2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.）

1.（3分）若收入3元記為+3,則支出2元記為（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.（3分）如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖

A.aB.3aC.2a2D.a3

4.（3分）如圖，在。。中，N8OC=130°,點(diǎn)A在正上，貝UN3AC

的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.130°

5.（3分）不等式3x+l<2%的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

—?—11—?I,1?

A.-2-11B.-2-11

—I11__a_II>

C.—2—11D.—2—11

6.（3分）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等

正方形相疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將邊長為2cm的正方

形ABC。沿對角線8□方向平移1cm得到正方形MB'CD',

形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)Q,B'之間的距離為（）

A.1cmB.2cmC.(&-1)cmD.(2料-1)

7.（3分）A,B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于

他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更

穩(wěn)定的是（）

A.-且B.-且SA2>5/

XAXBXAXB

c.不且s/<Ss2D.-且S/〈SB2

8.（3分）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3

分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中

賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾

場？設(shè)該隊(duì)勝了入場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）

A.0切=7B.卜”9

（3x+y=1713x+y=17

「（x+y=7njx4y=9

,|x+3y=17,|x+3y=17

9.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC=8,點(diǎn)E,F,G分別在邊

AB,BC,AC上，EF//AC,GF//AB,則四邊形AEFG的周長是

()

A

A.8B.16C.24D.32

10.（3分）已知點(diǎn)A（a,b）,B（4,c）在直線）=丘+3（%為常數(shù),

30）上，若油的最大值為9,則c的值為（）

A.1B.1C.2D.5

22

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：m2-1=.

12.（4分）不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑

球，它們除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球

的概率是.

13.（4分）小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他

在括號內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.

B

14.（4分）如圖，在△43C中，ZABC=90°,ZA=60°,直尺的

一邊與3c重合，另一邊分別交AbAC于點(diǎn)。，E.點(diǎn)B,C,D,

E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬8D的長為

15.（4分）某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)

地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧

秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A,8處，當(dāng)鋼梁保

持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為2（N）.若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使

3P擴(kuò)大到原來的〃（〃>1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)

為（N）（用含〃，攵的代數(shù)式表示）.

16.（4分）如圖，在扇形A03中，點(diǎn)C,。在篇上，將向沿弦CQ

折疊后恰好與OA,0B相切于點(diǎn)E,F.已知NAOB=120°,OX

=6,則育的度數(shù)為,折痕CD的長為.

n

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每

題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

17.（6分）（1）計(jì)算：（1-朝）。-日.

（2）解方程：上1=1.

2x-l

18.（6分）小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABC0中，對角線AC,

80交于點(diǎn)O,ACVBD,OB=OD.求證：四邊形ABCD是菱形”,

并將自己的證明過程與同學(xué)小潔交流.

小惠：小潔：

證明：'JACLBD,OB=OD,這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充

.,.AC垂直平分BD.一個(gè)條件才能證明.

：.AB=AD,CB=CD,

...四邊形43CD是菱形.

若贊同小惠的證法，請?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“J”；若贊成小潔的說

法，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明.

19.（6分）設(shè)羨是一個(gè)兩位數(shù)，其中。是十位上的數(shù)字（1W〃W9）.例

如，當(dāng)。=4時(shí)，羨表示的兩位數(shù)是45.

（1）嘗試：

①當(dāng)。=1時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)。=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)1=3時(shí)，352=1225=；

(2)歸納：荔2與100a(q+i)+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理

由.

(3)運(yùn)用：若前2與io。。的差為2525,求a的值.

20.(8分)6月13日，某港口的湖水高度y(cm)和時(shí)間％(//)的

部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：

x(A)...]]12131415161718

y(cm)…18913710380101133202260

(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)

(1)數(shù)學(xué)活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)

的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)％=4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x

的值為多少？

(2)數(shù)學(xué)思考：

請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí),貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請

問當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？

?y(cm)

21.（8分）小華將一張紙對折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的

橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，其示意圖如圖2,已知AO=8E=10。篦,

CD=CE=5cm,ADLCD,BELCE,ZDCE=40°.

（1）連結(jié)DE,求線段QE的長.

（2）求點(diǎn)A,8之間的距離.

（結(jié)果精確到0.1c根.參考數(shù)據(jù):sin20°-0.34,cos20°-0.94,

tan20°心0.36,sin40°^0.64,cos40°40.77,tan40°-0.84）

22.（10分）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時(shí)間的

情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查

問卷（部分）和結(jié)果描述如下：

調(diào)查問卷（部分）

1.你每周參加家庭勞動時(shí)間大約是h.

如果你每周參加家庭勞動時(shí)間不足2/?,請回

答第2個(gè)問題：

2.影響你每周參加家庭勞動的主要原因是

(單選).

A.沒時(shí)間

B.家長不舍得

C.不喜歡

D.其它

某地區(qū)1200名中小學(xué)生每周影響中小學(xué)生每周參加家庭

勞動的主要原因統(tǒng)計(jì)圖

中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間工(A)分為5組：第一組(0W%

<0.5),第二組(0.5^%<1),第三組(l^x<1.5),第四組(1.5

WxV2),第五組(％22).

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)落在

哪一組？

(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？

(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間不少

于2%.請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動

時(shí)間的情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議.

23.(10分)已知拋物線L：y=a(%+1)2-4(aWO)經(jīng)過點(diǎn)A(1,

0).

(1)求拋物線心的函數(shù)表達(dá)式.

(2)將拋物線L向上平移機(jī)(m>0)個(gè)單位得到拋物線心.若拋

物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)在拋物線心上，求機(jī)的值.

(3)把拋物線L向右平移〃(〃>0)個(gè)單位得到拋物線心，若點(diǎn)

B(1,yi),C(3,X)在拋物線心上，且求〃的取值范圍.

24.(12分)小東在做九上課本123頁習(xí)題：“1：&也是一個(gè)很有趣

的比.已知線段A3(如圖1),用直尺和圓規(guī)作A8上的一點(diǎn)尸，

使AP：A8=l：小東的作法是：如圖2,以AB為斜邊作等

腰直角三角形43。再以點(diǎn)A為圓心，4C長為半徑作弧，交線段

A8于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).小東稱點(diǎn)P為線段A3的“趣

點(diǎn)”.

(1)你贊同他的作法嗎？請說明理由.

(2)小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點(diǎn)、D為

線段AC上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在A3的上方，構(gòu)造使得△￡)「￡

sACPB.

①如圖3,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，求NCPE的度數(shù).

②如圖4,QE分別交CP,于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)。為線段AC的“趣

點(diǎn)”時(shí)(C0VAQ),猜想：點(diǎn)N是否為線段ME的“趣點(diǎn)”？并

說明理由.

2022年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.）

1.（3分）若收入3元記為+3,則支出2元記為（）

A.-2B.-1C.1D.2

【解答】解：由題意知，收入3元記為+3,則支出2元記為-2,

故選：A.

2.（3分）如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖

是（）

A.IIIB.口口C.口IID.

【解答】解：由圖可知主視圖為：

故選：C.

3.（3分）計(jì)算a2*a（）

A.aB.3aC.2a2D.a3

【解答】解：原式="+2=標(biāo).

故選：D.

4.（3分）如圖，在。。中，NBOC=130°,點(diǎn)A在我上，貝UN3AC

的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.130°

【解答】解：?.?N3OC=130°,點(diǎn)A在市上，

/.N3AC=2N80C=/x130°=65°,

故選：B.

5.（3分）不等式3%+lV2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

―?—1—?—?L,??

A.-2-11B.-2-'1

—I---L-IA―I---------I?

C.—2—1ID.-2—11

【解答】解：3x+l<2x,

移項(xiàng)，得：3%-2%V-1,

合并同類項(xiàng)，得：入＜-1,

其解集在數(shù)軸上表示如下:

故選：B.

—n1,,

-21~1~

6.（3分）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等

正方形相疊組成，寓意是同心吉祥.如圖，將邊長為2cvn的正方

形A8CQ沿對角線方向平移1c機(jī)得到正方形A'B'CD',

形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)。，B'之間的距離為（）

A.1cmB.2cmC.（V2-1）cmD.（2V2-1）

【解答】解：???四邊形ABC。為邊長為2c/%的正方形，

***BD=^2^+2^=^2（c〃z）,

由平移的性質(zhì)可知，BB'=1%

：.B'D=（272-1）cm,

故選：D.

