電磁感應一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．(2016屆鄭州聯考)在電磁學發展過程中，許多科學家做出了貢獻．下列說法正確的是()A．安培發現了電流磁效應；法拉第發現了電磁感應現象B．麥克斯韋預言了電磁波；楞次用實驗證實了電磁波的存在C．庫侖提出了電場線；密立根通過油滴實驗測定了元電荷的數值D．感應電流遵從楞次定律所描述的方向，這是能量守恒定律的必然結果解析：奧斯特發現了電流磁效應，法拉第發現了電磁感應現象，A選項錯誤；麥克斯韋預言了電磁波，赫茲用實驗證實了電磁波的存在，B選項錯誤；法拉第提出了電場線，C選項錯誤；楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現象中的具體體現，D選項正確．答案：D2．(2016屆浦東新區一模)如圖所示，一根條形磁鐵自左向右穿過一個閉合線圈，則流過靈敏電流計的感應電流方向是()A．先向左，再向右B．先向右，再向左C．始終向右D．始終向左解析：條形磁鐵從左向右進入螺線管的過程中，閉合線圈向左的磁通量增加，根據楞次定律可知，感應電流的磁場向右，根據安培定則可知，感應電流從右向左通過電流計．磁鐵從左向右離開螺線管的過程中，閉合線圈向左的磁通量減少，根據楞次定律可知，感應電流的磁場向左，根據安培定則可知，感應電流從左向右通過電流計，A選項正確．答案：A3．(2016屆溫州十校聯考)等腰直角三角形OPQ區域內存在勻強磁場．另有一等腰直角三角形導線框ABC以恒定的速度沿如圖所示方向穿過磁場．關于線框中的感應電流，以下說法中正確的是()A．開始進入磁場時感應電流沿順時針方向B．開始進入磁場時感應電流一定最大C．開始穿出磁場時感應電流一定最大D．開始穿出磁場時感應電流一定最小解析：導線框開始進入磁場時，根據楞次定律可知，閉合回路向下的磁通量增加，感應電流方向沿逆時針方向，A選項錯誤；根據導體切割磁感線可知，E＝BLv，導線框剛進入磁場時有效切割長度最大，產生的感應電動勢最大，感應電流最大，B選項正確；由于不知道兩個三角形邊長關系，故無法判斷開始穿出磁場時有效切割長度的變化情況，C、D選項錯誤．答案：B4．(2016屆南京模擬)有7個完全相同的金屬框，表面涂有絕緣層．如圖所示，A是一個框，B是兩個框并列捆在一起，C是兩個框上下疊放捆在一起，D是兩個框前后疊放捆在一起．將他們同時從同一高度由靜止釋放，穿過水平向里的勻強磁場，最后落到水平地面．關于金屬框的運動，以下說法正確的是()A．D最先落地B．C最后落地C．A、B、D同時落地D．B最后落地解析：設每一個金屬框的質量為m，邊長為L，電阻值為R，剛剛進入磁場時的速度為v，A圖中，感應電動勢為E＝BLv，感應電流為I＝，安培力為F＝BIL＝，根據牛頓第二定律得，aA＝＝g－；同理，B圖中，安培力為2F＝，aB＝＝g－；C圖中，安培力為是F＝，aC＝＝g－；D圖中，安培力為2F＝，aD＝＝g－；A、B、D三個金屬框在進入磁場的過程中的加速度相等，運動的情況是完全相同的，同時落地，C選項正確．答案：C5．(多選)(2016屆廣東省陽江市高三期中)矩形線圈abcd，長ab＝20cm寬bc＝10cm，匝數n＝200匝，線圈回路總電阻R＝5Ω，整個線圈平面內均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過．若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖所示，則()A．線圈回路中感應電動勢隨時間均勻變化B．線圈回路中產生的感應電流為0.4AC．當t＝0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小為0.016ND．在1min內線圈回路產生的焦耳熱為48J解析：根據法拉第電磁感應定律可知，E＝n＝n·S＝2V，感應電動勢恒定不變，A選項錯誤；根據歐姆定律得，I＝＝0.4A，B選項正確；分析圖象可知，t＝0.3s時，磁感應強度B＝0.2T，安培力為F＝nBIL＝3.2N，C選項錯誤；1min內線圈回路產生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝48J，D選項正確．答案：BD6．