§26.1二次函數y=ax2的圖象和性質知識回顧1、二次函數的一般形式是怎樣的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)2.下列函數中,哪些是二次函數？①⑤④③②探究新知你會用描點法畫二次函數y=x2的圖象嗎?觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應的y值,完成下表：x…-3-2-1012

3…y=x2……9411049xy0-4-3-2-11234108642-2描點,連線y=x2?二次函數y=x2的圖象形如物體拋射時所經過的路線,我們把它叫做拋物線這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.

議一議(2)圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化？當x>0呢？(3)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？觀察圖象,回答問題：xyO(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點？當x<0(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而減小.

當x>0(在對稱軸的右側)時,y隨著x的增大而增大.

當x=-2時，y=4當x=-1時，y=1當x=1時，y=1當x=2時，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點外),頂點是它的最低點,開口向上,并且向上無限伸展;當x=0時,函數y的值最小,最小值是0.(1)二次函數y=-x2的圖象是什么形狀？

做一做你能根據表格中的數據作出猜想嗎？(2)先想一想，然后作出它的圖象．(3)它與二次函數y=x2的圖象有什么關系？x

y=-x2

x…-3-2-10123…y=-x2

x

…-9-4-10-1-4-9…在學中做—在做中學做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點,連線y=-x2?當x<0(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而增大.

當x>0(在對稱軸的右側)時,y隨著x的增大而減小.

y

當x=-2時,y=-4

當x=-1時,y=-1當x=1時,y=-1當x=2時,y=-4拋物線y=-x2在x軸的下方(除頂點外),頂點是它的最高點,開口向下,并且向下無限伸展;當x=0時,函數y的值最大,最大值是0.畫一畫

在同一坐標系中畫出函數y=3x2和y=-3x2的圖象1.拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸.2.當a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展；當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.3.當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大.當x=0時函數y的值最小.

當a<0時，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數y的值最大.二次函數y=ax2的性質歸納y＝ax2a>0a<0位置延伸方向在x軸上方在y軸左右兩側同時向上無限延伸在x軸下方在y軸左右兩側同時向下無限延伸開口開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小對稱性關于y軸對稱，對稱軸方程是x＝0頂點頂點坐標是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點增減性在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減二次函數y=ax2的性質做一做(1)拋物線y=2x2的頂點坐標是

,對稱軸是

,

在對稱軸

側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸

側,y隨著x的增大而減小,當x=

時,函數y的值最小,最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方(除頂點外).(2)拋物線在x軸的

方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的

；在對稱軸的右側,y隨著x的

,當x=0時,函數y的值最大,最大值是

,當x

0時,y<0.3、已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。y＝ax性質簡單運用21