PAGEPAGEPAGE8第一章運動的描述勻變速直線運動第二講勻變速直線運動的規律一、勻變速直線運動的規律（一）勻變速直線運動的公式1、勻變速直線運動常用公式有以下四個2、勻變速直線運動中幾個常用的結論3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關系。4．初速為零的勻變速直線運動（二）勻變速直線運動的特例1、自由落體運動物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。（1）特點：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運動。（2）規律：vt=gth=gt2vt2=2gh2、豎直上拋運動物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。（1）特點：初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運動。（2）規律：vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=－2gh上升時間，下降到拋出點的時間，上升最大高度二、高考要點精析（一）勻變速直線運動規律的基本應用【例1】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？解析：【例2】汽車以2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速直線運動，求汽車第5秒內的平均速度？解析：☆考點精煉1．一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內的位移為s1，最后3秒內的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？（二）常用的重要推論及其應用【例3】如圖所示，物塊以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途經A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5s物塊滑到斜面頂點C速度變為零，A、B相距0.75（1）斜面的長度（2）物體由D運動到B的時間？DCDCABCD☆考點精煉ABCD2．一質點沿AD直線作勻加速運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的運動時間均為t，測得位移AC=L1，BD=L2，試求質點的加速度？（三）追及和相遇問題【例5】如圖所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運動。而物體B此時的速度vB=10m/s，向右做勻減速運動，加速度a=－2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時間為（）vAvAvBABs☆考點精煉3．一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球s0=6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（g取10m/sA．石子能追上氣球B．石子追不上氣球C．若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1sD．若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變，則石子到達最高點時，恰追上氣球甲車乙車ABMN4．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1=2.5m/s2，甲車運動6.0s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度a2=5.0m甲車乙車ABMN四、考點落實訓練1．騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1s、2s、3s、4s內，通過的路程分別為1m、2m、3m、4m，有關其運動的描述正確的是A．4s內的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s內平均速度是3.5m/sC．第3s末的即時速度一定是3m/sD．該運動一定是勻加速直線運動2．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5m/s2，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為A．1∶4 B．3∶5 C．3∶4 D．5∶3．有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東做勻加速直線運動，經過5s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經過5s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復共歷時20s，則這段時間內A．物體運動方向時而向東時而向西 B．物體最后靜止在O點C．物體運動時快時慢，一直向東運動 D．物體速度一直在增大4．物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變為10m/s，關于該物體在這1s內的位移和加速度大小有下列說法①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m③加速度的大小可能小于4m/s2④加速度的大小可能大于10m/s2其中正確的說法是A．②④ B.①④ C.②③ D.①③5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經ts到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為A．s B.s C.2ts D.ts6．做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則A．前半程速度增加3.5vB．前時間內通過的位移為11vt/4C．后時間內通過的位移為11vt/4D．后半程速度增加3v7．一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時A．每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶B．每節車廂末端經過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…∶nC．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶…D．在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶2∶3∶…8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s2的加速度做勻加速運動，經過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始A．A車在加速過程中與B車相遇B．A、B相遇時速度相同C．相遇時A車做勻速運動D．兩車不可能再次相遇9．做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是v1，車尾通過該電線桿時的速度是v2，那么，火車中心位置經過此電線桿時的速度是_______.11．一物體初速度為零，先以大小為a1的加速度做勻加速運動，后以大小為a2的加速度做勻減速運動直到靜止.整個過程中物體的位移大小為s，則此物體在該直線運動過程中的最大速度為_______.12．如圖所示為用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數點，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點0對齊.由0到1、2、3…點的距離分別用d1、d2、d3…表示，測量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，由測量數據計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度v3，并說明加速度的方向.距離d1d2d3d4d5測量值（cm）加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小車在點3時的速度大小v3=_______m/s.13．