(多選)(2016屆贛南州三校聯考)如圖所示，豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區域，其區域內的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區域C1中磁場的磁感強度隨時間按B1＝b＋kt(k>0)變化，C2中磁場的磁感強度恒為B2，一質量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區域C2的圓心C2垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并恰能保持靜止．則()A．通過金屬桿的電流大小為B．通過金屬桿的電流方向為從B到AC．定值電阻的阻值為R＝－rD．整個電路中產生的熱功率P＝解析：金屬桿處于平衡狀態，mg＝B2I·2a，解得I＝，A選項錯誤；安培力豎直向上，根據左手定則可知，電流方向從B到A，B選項正確；根據法拉第電磁感應定律得，E＝＝·πa2＝kπa2，根據閉合電路歐姆定律得，R＝－r，C選項正確；整個電路中產生的熱功率P＝IE＝，D選項正確．答案：BCD7．(2016屆河北“五個一聯盟”質檢)如圖，閉合銅環由高處從靜止開始下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標原點，建立豎直向下為正方向的x軸，則下圖中最能正確反映環中感應電流i隨環心位置坐標x變化的關系圖象是()解析：閉合銅環穿過磁鐵的過程中，環中磁通量變化不均勻，產生的感應電流不是線性變化，A選項錯誤；銅環在下落過程中，下落到磁鐵頂端的速度小于底端的速度，故銅環下落到磁鐵頂端產生的感應電流小于底端的感應電流，C選項錯誤；根據楞次定律可知，圓環靠近磁體的過程中向上的磁通量最大，而離開磁體的過程中向上的磁通量減小，磁通量的變化相反，感應電流的方向相反，D選項錯誤，B選項正確．答案：B8.(多選)(2016屆長寧區一模)如圖所示，有五根完全相同的金屬桿，其中四根連在一起構成正方形閉合框架，固定在絕緣水平桌面上，另一根金屬桿ab擱在其上且始終接觸良好．勻強磁場垂直穿過桌面，不計ab桿與框架的摩擦，當ab桿在外力F作用下勻速沿框架從最左端向最右端運動過程中()A．外力F先減小后增大B．桌面對框架的水平作用力保持不變C．ab桿的發熱功率先減小后增大D．正方形框架的發熱功率總是小于ab桿的發熱功率解析：ab桿勻速切割磁感線，產生恒定的感應電動勢，閉合框架的左右部分并聯，當ab桿運動到中央位置時，外電阻最大，根據歐姆定律可知，此時感應電流最小，故感應電流先減小再增大，外力和安培力平衡，故外力先減小再增大，A選項正確；電流流過框架，框架受到安培力作用，水平作用力和安培力平衡，安培力先減小再增大，故水平作用力先減小再增大，B選項錯誤；ab桿的發熱功率Pr＝I2r，先減小后增大，C選項正確；當ab在框架的中央時，內、外電阻相等，正方形框架的發熱功率等于ab桿的發熱功率，D選項錯誤．答案：AC9．(2016屆河北聯考)如圖所示，在平面直角坐標系的第一象限分布著非勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，沿y軸方向磁場分布是不變的，沿x軸方向磁感應強度與x滿足關系B＝kx，其中k是一恒定的正數，正方形線框ADCB邊長為a，A處有一極小開口AE，由粗細均勻的同種規格導線制成，整個線框放在磁場中，且AD邊與y軸平行，AD邊與y軸距離為a，線框AE兩點與一電源相連，穩定時流入線框的電流為I，關于線框受到的安培力情況，下列說法正確的是()A．整個線框受到的合力方向與BD連線垂直B．整個線框沿y軸方向所受合力為0C．整個線框在x軸方向所受合力為ka2I，沿x軸正向D．整個線框在x軸方向所受合力為ka2I，沿x軸正向解析：分析題意可知，AD邊所在位置的磁感應強度B1＝ka，AD邊受到的安培力大小為FAD＝B1IL＝ka2I，根據左手定則知，方向沿x軸負方向；BC邊所在位置的磁感應強度B2＝2ka，BC邊受到的安培力大小為FBC＝B2IL＝2ka2I，根據左手定則知，方向沿x軸正方向；沿y軸方向磁場分布是不變的，故AB和CD邊受到的安培力等大反向，相互抵消，整個線框受到的合力為FBC－FAD＝ka2I，方向沿x軸正方向，B選項正確．答案：B10．(2016屆本溪市二模)如圖所示，燈泡A、B與固定電阻的阻值均為R，L是帶鐵芯的理想線圈，電源的內阻不計．開關S1、S2均閉合且電路達到穩定．已知電路中的各種元件均在安全范圍之內．