word格式-可編輯-感謝下載支持課時作業(五)［學業水平層次］一、選擇題(2014?山東省實驗中學質檢)下列命題為特稱命題的是()A.奇函數的圖象關于原點對稱B.正四棱柱都是平行六面體C棱錐僅有一個底面D.存在大于等于3的實數x，使x2—2x—3三0【解析】本題主要考查全稱、特稱命題.A,B,C中命題都省略了全稱量詞“所有”，所以A,B,C都是全稱命題；D中命題含有存在量詞“存在”，所以D是特稱命題，故選D.【答案】D2．下列命題為真命題的是()Vx￡R,cosx<25x￡Z,log2(3x—1)<0C.Vx>0,3x>3D.5x￡Q，方程2x—2=0有解【解析】本題主要考查特稱、全稱命題的真假，以及指數函數、對數函數、余弦函數的性質.A中，由于函數尸cosx的最大值是1,又1<2,所以A是真命題；B中，log2(3x-1)<0O0<3x-1<1O3<x<3,所以B是假命題；C中,當x=1時，3尸3,所以C是假命題；D中，2x-2=00x=2瑜，所以D是假命題.故選A.

【答案】A【答案】Aword格式-可編輯-感謝下載支持3．下列命題的否定是真命題的是()A.存在向量m，使得在^ABC中，m//AlB且m//AlCB.所有正實數x，都有x+1三2xC所有第四象限的角a，都有sina<0D.有的冪函數的圖象不經過點(1,1)【解析】本題主要考查特稱、全稱命題的否定和真假性判斷，以及向量共線、基本不等式、正弦函數值的符號和冪函數.A中，當m=0時，滿足mllIIALB且mIIAlC，所以A是真命題，其否定是假命題；B中，由于x>0,所以x+X三2x?X=2，當且僅當x=1即x=1時等號成立，所以B是真命題，其否定是假命題；C中，由于第四象限角的正弦值是負數，所以C是真命題，其否定是假命題；D中，對于冪函數f(x)=xa,均有fa)=1,所以冪函數的圖象均經過點(1,1)，所以D是假命題，其否定是真命題，故選D.【答案】D4.已知a>0,函數f(x)=ax2+bx+。，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是()5x￡R,fx戶fx0)5x￡R,fx)Nfx0)Vx￡R,fx)Wfx0)4ac－b2Vx￡R,fx)4ac－b2【解析】f(x)=ax2+bx+。=ax+2-2+:—(a>0),V2axn+b=0，?二a4a0word格式-可編輯-感謝下載支持x「-ba,，當X=X0時，函數八X)取得最小值，」.VxER,f(x)Nf(x0)，從而A,B,D為真命題，C為假命題.【答案】C二、填空題.(2014?濱州高二檢測)命題“偶函數的圖象關于y軸對稱”的否定是．【解析】題中的命題是全稱命題，省略了全稱量詞，加上全稱量詞后該命題可以敘述為：所有偶函數的圖象關于y軸對稱.將命題中的全稱量詞“所有”改為存在量詞“有些”結論“關于y軸對稱”改為“關于y軸不對稱”，所以該命題的否定是“有些偶函數的圖象關于y軸不對稱”.【答案】有些偶函數的圖象關于y軸不對稱.(2014?臨沂高二期末)已知命題：“三x0￡[1,2],使x2+2x0+a三0”為真命題，則實數a的取值范圍是.【解析】當x￡[1,2]時x2+2x=(x+1)2-1是增函數所以3Wx2+2xW8,由題意有a+8三0，二a三-8.【答案】[―8,+8).下列命題：①存在x<0,使Ixl>x；②對于一切x<0,都有|x|>x；③已知an=2n,bn=3n，對于任意n￡N*,都有an半bn；④已知A={a|a=2n},B={b|b=3n}，對于任意n￡N*,都有AAB=0.其中,所有正確命題的序號為.【解析】命題①②顯然為真命題；③由于an-bn=2n-3n=-n<0，對于Vn￡N*,都有an<bn,即〃產bn，故為真命題；④已知A={a|a=2n},B=word格式-可編輯-感謝下載支持{bIb=3n}，如n=1,2,3時，AAB={6},故為假命題.【答案】①②③三、解答題.寫出下列命題的否定：(1)p:一切分數都是有理數；q:有些三角形是銳角三角形；r：5%￡R,配+x0=%+2；(4)s：Vx￡R,2x+4N0.【解】(1)㈱p:有些分數不是有理數；(2周q:所有的三角形都不是銳角三角形；(3懈r：VxER,x2+x豐x+2；(4懈s：5x0ER，2x0+4<0..若x￡[—2,2],關于x的不等式x2+ax+3三a恒成立，求a的取值范圍.【解】設f(x)=x2+ax+3-a，則此問題轉化為當xE[-2,2]時，f(xYin20即可?①當-a<-2，即a>4時，fx)在[-2,2]上單調遞增，f(x)min=f(-2)=7-3a20，解得ag.又因為a>4,所以a不存在.②當-2W-a《2，即-4Wa《4時，f(x).=f-a]=124aa220，解得-6《a《2.m、'minI2J4又因為-4《a《4,所以-4《a《2.word格式-可編輯-感謝下載支持③當-；>2，即a<-4時，f(X)在［-2,2］上單調遞減，f(x)=0=7+a三0,min解得aN-7.又因為a<-4,所以-7Wa<-4.綜上所述，a的取值范圍是{aI-7Wa〈2}.［能力提升層次］1.已知命題p：5x￡(—8,0),2x<3x，命題q：Vx￡0,2，cosxuuu^^)<1,則下列命題為真命題的是()A.pAqB.pV(左弟q)C僦p)AqD.pA僦q)【解析】當x0<0時，2xJ3x0,.??不存在xE(-8Q)使得2x<3x成立即p為假命題顯然Vx目0,卻,000I，2J恒有0<cosx<1,?命題q為真，.?.(㈱p)Aq是真命題.【答案】C2.(2013?四川高考)設x￡Z，集合A是奇數集，集合B是偶數集.若命題p：Vx￡A,2x￡B，則()A.女弟p：5x￡A,2x￡BB.女弟p：5x陣A,2x￡BC.女弟p：5x￡A,2x陣BD.女弟p：Vx陣A,2x陣B【解析】命題p是全稱命題：VxeM,p(x)，則㈱p是特稱命題：5xem空弟p(x).故選c.

【答案】c【答案】cword格式-可編輯-感謝下載支持.已知函數八%)=工2+加，g(x)=6},若對任意X產LL3],存在％W[0,2],使八人)三式々)，則實數機的取值范圍是?【解析】本題主要考查對全稱命題與特稱命題的理解及不等式的有關知識.因為對任意工產[-L3],危])0a9+刑，即八工丫山二根?存在、金⑹2]，使/(%)三")成立，只要滿足g(x)m.n^m即可，而g(x)是單調遞減函數，故g(x)min=g(2)=g)2=：，得加苗.n、【答案】甲+87.已知且條件p：函數“x)=log〔J在其定義域上是減函數;乙(乙。一1)條件q：函數g(x)=x+Lx—2的定義域為R,如果p\/q為真，試求〃的取值范圍.【解】若p為真，則0<