普陀區(qū)64分）函數(shù)的值域?yàn)椋?25分）雙曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度可以成為函數(shù)（）的圖象，關(guān)于此函數(shù)f（）有如下四個(gè)命題：①f（）是奇函數(shù)；②f（）的圖象過(guò)點(diǎn)③f（）的值域是或；；④函數(shù)y=f（）﹣x有兩個(gè)零點(diǎn)；則其中所有真命題的序號(hào)為．145分）“m＞0”函數(shù)f（）=|（+2）|在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的（）A．充分非必要條件．必要非充分條件．充要條件D．既非充分也非必要條件165分）定義在R上的函數(shù)（）滿足，且（﹣1）（+1在區(qū)間[﹣15]上的所有零點(diǎn)之和為（）A．4．5．7D．81814分）某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購(gòu)買x臺(tái)機(jī)器人的總成本p（x）=++150萬(wàn)元．（1）若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低，問(wèn)應(yīng)買多少臺(tái)？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購(gòu)買機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)均分揀量q（m=人每日的平均分揀量為1200件，問(wèn)引進(jìn)機(jī)器人后，日平均分揀量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？1914分）設(shè)函數(shù)（）=sin（ωx+φ＞0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)（xy（xy）是函數(shù)（）圖象上的任意兩點(diǎn)，當(dāng)|f（x）﹣f（x）|=2時(shí)，|x﹣x|的最小值是．φ的終邊11221212（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2ABC面積為，角C所對(duì)的邊，ABC的周長(zhǎng)．浦東新區(qū)34分）已知函數(shù)（）=2x﹣1的反函數(shù)是f（f（5=．11﹣﹣85分）已知函數(shù)（）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0+∞）上增函數(shù)，若f（a+1）≤f4a的取值范圍是．115分）已知函數(shù)（）=sinωx（ω＞0f（）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（）的圖象，令h（）=f（）g（m，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)（m（m+ω的最小值為2118（D（DD{|y=f（∈D}，若f（D），則稱f（）在D上封閉．．（1）分別判斷函數(shù)f（）=2017+log，在（0，1）上是否封閉，x2017說(shuō)明理由；（2）函數(shù)的定義域?yàn)镈=[a，b]，且存在反函數(shù)y=f（1﹣數(shù)（）在D上封閉，且函數(shù)f（（）上也封閉，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；1﹣（3）已知函數(shù)（x）的定義域?yàn)镈，對(duì)任意∈D，若≠，有（）≠（）恒成立，則稱f（）在D上是單射，已知函數(shù)f（）在D上封閉且單射，并且滿足f（D）D，其中f（）=f（f（∈Nf（）=f（*xn1+n1在D的真子集，D?D?…?D?D?DD，使得f（）在所有D（i=1，2，3，…，﹣nn1321in）上封閉．閔行區(qū)165分）已知函數(shù)（n＜m[﹣11]，有下列結(jié)論：①當(dāng)n=0時(shí)，m∈（，2]；②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時(shí)，；時(shí)，m∈[1，2]；時(shí)，m∈（n，2；其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是（A．①②．③④．②③）D．②④14分）已知函數(shù)（其中ω＞0（1）若函數(shù)（）的最小正周期為3π，求ω的值，并求函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若ω=2，0α＜，且，求α的值．2118分）對(duì)于函數(shù)y=f（∈Da（a0，且a=1b=0f（）=f（+b）對(duì)∈D恒成立，則稱函數(shù)f（）為“（a，b）映像函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)f（x）=x﹣2是否是“（a，b”，如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)2的a、b的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)y=f（）是定義在[0，+∞）上的“（2，1”，且當(dāng)∈[0，1）時(shí)，f（）=2，求函數(shù)y=f（∈[3，7x（3）在（2）的條件下，試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{a}，使得當(dāng)∈[a，an∈N）*nnn1+時(shí)，2x+1∈[a，a∈[a，an∈N）時(shí)，函數(shù)（）的解析*n1+n2+nn1+式，及y=f（∈[0，+靜安區(qū)75分）設(shè)函數(shù)（=（x11）同時(shí)滿足以下條0件：①對(duì)任意的∈，都有f（）≤f（x）成立；0②x+[f（x）]＜m，22200則m的取值范圍是．105分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AOP為（∈[0，]OP所經(jīng)過(guò)正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（函數(shù)f（）有以下三個(gè)結(jié)論：①f（）=；②任意∈[0，]，都有f（﹣）+f（+）=4；③任意x，x∈（，x≠x，都有＜0．1212其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．1918M={（|存在正實(shí)數(shù)ax都有（+a）a＞f（）}．（1）若f（）=2﹣x，試判斷f（）是否為M中的元素，并說(shuō)明理由；x21（2）若（3）若，且g（）∈M，求a的取值范圍；a（∈h（）∈M，求h（）2的最小值．黃浦區(qū)2．（3分）函數(shù)的定義域是．63分）若函數(shù)y=asinx在區(qū)間[，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=．83分）已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0（=log（+12數(shù)y=g（）是y=f（）的反函數(shù)，則g（﹣3）=．1914分）已知函數(shù)g（）=，∈，函數(shù)y=f（）是函數(shù)y=g（）的反函數(shù)．