下列判斷中正確的是()A．燈泡A中有電流通過，方向為a→bB．將S1斷開的瞬間，燈泡A、B同時熄滅C．將S1斷開的瞬間，通過燈泡A的電流最大值要比原來通過燈泡B的電流大D．將S2斷開，電路達到穩定，燈泡A、B的亮度相同解析：理想線圈的電阻為零，電路穩定后，燈泡A被短路，沒有電流流過，A選項錯誤；將S1斷開的瞬間，線圈L發生自感現象，相當于電源，電流流過燈泡A，燈泡B被短路，B選項錯誤；根據自感現象的規律可知，流過L的電流是流過燈泡B與電阻R上電流之和，故通過燈泡A的電流最大值要比原來通過燈泡B的電流大，C選項正確；將S2斷開，電路達到穩定，燈泡A的亮度低于燈泡B的亮度，D選項錯誤．答案：C第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、實驗題(本題共1小題，共8分)11．(8分)(2016屆新級模擬)某實驗小組設計了如圖(a)的實驗電路，通過調節電源可在原線圈中產生變化的電流，用磁傳感器可記錄原線圈中產生的磁場B的變化情況，用電壓傳感器可記錄副線圈中感應電動勢E的變化情況，二者的變化情況可同時顯示在計算機顯示屏上．某次實驗中得到的B-t、E-t圖象如圖(b)所示．(1)試觀察比較這兩組圖象，可得出的定性結論是(請寫出兩個結論)：________________________________________________________________________；________________________________________________________________________.(2)該實驗小組利用兩組圖象求出六組磁感應強度變化率和對應的感應電動勢E的數據，并建立坐標系，描出的六個點如圖(c)所示．請在圖(c)中繪出E-的圖線．(3)在該實驗中，若使用的副線圈的匝數為100匝，則由圖線可求得該副線圈的橫截面積為________cm2.(保留3位有效數字)解析：(1)分析圖(b)可知，當磁感應強度B恒定時，感應電動勢E為零，而磁感應強度B均勻變化，產生恒定的感應電動勢E，并且磁感應強度B的變化率越大，產生的感應電動勢E越大．(2)連線如圖所示：(3)根據法拉第電磁感應定律得，E＝n＝n·S，當線圈面積S和匝數n一定時，電動勢與磁場的變化率成正比，E∝.分析圖象可知，E-圖象的斜率大小表示匝數n與線圈橫截面積S的乘積，S＝2.77(2.75～2.82)cm2.答案：(1)當磁感應強度B恒定時，感應電動勢E為零，而磁感應強度B均勻變化，產生恒定的感應電動勢E；磁感應強度B的變化率越大，產生的感應電動勢E越大(2)見解析(3)2.77(2.75～2.82)三、計算題(本題共4小題，共52分)12．(12分)(2016屆廣東模擬)如圖甲所示，半徑為r、匝數為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．在t＝0時刻，將一質量為m、帶電荷量為＋q、重力不計的粒子從平行金屬板中心位置由靜止釋放，發現在第一個周期內粒子未與金屬板相撞．求：(1)平行金屬板間的距離d應滿足的條件；(2)在滿足(1)的前提下，在T時間內粒子的最大動能為多大？解析：(1)前半個周期內，根據法拉第電磁感應定律得感應電動勢U＝n＝n·πr2，金屬板A、B間產生勻強電場，場強E＝，粒子在電場力作用下，加速運動；后半個周期內，感應電動勢反向，粒子減速運動，在第一個周期內粒子未與金屬板相撞，則≥2×·2解得d≥.(2)當平行板間距剛好等于d，且粒子運動時間為時，粒子的速度達到最大，則動能也最大，根據動能定理得，q＝Ekm－0，解得，Ekm＝.答案：(1)d≥(2)13．(14分)(2016屆開封高三聯考)如圖1，abcd為質量M的導軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質量為m的金屬棒PQ平行bc放在水平導軌上，PQ棒左邊靠著絕緣固定的豎直立柱e、f，導軌處于勻強磁場中，磁場以OO′為界，左側的磁場方向豎直向上，右側的磁場方向水平向右，磁感應強度均為B.導軌bc段長l，其電阻為r，金屬棒電阻為R，其余電阻均可不計，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ.若在導軌上作用一個方向向左、大小恒為F的水平拉力，設導軌足夠長，PQ棒始終與導軌接觸．試求：(1)導軌運動的最大加速度amax；(2)流過導軌的