3,6o75o6o而135o，共計11帶13～23帶，帶號用表示n經度用L0L0=6n-3，如下圖。高斯投影3o帶它的中心子午線一局部同6o帶中心子午線重合，一局部同6o帶的分界子午線重合，如用n′表示3o帶的帶號表示3o帶中心子午線經度它們的關系 圖8-4所示。我國3o帶共計22帶〔24～45帶。4〕高斯平面投影的特點①中心子午線無變形；②無角度變形，圖形保持相像；③離中心子午線越遠，變形越大4橢球面三角系化算到高斯投影面將橢球面三角系歸算到高斯投影面的主要內容是：將起始點P的大地坐標〔L，B〕歸算為高斯平面直角x，yxyLB。通過計算該點的子午線收斂角γδ，將橢球面上起算邊大地方位角APK歸算到高斯平面上相應邊P”K”的坐標方位角αP”K”。通過計算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內角歸算到高斯平面上的由相應直線組