（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；（2）設(shè)（=，若函數(shù)（1）內(nèi)的圖象是不間斷的y=h（0t且﹣1．虹口區(qū)1．（4分）函數(shù)f（）（2﹣）定義域?yàn)?55分）已知函數(shù)，則（1（++…+2017）=（A．20171814）．1513．D．x∈ω＞0，且此函數(shù)的最小正周期等于．（1）求ω的值，并寫出此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求此函數(shù)在的最大值和最小值．崇明區(qū)64y=2sin（ωx﹣+ω＞0ω=．75分）若函數(shù)f（）=x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，a=．a(chǎn)95分）已知函數(shù)y=f（）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（）=2﹣，且f（2）x=2，則a=．2118分）若存在常數(shù)（＞0D內(nèi)的任意x，x（x≠x1212都有|f（x）﹣f（x）≤|x﹣x|成1212立，則稱函數(shù)f（）在其定義域D上是﹣利普希茲條件函數(shù)”．（1）若函數(shù)f（）=1≤≤4）是﹣利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)k的最小值；（2）判斷函數(shù)（x=logx是否是“2﹣利普希茲條件函數(shù)”，若是，請(qǐng)證明，若2不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若（x∈R）是周期為2的“1﹣利普希茲條件函數(shù)”，證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，x，都有12|f（x）﹣f（x）|≤．12長(zhǎng)寧區(qū)、嘉定區(qū)6．（4分）已知函數(shù)f（）=1+log，y=f（）是函數(shù)y=f（）的反函數(shù)，若1﹣ay=f（）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4a的值為．1﹣105分）已知函數(shù)（）是定義在R上且周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)∈[2，4]時(shí)，，則的值為．165分）已知函數(shù)，且f（（f（（f1nn﹣（n=1，2，3，．則滿足方程f（）=x的根的個(gè)數(shù)為（）1nA．2n個(gè)．2n個(gè)．2個(gè)D．2（2﹣1）個(gè)2nn2016分）已知函數(shù)f（）=2+2．xx﹣（1）求證：函數(shù)f（）是偶函數(shù)；（2）設(shè)a∈，求關(guān)于x的函數(shù)y=2+2﹣（）在∈[0+∞）時(shí)的值域g2x2x﹣（a）表達(dá)式；（3）若關(guān)于x的不等式（）≤2+m﹣1在∈（0，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)x﹣數(shù)m的取值范圍．青浦區(qū)44分）函數(shù)f（=+cosx的最大值為．2105分）已知函數(shù)（）=有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．145分）已知函數(shù)（（+，都有（xf1（）≤f（x|x﹣x|的最小值是（）221A．π．2π．2D．42118分）對(duì)于定義在[0，+∞）上的函數(shù)（y=f（）﹣（+b）滿足：①在區(qū)間[0+∞）上單調(diào)遞減，②存在常數(shù)p0p，則稱函數(shù)g（）+b是函數(shù)f（）的“逼進(jìn)函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)（x=2x+5是不是函數(shù)（=進(jìn)函數(shù)”；∈[0+∞）的“逼（2）求證：函數(shù)g（）=x不是函數(shù)f（）=（），∈[0，+∞）的“逼進(jìn)函x數(shù)”（3）若g（）=ax是函數(shù)f（）=x+，∈[0，+∞）的“逼進(jìn)函數(shù)”，求a的值．松江區(qū)44分）已知函數(shù)（）=log（+a）的反函數(shù)為y=f（f（2）=1，11﹣﹣2則實(shí)數(shù)a=．75分）函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象在區(qū)間[0，2π]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．105分）已知函數(shù)f（）=x|2x﹣a|﹣1有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．115分）定義，已知函數(shù)f（g（）的定義域都是，則下列四個(gè)命題中為真命題的是（寫出所有真命題的序號(hào)）①若f（g（）都是奇函數(shù)，則函數(shù)F（f（g（②若f（g（）都是偶函數(shù)，則函數(shù)F（f（g（③若f（g（）都是增函數(shù)，則函數(shù)F（f（g（④若f（g（）都是減函數(shù)，則函數(shù)F（f（g（145分）已知f（）是R上的偶函數(shù)，則“x+x=0”是“f（xf（x）=0”的1212（）A．充分而不必要條件．必要而不充分條件．充分必要條件D．既不充分也不必要條件1814分）已知函數(shù)（≠0，常數(shù)a∈（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，研究函數(shù)f（）在∈（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．1914分）松江有軌電車項(xiàng)目正在如火如荼的進(jìn)行中，通車后將給市民出行帶來(lái)便利，已知某條線路通車后，電車的發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，電車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10t≤20時(shí)電車為滿載狀態(tài)，載客量為400人，當(dāng)2≤t10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10﹣t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為272人，記電車載客量為p（t（1）求p（t）的表達(dá)式，并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，電車的載客量；（2多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？楊浦區(qū)115分）已知函數(shù)∈，設(shè)a＞0，若函數(shù)g（）=f（+α）為奇函數(shù)，則α的值為．145分）給出下列函數(shù)：①y=logy=xy=2．其中圖象2x||2關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的序號(hào)是（A．①②．②③．①③）D．②④155分）≥0”是“函數(shù)（=x+tx﹣t+”）2A．充分非必要條