7.（3分）A,B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于

他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更

穩(wěn)定的是（）

A.不且S/＞S『B.不＜7-且s/＞s/

XAXBXAXB

c.丁＞丁且S/VSB?D.丁＜7-且SA2〈S/

【解答】解：A,B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)A

的平均數(shù)大于8,且方差比8小時(shí)，能說明4成績較好且更穩(wěn)定.

故選：C.

8.（3分）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3

分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某校足球隊(duì)在第一輪比賽中

賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.那么該隊(duì)勝了幾場，平了幾

場？設(shè)該隊(duì)勝了入場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）

Afx+y=7R/x+y=9

，l3x+y=17，|3x+y=17

「jx+y=7Dfx4y=9

,|x+3y=17*|x+3y=17

【解答】解：根據(jù)題意得：卜刁=9-2,

l3x+y=17

即卜4y=7,

13x3=17

故選：A.

9.（3分）如圖，在△ABC中，AB=4C=8,點(diǎn)區(qū)F,G分別在邊

AB,BC,AC上，EF//AC,GF//AB,則四邊形AEFG的周長是

）

B.16C.24D.32

【解答】解：-JEF//AC,GF//AB,

，四邊形AE/G是平行四邊形，ZB=ZGFC,ZC=ZEFB,

'：AB=AC,

：.ZB=ZC,

:./B=/EFB,ZGFC=ZC,

：.EB=EF,FG=GC,

?.?四邊形AEFG的周長=AE+ERFG+AG,

四邊形AEFG的周長=AE+旗+GC+4G=A8+AC,

'：AB=AC=8,

，四邊形AE尸G的周長=A3+4C=8+8=16,

故選：B.

10.（3分）已知點(diǎn)A（a,b）,B（4,c）在直線）=丘+3（%為常數(shù),

30）上，若油的最大值為9,則c的值為（）

A.1B.1C.2D.1

22

【解答】解：?.?點(diǎn)4（a,b）,B（4,c）在直線丁=丘+3上，

.?Jak+3=MD,

,?14k+3=c②'

由①可得：ab=a（ak+3）=ka.2+3a=k（。+§）2--L,

2k4k

?.%。的最大值為9,

：.k<0,-A=9,

4k

解得k=-1,

4

把％=-上代入②得：4X（-JL）+3=C,

44

：.c=2,

故選：C.

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）

11.（4分）分解因式：-1=（能+］）（優(yōu)-1）.

【解答】解：m2-1=（m+1）（m~1）.

12.（4分）不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑

球，它們除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是黑球

的概率是2.

~5~

【解答】解：???盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，共有5個(gè)球，

.?.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黑球的概率是2;

5

故答案為：2.

5

13.（4分）小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他

在括號內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件/3=60°

【解答】解：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形,

故答案為：N8=60°.

14.（4分）如圖，在△ABC中，ZABC=90°,NA=60°,直尺的

一邊與重合，另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)E.點(diǎn)3,C,D,

E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬3。的長為&應(yīng).

一3一

A

【解答】解：由題意得，DE=1,BC=3,

在Rt^ABC中，ZA=60°,

則AB=-^—=-^=43,

tanAv3

,JDE//BC,

，AADE^AABC,

解得：吁嗓

故答案為：a應(yīng).

3

15.（4分）某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點(diǎn)P處掛一根質(zhì)

地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧

秤（秤的重力忽略不計(jì)）分別懸掛在鋼梁的點(diǎn)A,8處，當(dāng)鋼梁保

持水平時(shí)，彈簧秤讀數(shù)為2（N）.若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使

3P擴(kuò)大到原來的〃（〃>1）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)

【解答】解：如圖，設(shè)裝有大象的鐵籠重力為aN,將彈簧秤移動

到"的位置時(shí)，彈簧秤的度數(shù)為公，

?〃〃（〃〃_

B；耳|《

P

由題意可得B'P*k'=PA*a,

：.BP*k=B'P?k',

又,：B，P=nBP,

:&_BP?kBP,k—_k,

?'、B'P=nBP父，

故答案為：K.

