寫出下列各數的原碼、反碼、補碼、移碼(用8位二進制表示)，其中MSB是最高位(符號位)，LSB是最低位。如果是小數，則小數點在MSB之后；如果是整數，則小數點在LSB之后。-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小數表示-1(5) 用整數表示-1(6)-127 (7)35 (8)-128設兇補=乂.xXXX，其中X取0或1，若要使x>—0.5，則x、X、X、° 123 4> j ° 1 2X3、X4的取值應滿足什么條件？若32位定點小數的最高位為符號位，用補碼表示，則所能表示的最大正數為，最小正數為，最大負數為，最小負數為;若32位定點整數的最高位為符號位，用原碼表示，則所能表示的最大正數為，最小正數為，最大負數為，最小負數為。若機器字長為32位，在浮點數據表示時階符占1位，階碼值占7位，數符占1位，尾數值占23位，階碼用移碼表示，尾數用原碼表示，則該浮點數格式所能表示的最大正數為，最小正數為,最大負數為,最小負數為。某機浮點數字長為18位，格式如圖2.35所示，已知階碼(含階符)用補碼表示，尾數(含數符)用原碼表示。將(-1027)10表示成規格化浮點數；浮點數(0EF43)16是否是規格化浮點數？它所表示的真值是多少？";15階碼「IQ——-圖2.35浮點數的表示格式有一個字長為32位的浮點數，格式如圖2.36所示，已知數符占1位；階碼占8位，用移碼表示；尾數值占23位，尾數用補碼表示。IS8位 曲位數蒂|階碼 尾m佰圖2.36浮點數的表示格式請寫出：所能表示的最大正數;所能表示的最小負數;規格化數所能表示的數的范圍。若浮點數X的IEEE754標準的32位存儲格式為(8FEFCooo)?求其浮點數的十進制數值。將數(-7.28125)io轉換成IEEE754標準的32位浮點數的二進制存儲格式。已知x=-0.x1x2,xn,求證：［x］補=4叫叭+0.00,01。已知［x］補=1.x1X2X3X4X5X6，求證：［x］原J，」*1B^U+0.000001。已知X和y,用變形補碼計算x+y,同時指出運算結果是否發生溢出。x=0.11011y=-0.10101x=-10110y=-00011已知X和y,用變形補碼計算x-y,同時指出運算結果是否發生溢出。x=0.10111y=0.11011x=11011 y=-10011已知［x］補=1.1011000,［y］補=1.0100110,用變形補碼計算2［x］補+12［y］補=?,同時指出結果是否發生溢出。已知X和y,用原碼運算規則計算x+y,同時指出運算結果是否發生溢出。x=0.1011 ,y=-0.1110x=-1101,y=-1010已知X和y,用原碼運算規則計算x-y,同時指出運算結果是否發生溢出。x=0.1101 ,y=0.0001x=0011 ,y=1110已知X和y,用移碼運算方法計算x+y,同時指出運算結果是否發生溢出。x=-1001 ,y=1101x=1101 ,y=1011已知X和y,用移碼運算方法計算x-y,同時指出運算結果是否發生溢出

⑴x=1011⑴x=1011y=-0010(2)x=-1101,y=-1010余3碼編碼的十進制加法規則如下：兩個一位十進制數的余3碼相加，如結果無進位，則從和數中減去3(加上1101);如結果有進位，貝U和數中加上3(加上0011),即得和數的余3碼。試設計余3碼編碼的十進制加法器單元電路。已知X和y,分別用原碼一位乘法和補碼一位乘法計算 x斗x=0.10111y=-0.10011x=-11011 y=-11111已知X和y,分別用帶求補器的原碼陣列乘法器、帶求補器的補碼陣列乘法器和直接補碼陣列乘法器計算xxyox=0.10111y=-0.10011x=-11011 y=-11111已知X和y,分別用原碼加減交替法和補碼加減交替法計算 x寸。x=0.10011y=-0.11011x=-1000100101y=-11101已知X和y,用原碼陣列除法器計算X毋x=0.10011y=-0.11011X=-1000100000y=-11101設機器字長為8位(含一位符號位)，若x=46,y=-46，分別寫出x、y的原碼、補碼和反碼表示的機器數在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位后的機器數及對應的真值。某加法器進位鏈小組信號為GGCC1,最低位來的進位信號為C,請分別按下述兩種方法寫出C4C3C2C1的邏輯表達式：串行進位方式；并行進位方式。用74181和74182設計如下三種方案的64位ALU。組間串行進位方式；兩級組間并行進位方式；三級組間并行進位方式。設浮點數的表示格式中階碼占3位，尾數占6位(都不包括符號位)。