AAAA《似角的質(zhì)應(yīng)》習(xí)匯【知梳】1相似三角形的，的比與一般地，相似三角形的等于相似比。2、相似三角形周長的比等于。3、相似三角形面積的比等于。【典例】

的比都等于相似比。例1、如圖，在△ABC中AB＝14cm，面積和周長。

9

，∥，⊥，＝12cm，eq\o\ac(△,求)ADE的

1

變式1如已菱形AMNP內(nèi)于ABCP分別在ABBCAC上果＝cm，CA＝，菱形AMNP的周。MPB

NC變式圖例2、如圖，正方形DEMF內(nèi)接△ABC若

ADE

，

正方形DEFM

4

，求

ABCB

DPMQFC例圖變式2：如圖，在△ABC中，有形DEFG，、在BC上，、E分別AB、上AH⊥BC交于M，∶＝∶，＝，AH＝cm求矩形的各邊長。ADMEBGHFC變式2圖

1.5米為1.35大樹的他們測長米高CD=1.8米，求樹高AB。變式3,甲樓AB高18,,已知當(dāng)午,物高是1:A

CE

,已知兩距20米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高BD4為（OS度,把一根長（AB上（BC1,了4米（

,上,（B

C）為米,求路燈離.Sh

A'O

BC

B'

C'例3、如圖，已知，在邊長為的方形的一邊上取一點，使AE＝點F作⊥于H）證FHFA；（）EH∶HC的。DHEAFB

14

AD，從的中變式3：如圖，在矩形中

AB，點E在BC上點F在CD上且EC＝BCFC63＝CD，F(xiàn)G⊥于G證AG4GE。5（提示：證ECF∽△FDA得EF∶AF＝∶2，

ADFGB

EC孌式圖

再證△EFG∽EAF∽△FAG即可【中演】一、選擇題：1、如圖，在正方形ABCD中，AB邊，且AEEB＝∶，⊥于交BC于F，則△的積與四邊形BEGF的積之比為（）A、1∶、∶、4∶9、∶AD

AG

D

EE

OBFC第1題圖

B

2題圖

C2、如圖，已知DE∥，和BE相于點O

∶

COB

＝∶，AE∶EC為）A、2∶、∶、4∶9、∶3、在△ABC中D為AC邊一，DBC＝∠，BC＝，＝，則CD的長為（）A、1、

3、、224、在△ABC中∠∶∠B∶∠C＝∶∶，CD⊥于D，＝，DB＝）A、

aa3aB、C、、424二填題、如果兩個三角形相相似比為2:3,則它們對應(yīng)邊上的中線比_、如果兩個等邊三角形的面積比為3:4,則它們的相似比為______.、個三角形改變成和它相似的三形邊長擴(kuò)大為原來的4倍則面積擴(kuò)大為原來的___________.8兩相似三角形面積之差為9cm對應(yīng)角平分線的比是∶3這個三角形的面積分別是。9eq\o\ac(△,Rt)ABC中BAC＝⊥于＝＝＝＝。10、eq\o\ac(△,Rt)ABC中AD為邊的高，

ABC

，則∶＝。11、ABC中AB＝AC＝DAB上一點BD

13

AB，AC上取點E，ADE，當(dāng)AE的為

時，圖中的兩個三角形相似。12、eq\o\ac(△,Rt)ABC中AD為邊的高，

ABC

4

，則∶＝。13如圖，所在△中DE且:SBCED

=1:2,BC=2

6

則DE的長___.14圖形ABCD中∥交于O點∶BC3∶AO∶＝，

∶

BOC

＝，

∶

＝。

2BCE2BCE如圖，△ABC中DE∥FG∥BC，果AD∶∶FB＝1∶則

形D

∶

四邊形F＝。C

E

ADO

F

ADE

GBDA三、解答題：

B

第1題圖

C

B

第4

C16、個相似三角形的一對對應(yīng)長分別為20cm,如果它們的周長差為63cm,求這兩個三角形的周長.17如圖所示eq\o\ac(□,,)eq\o\ac(□,)ABCD中,(1)求△AEF與CDF的周長的比;(2),SAEFCDF

E18、圖，等腰直角△ABC中∠BAC＝D、E分為ABAC上一，且BD＝A1＝AC證∠ADE＝∠EBCE3D

13

AB，AEB

第題圖

C19如圖所,正方形ABCD,AB=2,EBC的點DFAE于F.(1)試說明△ABEDFA;

A

D(2)求△的積S和四邊形的積12

F20、圖，在Req\o\ac(△,t)ABC中CD是邊AB上的，點在CD上DH⊥且與AC的長線交于點E。求證：（）AED∽△CBM；

E（）

C

F21、知，如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠AC