秘密啟用前－2015學數

學

試

卷第Ⅰ卷一、選擇（每小題分，共40分）1、函數y－2＋3圖象的頂點坐標是

選擇題（共40分．，．(－C，．(02、下列方程中，一二次方程共①3x＋x＝20；②＋＝5③

x

2

1x；④x1；．2x

．個

．4C3

D．2個3．下列圖形中，既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是BD4．下列事件中是必事件的是．從一個裝有藍．白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球．小丹的自行車輪胎被釘子扎壞．小紅期末考試數學成績一定得滿分D．將油滴入水中，油會浮在水面上5．若關于x的一元次方程3x＋k0有數根，則．

k

．

k

．

k

D．

k6．一扇形的半徑為cm，若此扇形成的圓錐的底面半徑為，那么這個扇形的面積是．．πcm260πcmD．πcm7．如圖，⊙P內含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙點，且ABOP

O

P若陰影部分的面積為則弦AB長為．．C．2D．3

A

C

B8．下列說法中，①分弦的直徑垂直于弦；②直角所對的弦是直徑；③相等的弦所對的弧相等；④等弧所對的弦相等；⑤圓周角等于圓心角的一半；⑥x其中正確命題的個數為

－5x＋7＝0兩根之和為。．個B1．2個D．3個9．小軍從所給的二函數圖象中觀察得出了下面的信息：①a＜0；②c＝；③函數的最小值是∠；④x0時y0；⑤0＜x＜x＜2＞。你認為其中正確的個數為.2個

.3個

.4個

D.5個10．如圖，在△中，＝10＝8BC＝6，經點C且與邊AB相切的動圓與CA別相交于點．，則線段PQ長度的最小值是

B．8B．475．5．

第卷非選擇題共分）二、填空（共個小題，每小4，共分）

C

P

A．已知關于的方程＋x＝0的一個根是－，則k＝．12當實驗次數很時同一事件發生的頻率穩定在相應的

附近所以我們可以過多次實驗，用同一事件發生的

來估計這事件發生的概率“頻率”或“概率”）13．已知點(2＋3－和B，a＋b關于原點對稱，則a＋b．14．把拋物線y－1)＋3圖象先向左平移3個單位長后再向下平移4個單長度得到的新拋物線

的解析式為．15．用兩個全等含角的直角三角形制作如圖①所示的兩種卡片，兩種卡片中扇形的半徑均為，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和角的頂點，按A后B順序交替擺放A張卡片得到圖②所示的圖案，若擺放這個圖案共用兩種卡片張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為；若擺放這個圖案共用兩種卡片(2張（n為正整數這個圖中陰影部分的面積之和為果保留A種

B種三、解答（共個題，每題分，）16．解下列一元次方程：（1）(－

＝2－4

（2）2x

－4x－1＝017．已知二次函＝2

＋bx＋c的圖象經過，、(－2，1)兩點求該函數的解析式；（2）用配方法把該數化成yaxh＋的形式。四、解答（共個題，每小題8分，共分）18．如圖，正方網格中的每個小正方形的邊長都是每個小正方形的頂點叫做格點．△的三個頂點，B都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉90得到△AB（1）在正方形網格，畫出△（2）計算線段AB在變換′的過程中掃過區域的面積．19．為了親近和受大自然，某校組織學生從學校出發，步行到自貢花海游玩，回時比去時每小時少走1千米，結果返回時比去時多用了半小時，求學生返回時步行的速度．

332a332a五、解答（共個題，每題分，共20分）20．如圖，某小規劃在長，寬20米的矩形場地

ABCD

上修建三條同樣寬的條小路，使其中兩條與

AD

平行一條與

平行余部分種草若草坪的面積為米問路應為多寬.？A21．有形狀、大和質地都相同的四張卡片，正面分別寫、、D一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回著再隨機抽取一張

C

C2x

b()⑴、用樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（結果用、B、D表示）⑵、小明和小強按下面規則做游戲：抽取的兩張卡片上等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立則小強勝認為這個游戲公平嗎？若公平說明理由不公平則這個規則對誰有利？為什么？六、解答（本題滿分12分）22．如，x是一元二次方程ax＋＋c＝的兩根那么有＋＝－

ba

，xx＝．這是一元二次方程根與系數的關系，我們可以用它來解題：是方程＋6－3＝0的兩根，求x＋x的值．解法可以這樣∵x＋＝－6xx＝－3則

xx2x)x112

＝(－－2×(－3)42請根據以上解法解答下題：已知x，x是方程x－4＋2＝0兩根，求的值．

11x1

的值）－x

七、解答（本題滿分12分）23．如圖在eq\o\ac(△,Rt)中，

90

，以AC直徑作⊙，交ABD，過O作OE∥AB，交BC于E⑴、求證：ED是⊙O的切線；⑵、如果⊙的半徑為15ED2，AB長。⑶、在⑵的條件下，求△的面積。八、解答（本題滿分14分）24如圖在平面直坐標系中二次函數y＝x＋bx＋c的圖象與x軸交于AB兩點A點在原點的左側，的坐標為（30），軸交于C（0，－3），點P是直線下方的拋物上一動點．（1）求這個