16.（4分）如圖，在扇形A08中，點(diǎn)C,。在篇上，將向沿弦CD

折疊后恰好與0A,08相切于點(diǎn)E,F.已知NA08=120°,OA

=6,則踴的度數(shù)為60°折痕8的長為476.

【解答】解：如圖，設(shè)翻折后的弧的圓心為0',連接O'E,O'

F,OO',O'C,OO'交CD于點(diǎn)”，

AOO'LCD,CH=DH,O'C=OA=6,

°FR

???將而沿弦CD折疊后恰好與OA,。8相切于點(diǎn)E,F.

：.ZO/EO=/O'FO=90°,

VZAOB=nQ°,

：.ZEO'F=60°,

則育的度數(shù)為60。；

VZAOB=\2Q°，

：.ZO'O尸=60°,

'：O'F±OB,O'E=O'F=O'C=6,

：.OO'=O'F=義=4如,

sin600?

2

：.O'H=2?,

CH=N（yc2_0，M=<36-12=2^6，

r.CD=2CH=4V6.

故答案為：60°,4娓.

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每

題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

17.（6分）（1）計(jì)算：（1-我）V4.

（2）解方程：上工=1.

2x-l

【解答】解：（1）原式=1-2=-1；

（2）去分母得%-3=2%-1,

-x=3-1,

-2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=-2是分式方程的解，

???原方程的解為：％=-2.

18.（6分）小惠自編一題：“如圖，在四邊形A3CQ中，對角線AC,

8D交于點(diǎn)0,ACLBD,OB=OD.求證：四邊形A3CD是菱形”,

并將自己的證明過程與同學(xué)小潔交流.

小惠：小潔：

證明：'：ACLBD,OB=OD,這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充

.?.AC垂直平分3Q.一個(gè)條件才能證明.

：.AB=AD,CB=CD,

...四邊形A3CO是菱形.

若贊同小惠的證法，請?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“J”；若贊成小潔的說

法，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明.

【解答】解：贊成小潔的說法，補(bǔ)充條件：OA=OC,證明如下:

'：OA=OC,OB=OD,

四邊形ABCD是平行四邊形，

.??平行四邊形A3CQ是菱形.

19.（6分）設(shè)羨是一個(gè)兩位數(shù)，其中。是十位上的數(shù)字（1W〃W9）.例

如，當(dāng)。=4時(shí)，羨表示的兩位數(shù)是45.

（1）嘗試：

①當(dāng)a=l時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)。=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)。=3時(shí)，352=1225=3X4X100+25；

(2)歸納：荔2與100。(tz+1)+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理

由.

(3)運(yùn)用：若前2與io。。的差為2525,求a的值.

【解答】解：(1)\?①當(dāng)。=1時(shí)-，152=225=1X2X100+25；②

當(dāng)a=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)。=3時(shí)，352=1225=3X4X100+25,

故答案為：3X4X100+25；

(2)前2=100“(”+1)+25,理由如下：

前2=(10a+5)(10。+5)=1OOQ2+IO()Q+25=1OOQ(a+1)+25；

(3)由題知,前2_iooa=2525,

即100a2+100?+25-100a=2525,

解得。=5或-5(舍去)，

的值為5.

20.(8分)6月13日，某港口的湖水高度y(cm)和時(shí)間％(力)的

部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：

x(A)1112131415161718

y(cm)…18913710380101133202260

(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)

(1)數(shù)學(xué)活動：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)

的圖象.

②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)％=4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，％

的值為多少？

(2)數(shù)學(xué)思考：

請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請

港

問當(dāng)

天什

么時(shí)

段適

合貨

輪進(jìn)

出上

r可

i口?

