河北省張家口市宣化第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）為了解2000名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本．若采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（） A． 20 B． 30 C． 40 D． 50參考答案：C考點(diǎn)： 系統(tǒng)抽樣方法．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解．解答： 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，則分段間隔為2000÷50=40，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．2.設(shè)集合,則

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略3.已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C略4.若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由函數(shù)的解析式得，必須令x+2=3求出對(duì)應(yīng)的x值，再代入函數(shù)解析式求值．【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求值，注意求出對(duì)應(yīng)的自變量的值，再代入函數(shù)解析式，這是易錯(cuò)的地方．5.函數(shù)的最大值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.設(shè)k∈Z，下列終邊相同的角是

（

）A．（2k+1）·180°與（4k±1）·180°

B．k·90°與k·180°+90°C．k·180°+30°與k·360°±30°

D．k·180°+60°與k·60°參考答案：A7.在△ABC中，點(diǎn)D滿足，則（

）A. B.C. D.參考答案：D【詳解】因?yàn)椋裕矗还蔬xD.8.已知一個(gè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為341，偶數(shù)項(xiàng)之和為682，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A.4 B.6 C.8 D.10參考答案：D設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng),所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，則S奇=341,S偶=682,所以，∴，解得n=5，這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為10，本題選擇D選項(xiàng).9.設(shè)集合，則的取值范圍是（

）A．；B．

C．或；

D．或參考答案：A10.已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．若，則∥

B．若∥，∥，則∥C．若∥，則∥D．若是異面直線，∥，∥，則∥參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線x+y+1=0的傾斜角是．參考答案：135°【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專題】直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率的靈活運(yùn)用．12.在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則范圍為

▲

..參考答案：13.已知集合A={2,m}，B={2m,2}．若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________．參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有m=2m，m=0．14.在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=126，則n=

．參考答案：6【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比關(guān)系的確定．【分析】由an+1=2an，結(jié)合等比數(shù)列的定義可知數(shù)列{an}是a1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解．【解答】解：∵an+1=2an，∴，∵a1=2，∴數(shù)列{an}是a1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，∴Sn===2n+1﹣2=126，∴2n+1=128，∴n+1=7，∴n=6．故答案為：615.（5分）圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x+4y﹣12=0的公共弦的長(zhǎng)為

．參考答案：2考點(diǎn)： 相交弦所在直線的方程．專題： 計(jì)算題；直線與圓．分析： 兩圓方程相減求出公共弦所在直線的解析式，求出第一個(gè)圓心到直線的距離，再由第一個(gè)圓的半徑，利用勾股定理及垂徑定理即可求出公共弦長(zhǎng)．解答： 圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x+4y﹣12=0的方程相減得：x﹣y+2=0，由圓x2+y2﹣4=0的圓心（0，0），半徑r為2，且圓心（0，0）到直線x﹣y+2=0的距離d==，則公共弦長(zhǎng)為2=2=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，求出公共弦所在的直線方程是解本題的關(guān)鍵．16.“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。參考答案：必要條件

解析：左到右來(lái)看：“過不去”，但是“回得來(lái)”17.等于（）A.0 B. C.1 D.參考答案：C【分析】由題得原式=，再利用和角的正弦公式化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】由題得原式=.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和和角的正弦公式的運(yùn)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（12分）一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.參考答案：參考答案：(1)M(25，18)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′(25，-18)依題意，反射線所在直線過(25，-18)，即.即x+y-7=0.(2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).即kx-y-25k-18=0.

略19.（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意,恒有成立.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）由知,…①∴…②-------2分又恒成立,有恒成立,故．--4分將①式代入上式得:,即故．即,代入②得,．----------------8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-------12分20.已知角的終邊落在直線上，求的值。參考答案：解法1：在角的終邊上任取一點(diǎn)P（12,5）（≠0）,…………1分則

…………4分當(dāng)時(shí)，

…………5分

……8分

當(dāng)時(shí)，

…………9分…12分解法2：分兩種情況，每一種情況取特殊點(diǎn)也可以。略21.在△ABC中，是角所對(duì)的邊，且滿足．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)設(shè)，求的最小值.參考答案：解：(Ⅰ)∵，∴，又∵，∴．（Ⅱ），∵，∴．∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

略22.（12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．（1）求A∪B：（CRA）∩B；（2）若C={x|a≤x≤a+1}且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求A∪