階碼和尾數均采用含雙符號位的補碼表示，運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規則用“°舍1入”法，用浮點運算方法計算x+y、x-y。⑴x=2-0iiX01100101) y=2-010x(0-011110)(2)x=2-101-X(0.010110) y=2 -100><0-010110)設浮點數的表示格式中階碼占 3位，尾數占6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位的補碼表示，尾數用單符號位的補碼表示。要求用直接補碼陣列乘法完成尾數乘法運算，運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規則用°舍1入''法，用浮點運算方法計算xxyx=2011X(00110100) y=2-100x?100100)x=2-011-X10.100111)y=2 101x(0.101011)設浮點數的表示格式中階碼占3位，尾數占6位(都不包括符號位)，階碼采用雙符號位的補碼表示，尾數用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法完成尾數除法運算，運算結果的尾數取單字長(含符號位共7位)，舍入規則用“°舍1入”法，用浮點運算方法計算x+y。x=2-010乂0.011010) y=2-111X”?111001)x=2011吸(0.101110)y=2 1011x(0.111011)定點補碼加減法運算中，產生溢出的條件是什么？溢出判斷的方法有哪幾種？如果是浮點加減運算，產生溢出的條件又是什么？設有4個數：00001111、11110000、00000000、11111111，請問答：其碼距為多少？最多能糾正或發現多少位錯？如果出現數據 00011111，應糾正成什么數？當已經知道出錯位時如何糾正？如果再加上2個數00110000，11001111(共6個數)，其碼距是多少？能糾正或發現多少位錯？如果采用偶校驗，下述兩個數據的校驗位的值是什么？(1)0101010(2)0011011設有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設置多少個校驗位？應放在哪些位置上？寫出下列4位信息碼的CRC編碼，生成多項式為G(X)=X23+烙+1°TOC\o"1-5"\h\z1000111100010000當從磁盤中讀取數據時，已知生成多項式 G(X)=X3+X2+1,數據的CRC碼為1110110,試通過計算判斷讀出的數據是否正確？有一個7位代碼的全部碼字為：a:0000000b:0001011C:0010110d:0011101e:0100111f:0101100g:0110001h:0111010,I:1000101j:1001110k:1010011l:1011000m:1100010n:1101001o:1110100P:1111111⑴ 求這個代碼的碼距；(2) 這個代碼是不是CRCSO參考答案1. 數的各種機器碼表示見附表2.1o附表2.1 數的各種機器碼表示序號其值 IR 矜碼Cl)-o.moiioIlnollQ1.000IOOtwoolOIa^—G)D.n011nl!o.noiianODQllOlI0.0011011—-0ItUlll1DlllUiOoooOOaLOooOOpL一皋)-1OOO(K)OG—^—iOOOOOoa^—-oonoooilaooOaOIIilnlIOIlllInlOnHlll-liiiiiilUlLlllinooooooIaOoOOol00000001A01000L1Ooloo*11OOlooOllOaloCOllIaIGoOLl田)-IOoOOOoO^—^—IOOQOoODOoOoO80應滿足的條件是：①X0=0;②當X0=1時，X1=1且X2、X3、X4不全為0-31 -31 -31 31 311-2 ;2;-2 ;-1;2-1;1;-1;-(2-1)4.(1-2 -23)x2i27；2-151；-2-151；-(1-2-23)X2〔27TOC\o"1-5"\h\z5.⑴(25C03) 16⑵) 是規格化浮點數；它所表示的真值是 1859X218⑵-2 127規格化數所能表示的正數的范圍：2-129(1-2-23)X2 ；所能表示的負數的范圍：-2127-(2-1+2-23)X2-128(- 959x2-105)10(C0E90000) 16證明：因為XV0,按照定義，有兇補=2+x=2似 1X2*=1+(1-0.x 乂*)=1+(0.11,11-0.x1X2,xn+0.00,01)=IAALl九+0.00,01= …X+0.00,01證明：因為［x］、,=1.XXXXXX，即口XV0,按照定義，有補卜 123456［X］補=2+x=1.x1X2X3X4X5X6x=1.xXXXXX-21 23456=-1+0.x 1X2X3X4X5X6=-(1-0.xXXXXX)\ 1 23456=-(嗎 丹+0.000001)因為XV0,按照定義，有兇原=1-x