②通過觀察函數(shù)圖象，當(dāng)％=4時(shí)-，y=200,當(dāng)y值最大時(shí)，％=21；

（2）該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下（答案不唯一）：

①當(dāng)2W%W7時(shí)，y隨尤的增大而增大；

②當(dāng)％=14時(shí)-，y有最小值為80；

（3）由圖象，當(dāng)y=260時(shí)，％=5或%=10或%=18或％=23,

.?.當(dāng)5<%<10或18V%V23時(shí)，y>260,

即當(dāng)5<尤<10或18<%V23時(shí)，貨輪進(jìn)出此港口.

21.（8分）小華將一張紙對折后做成的紙飛機(jī)如圖1,紙飛機(jī)機(jī)尾的

橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，其示意圖如圖2,已知AO=8E=10cm,

CD=CE=5cm,ADLCD,BELCE,ZDCE=40°.

（1）連結(jié)QE,求線段QE的長.

（2）求點(diǎn)A,8之間的距離.

（結(jié)果精確到0.1c根.參考數(shù)據(jù)：sin20°-0.34,cos20°-0.94,

tan20°心0.36,sin40°-0.64,cos40°40.77,tan40°^0.84）

，：CD=CE=5cm,NOCE=40

AZDCF=20°,

ACD?sin20°^5X0.34^1.7(cm),

二.DE--2DF^3.4cm,

...線段DE的長約為3.4cm；

(2)?.?橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，

二.延長CT交40、8E延長線于點(diǎn)G,

連接AB,

J.DE//AB,

：./A=/GDE,

:AD_LCD,BELCE,

：.ZGDF+ZFDC=90°,

'：ZDCF+ZFDC=90°,

：.ZGDF=ZDCF^20°,

.?.NA=20°,

.?.QG=_DE_仁41.8(cm),

cos2000.94

.*.AG=AD+DG=10+1.8=11.8Cem),

.?.A8=24G?cos20°^2X11.8X0.94^22.2(cm).

.,.點(diǎn)A,3之間的距離22.2cm.

22.(10分)某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時(shí)間的

情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查

問卷(部分)和結(jié)果描述如下：

調(diào)查問卷(部分)

1.你每周參加家庭勞動時(shí)間大約是h.

如果你每周參加家庭勞動時(shí)間不足2人，請回

答第2個(gè)問題：

2.影響你每周參加家庭勞動的主要原因是

(單選).

A.沒時(shí)間

B.家長不舍得

C.不喜歡

D.其它

某地區(qū)1200名中小學(xué)生每周影響中小學(xué)生每周參加家庭

勞動的主要原因統(tǒng)計(jì)圖

中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間％(//)分為5組：第一組(OWx

<0.5),第二組(0.5^x<l),第三組(l^x<1.5),第四組(1.5

Wx<2),第五組(％22).

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)落在

哪一組？

(2)在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇''不喜歡"的人數(shù)為多少？

(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間不少

于2/?.請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動

時(shí)間的情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議.

【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知，抽取的這1200名學(xué)生每周參加

家庭勞動時(shí)間的中位數(shù)為第600個(gè)和第601個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

故中位數(shù)落在第二組；

(2)(1200-200)X(1-8.7%-43.2%-30.6%)=175(人)，

答：在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人;

(3)由統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時(shí)間大多

數(shù)都小于2人建議學(xué)校多開展勞動教育，養(yǎng)成勞動的好習(xí)慣.(答

案不唯一).

23.(10分)已知拋物線L：y=a(X+1)2-4(aWO)經(jīng)過點(diǎn)4(1,

0).

(1)求拋物線心的函數(shù)表達(dá)式.

(2)將拋物線心向上平移"2(；n>0)個(gè)單位得到拋物線乙2.若拋

物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)在拋物線L上，求加的值.

(3)把拋物線L向右平移〃(/2>0)個(gè)單位得到拋物線乙3,若點(diǎn)

B(1,y),C(3,以)在拋物線心上，且？>力，求〃的取值范圍.

【解答】解:(1)'：y=aG+1)2-450)經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),

：.4a-4=0,

??Cl~~19

拋物線Li的函數(shù)表達(dá)式為y=%2+2x-3；

⑵(%+1)2-4,

；?拋物線的頂點(diǎn)(-1,-4),

將拋物線心向上平移m