166課名學

等腰三角形的性質數(shù)學

班

2010-8-31初二（2）班知與能

教學目1.探索并掌握等腰三角形的性質及其證明；2．體會性質證明的必要性理解證明的基本過程掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想；通過教學活動讓學生操作觀察進而發(fā)現(xiàn)歸納證明等腰三角“等過與法邊對等角”線合一”的重要性質，在此基礎上進行性質的簡單應用。情態(tài)價在探究、證明等腰三角形的性質的過程中，培養(yǎng)學生的觀察力，歸納總值結、邏輯推理和數(shù)學表達能力；提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重難點及鍵點分重分難分

掌握等腰三角形“等邊對等角”線合一”的性質及應用。等腰三角形“三線合一”的理解、正確表述和運用。關點析等腰三角形“三線合一”性質的理解及應用。分析學、設計學思路剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學的意識比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、緊密性、靈活性還比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導?；谝陨蠈W生情況分析，設計本節(jié)課的教學過程為：由學生通過動手操作觀察發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等腰三角形“等邊對等角”線合一”的重要性質，再進行性質的簡單應用。教方教用教環(huán)

教活

探究式教學多媒體輔助教學教學過學活

設意-1-

C166C

2010-8-31[動復習提問1、軸對稱相關知識。

學生思考回答：通過活動1邊邊之和大于第三邊生溫習、重現(xiàn)已兩邊之差小于第三學相關知識，為一．復習提問、引入新課

2、什么叫等腰三角形？它各部分的名稱是什么？3、等腰三角形具備一般三角形的性質嗎？它的三條邊之間有什么關系，內角和是多少？關于等腰三角形，你還知道那些結論？活動2]引入課等腰三形性質等腰三角形兩底角相等。簡稱“等邊對等角”（注意：是在一個三角形中的）教師分例1、填空：eq\o\ac(○,1)在△中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=°；eq\o\ac(○,2)等腰三角形中，∠A=80°，則∠B=°；

邊角：內角和為180°等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是??AB∵ABC中，∴（）？？例2如在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，試求∠C度數(shù)。

學習新知識做鋪墊?；顒?是利用等腰三角形的軸對稱性出等邊對等角”這一性質，然后加以證明應用。使學生經歷一個觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，完成由實驗幾何到論證幾何的過渡。例1運用性質進行簡單的計例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)。

MB

A

D

C

N

算。例2屬于幾何基本題型，要求學生能很好的掌握。-2-

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2010-8-31[動新課深入

畫

圖

填

表：

活動3一回顧性質1的證明過程，我們能得到：等腰三形性質腰三角頂角分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。簡稱“三線合一”教師分

A2BD在中，符號語言文字言∵∠2∴∵BD=CD∴

C

步深入探索等腰△的性質“三線合一學生的數(shù)學語言間的轉化。例題的選取目的是加強對問題分析的教學，與學生共同分析證明問題的思路，幫助學生克服對于幾何推理二．深入學習、提升認識

例、如圖，已知點D、E在的BC邊上，AB=AC，。①圖中有哪些相等的角？②圖中有哪些相等的線段？③試證明BD=CE？例4、如圖，在等腰△ABC中AB=ACD為BC的中點，DE⊥AB，DFAC,試明DE=DF。例5考題）如圖，在在△ABC中，AB=AC，在CA的延長線上，F(xiàn)在AB邊上，AE=AF，試判斷EF與BC位置關系，并證明你的結論。

∵∴AEFBDEAFBC

證明的畏難情緒，逐步積累經驗，形成積極的學習態(tài)度和情感。例3引導學生添加輔助線簡化證明。例，借此題，eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)練習將題目轉化成為命題形式；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)由等腰△是軸對圖形，利用類似的方法，可以總結一下等腰△中的線段相等。例5多解。-3-

三．強化認166三．強化認

2010-8-31[動鞏固練習見附錄，發(fā)予學生。若有時學生獨立完成鞏固練、間，當堂完成并收回批改。共同訂正。若沒有，當做回家作業(yè)。

鞏固練習可及時反饋，發(fā)現(xiàn)問題，以便及時矯正。四．反思升華、分層作業(yè)

[動課堂總結1、本些知識？2、目前為止，證明兩個角相等的方法有哪些？3、節(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示?[動布置作業(yè)

教師引導學生從知識法等