一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m，求：（1）物體的加速度.（2）物體在5s內的位移.勻變速直線運動雙基訓練1.在勻變速直線運動中，下列說法中正確的是( ).(A)相同時間內位移的變化相同 (B)相同時間內速度的變化相同(C)相同時間內加速度的變化相同 (D)相同路程內速度的變化相同.2.下圖是作直線運動物體的速度-時間圖像，其中表示物體作勻變速直線運動的是圖( ).3.由靜止開始作勻加速直線運動的火車，在第10s末的速度為2m／s，下列敘述中正確的是( ).(A)頭10s內通過的路程為10m (B)每秒速度變化0.2m(C)10s內平均速度為1m／s (D)第10s內通過2m(A)90m (B)45m (C)30m (D)15m5.物體沿一直線運動，在t時間通過的路程為s，在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關系為( ).(A)當物體作勻加速直線運動時，v1>v2 (B)當物體作勻減速直線運動時，v1>v2(C)當物體作勻加速直線運動時，v1<v2 (D)當物體作勻減速直線運動時，v1<v26.質點作勻加速直線運動，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4秒末的瞬時速度是______m／s，第4秒內的位移是______m.8.火車的速度為8m／s，關閉發動機后前進70m時速度減為6m／s.若再經過50s，火車又前進的距離為(A)50m (B)90m (C)120m (D)160m9.一個從靜止開始作勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是( ).(A)1:22:32，1:2:3 (B)1:23:33,1:22:32(C)1:2:3,1:1:1 (D)1:3:5，1:2:3縱向應用10.一物體作勻變速直線運動，速度圖像如圖所示，則在前4s內(設向右為正方向)(A)物體始終向右運動(B)物體先向左運動，2s后開始向右運動(C)前2s物體位于出發點的左方，后2s位于出發點的右方(D)在t=2s時，物體距出發點最遠11.A、B兩個物體在同一直線上作勻變速直線運動，它們的速度圖像如圖所示，則(A)A、B兩物體運動方向一定相反(B)頭4s內A、B兩物體的位移相同(C)t=4s時，A、B兩物體的速度相同(D)A物體的加速度比B物體的加速度大12.一質點作初速度為零的勻加速直線運動，它在第1秒內的位移為2m，那么質點在第10秒內的位移為______m，質點通過第三個5m所用的時間為______s.13.沿平直公路作勻變速直線運動的汽車，通過連續A、B、C三根電線桿之間間隔所用的時間分別是3s和2s，已知相鄰兩電線桿間距為45m，求汽車的加速度和通過中間電線桿時的速度.14.如圖所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，下列結論中不正確的是().(A)物體到達各點的速率(B)物體到達各點所經歷的時間:(C)物體從A到E的平均速度(D)物體通過每一部分時，其速度增量15.一物體由靜止開始作勻加速運動，它在第n秒內的位移是s，則其加速度大小為( ).(A) (B) (C) (D)16.A、B、C三點在同一直線上，一個物體自A點從靜止開始作勻加速直線運動，經過B點時的速度為v，到C點時的速度為2v，則AB與BC兩段距離大小之比是( ).(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:117.一列火車由靜止從車站出發作勻加速直線運動.一位觀察者站在這列火車第一節車廂的前端，經過2s，第一節車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時6s.設各節車廂長度相等，且不計車廂間距離，則這列火車共有______節車廂；最后2s內從他身邊通過的車廂有_____節；最后一節車廂通過觀察者需要的時間是______s.18.如圖所示，物體自O點由靜止開始作勻加速直線運動，A、B、C、D為其軌道上的四點，測得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等，求OA間的距離.19.在正常情況下，火車以54km／h的速度勻速開過一個小站.現因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達小站時，以-0.5m／s2的加速度作勻減速運動，停留2min后，又以0.橫向拓展20.如圖所示，有兩個光滑固定斜面AB和BC，A和C兩點在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長，一個滑塊自A點以速度vA上滑，到達B點時速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設滑塊從A點到C點的總時間是tc，那么下列四個圖中，正確表示滑塊速度大小v隨時間t變化規律的是( ).21.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m／s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m／s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車，則汽車在追上自行車之前兩車相距最遠距離是______m，追上自行車時汽車的速度是______m／s.22.一打點計時器同定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖所示.下圖是打出的紙帶的一段.已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖220給出的數據可求出小車下滑的加速度a______.23.某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，已知在每條紙帶每5個計時點取好一個計數點，兩個計數點之間的時間間隔為0.1s，依打點時間順序編號為0、1、2、3、4、5，由于不小心，紙帶被撕斷了，如下圖所示.請根據給出的A、B、C、D四段紙帶回答:(1)在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應是______.(2)打A紙帶時，物體的加速度大小是m／s2.24.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km／h.假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間(即反應時間)t=0.50s.剎車時汽車受到的阻力的大小f為汽車重力的0.40倍.該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少?g取10m／s2.25.物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初4s內經過的路程為s1，最后4s內經過的路程為s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求斜面的全長.26.摩托車以速度v1沿平直公路行駛，突然駕駛員發現正前方離摩托車s處，有一輛汽車正以v2的速度開始減速，且v2<v1，汽車的加速度大小為a2.為了避免發生碰撞，摩托車也同時減速，問其加速度a1，至少需要多大?自由落體和豎直上拋運動雙基訓練1.甲物體的重力是乙物體的3倍，它們在同一高度同時自由下落，則下列說法中正確的是( ).(A)甲比乙先著地 (B)甲比乙的加速度大(C)甲與乙同時著地 (D)甲與乙加速度一樣大2.一個自由下落的物體，前3s內下落的距離是第1s內下落距離的( ).(A)2倍 (B)3倍 (C)6倍 (D)9倍3.關于自由落體運動，下列說法中正確的是( ).(A)某段位移內的平均速度等于初速度與末速度和的一半(B)某段時間內的平均速度等于初速度與末速度和的一半(C)在任何相等的時間內速度的變化相等(D)在任何相等的時間內位移的變化相等4.關于豎直上拋運動，下列說法中正確的是( ).(A)上升過程是減速運動，加速度越來越小；下降過程是加速運動(B)上升時加速度小于下降時加速度(C)在最高點速度為零，加速度也為零(D)無論在上升過程、下落過程、最高點，物體的加速度都是g5.在下圖中，表示物體作豎直上拋運動的是圖( ).6.豎直上拋的物體，在上升階段的平均速度是20m／s，則從拋出到落回拋出點所需時間為______s，上升的最大高度為______m(g取10m／s2).7.一物體作自由落體運動，落地時的速度為30m／s，則它下落高度是______m.它在前2s內的平均速度為______m／s，它在最后1s內下落的高度是______m(g取10m／s2).8.一小球從樓頂邊沿處自由下落，在到達地面前最后