指數函數觀點.教課目的：1．知識與技術：①經過實質問題認識指數函數的實質背景；②理解指數函數的觀點和意義，依據圖象理解和掌握指數函數的性質.③領會詳細到一般數學議論方式及數形聯合的思想。2．感情、態度、價值觀：①讓學生認識數學來自生活，數學又服務于生活的真理；②培育學生察看問題，剖析問題的能力.3．過程與方法：展現函數圖象，讓學生經過察看，從而研究指數函數的性質.二．重、難點:要點：指數函數的觀點和性質及應用.難點：指數函數性質的歸納，歸納及其應用.三、學法與教法：①學法：察看法、講解法及議論法；②教法:研究溝通，講練聯合。四、教課過程：（一）、情境設置①在本章的開頭，問題（1）中時間x與GDP值中的y1.073x(xx20)與問題(2)中時間t和C-14含量P的對應關系P=[(1)5301]t，請問這兩個函數有什么共同特點.21t1②這兩個函數有什么共同特點:把P=[()5730]變為P[(1)5730]t，從而得出這兩個關系式22中的底數是一個正數，自變量為指數，即都能夠用yax（a＞0且a≠1來表示）.（二）、新課探析指數函數的定義：一般地，函數yax（a＞0且a≠1）叫做指數函數，此中x是自變量，函數的定義域為R.發問：在以下的關系式中，哪些不是指數函數，為何？（1）y2x2（2）（4）yx（5）（7）yxx（8）

y(2)x（3）y2xyx2（6）y4x2y(a1)x（a＞1，且a2）小結：依據指數函數的定義來判斷說明：由于a＞0，x是隨意一個實數時，ax是一個確立當x時,ax等于0的實數，因此函數的定義域為實數集R.若a0,0x時,ax無心義當0若a＜0，如y(2)x11等等,在實數范圍內的函數值不存在.,先時,對于x=,x68若a=1,y1x1,是一個常量，沒有研究的意義，只有知足yax(a0,且a1)的形1式才能稱為指數函數，為常數,象y=2-3x,y=2xxx5x等等,不切合a,yx,y3,y31ax(a0且a1)的形式,因此不是指數函數.我們在學習函數的單一性的時候，主假如依據函數的圖象，即用數形聯合的方法來研究.下邊我們經過先來研究a＞1的狀況,用計算機達成以下表格，而且用計算機畫出函數2x的圖象x3.002.502.001.501.000.000.501.001.502.00y2x111124842yy=2x(1)x的圖象.再研究，0＜a＜1的狀況，用計算機達成以下表格并繪出函數yx-22.502.001.501.000.001.001.502.002.50-y(1-)x--1--1-1--2--42402x-y-x-y2x與y(1xy1y?經過圖象從圖中我們看出)的圖象有什么關系-1-22---x-x-----實質是y2x上的點(-x,y)2--議論：y2x與y-(1)x的圖象對于y軸對稱，因此這兩個函數是偶函數，對嗎？2-----0-----看出x②利用電腦軟件畫出y5xx1x-1x的函數圖象.,y3,y(),y()x35y1y5x-5y3xxy

130問題：1：從畫出的圖象中，你能發現函數的圖象與底數間有什么樣的規律.從圖上看yax（a＞1）與yax（0＜a＜1）兩函數圖象的特點.yax(0a1)

yax(a1)0問題2：依據函數的圖象研究函數的定義域、值域、特別點、單一性、最大（小）值、奇偶性.問題3：指數函數yax（a＞0且a≠1），當底數越大時，函數圖象間有什么樣的關系.圖象特點函數性質a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1向x軸正負方向無窮延長函數的定義域為R圖象對于原點和y軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在x軸上方函數的值域為R+函數圖象都過定點（0，1）a0=1自左向右，自左向右，增函數減函數圖象漸漸上漲圖象漸漸降落在第一象限內的圖在第一象限內的圖x＞0，ax＞1x＞0，ax＜1象縱坐標都大于1象縱坐標都小于1在第二象限內的圖在第二象限內的圖x＜0，ax＜1x＜0，ax＞1象縱坐標都小于1象縱坐標都大于15．利用函數的單一性，聯合圖象還能夠看出：（1）在[a,b]上,f(x)=ax（a＞0且a≠1）值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)];（2）若x0,則f(x)1;f(x)取遍全部正數當且僅當xR;（3）對于指數函數f(x)ax（a＞0且a≠1），總有f(1)a;（4）當a＞1時，若x1＜x2，則f(x1)＜f(x2)。（三）、例題：例1：（P66例6）已知指數函數f(x)ax（a＞01）的圖象過點（3且a≠，π），求f(0),f(1),f(3)的值.分析：要求1f(0),f(1),f(3)的值,只要求出a,得出f(x)=(3)x,再把0，1，3分別代入x，即可求得f(0),f(1),f(3).發問：要求出指數函數，需要幾個條件？講堂練習：P68練習：第1，2，3題增補練習：1、函數f(x)(1)x的定義域和值域分別是多少?25，１）2、當x[1,1]時,函數f(x)3x2的值域是多少?解（1）xR,y0（2）（－34（2）y(2)|x|例2：求以下函數的定義域：（1）y2x43剖析：類為yax(a1,a0)的定義域是R，因此，要使（1），（2）題的定義域，保要使其指數部分存心義