=1+(斗人產產護=1+(斗人產產護QR+0.000001)+0.000001(1)[x+y]補=00.00110,x+y=0.00110,運算結果未發生溢出⑵[X+y] 補=1100111,x+y=-11001,運算結果未發生溢出(1)[x-y] 補=11.11100,x-y=-0.00100,運算結果未發生溢出(2)[x-y] 補=0101110,運算結果發生正溢2[x]補+12[y]補=11.0000011,運算結果未發生溢出(1)[x+y]原=1.0011,x+y=-0.0011,運算結果未發生溢出⑵因為完成1xI+TyI操作且操作結果的符號位為 1,被加數為負數，所以運算結果發生負溢。(1)[x-y] =0.1100,x-y=0.1100,運算結果未發生溢出原(2)[x-y]原=11011,x-y=-1011,運算結果未發生溢出(1)[x+y] 移=010100,x+y=0100,運算結果未發生溢出(2)[x+y] =101000,運算結果發生正溢移(1)[x-y]移=011101,x-y=1101,運算結果未發生溢出(2)[x-y]移=001101,x-y=-0011,運算結果未發生溢出余3碼編碼的十進制加法器單元電路如附圖 2.1所示啤ra?—FA啤ra?—FA(人13Bts Ai3BiaAlliII久口EiQ(1)①[x湖原=1.0110110101,x>y=-0.0110110101②[X冷]補=1.1001001011,X冷=-0.0110110101(2)①[x湖原=01101000101,x>y=+1101000101②[x部補=01101000101,x>y=+1101000101(1)①帶求補器的原碼陣列乘法器[x湖原=1.0110110101,x>y=-0.0110110101②帶求補器的補碼陣列乘法器[x部補=1.1001001011,x>y=-0.0110110101③直接補碼陣列乘法器[x部補=1.1001001011,x>y=-0.0110110101(2)①帶求補器的原碼陣列乘法器[x湖原=01101000101,x冷=+1101000101帶求補器的補碼陣列乘法器[x部補=01101000101,x冷=+1101000101直接補碼陣列乘法器[x部補=01101000101,x冷=+1101000101(1)①原碼加減交替法[x寸]原=1.10110,除數]原=0.0000001110x寸=-0.10110,余數=0.0000001110②補碼加減交替法[x-y]補=1.01001,除數]補=1.1111110011x^=-0.10111，余數=-0.0000001101(2)①原碼加減交替法[xM原=010010,除數]原=111011x-y=+10010,余數=-11011②補碼加減交替法［x宵］補=010011,［余數］補=000010x^=+10011,余數=+00010(1)［x+y］原=1.10110,［余數］原=0.0000110011X寺=-0.10110,余數=0.0000110011(2)［x+y］原=010010,［余數］原=111001X+y=+10010,余數=-11001(1)x=46=(101110) 2X的三種機器碼表示及移位結果如附表 2.2所示。附表2.2對x=46算術移位后的結果移位前左移一應左移兩拉右移一拉右移兩。裹移位前移位前左移一應左移兩拉右移一拉右移兩。裹移位前左移一位左移兩｛么右移一撿右移兩位⑵y=-46=(-101110) 2Q1J1O1L1O+4GOIO111OO+S2Oe)IiIMD+5POaoLoLH+23OaoolOliOOIQILIO+40OIOliiOD-Pe機鞘數 對應的真值IO11IOOO -72O(KiOLH +23O(JQQ1oIL +11y的三種機器碼表示及移位結果如附表 2.3y的三種機器碼表示及移位結果如附表 2.3所示~JI4>拭移位lol 一46一移T位原 -碼 -56右移位11°Ohol1-1 ■23FT-.IL -Tl-移位前-6位補 二82碼 72%移-一一1u° -12-麗 -附表2.3對y=-46算術移位后的結果左移一泣右+ 6右左移一泣右+ 6右SM -碼 N56_23(1)串行進位方式C=G+PoC0C2=G+P1Cc3=g2+p2c2c4=g3+p3c3(2)并行進位方式C=G0+PoC)C2=G+GPi+PoPiC0C3=G+GP2+GP1P2+RRP2C0C=G+GP+GPP+GRP2P+PPP2PC4 3 23 3o1 30(1)組間串行進位方式的ALU如附圖2.2所示附圖2.2組間串行進位方式的ALU(2)兩級組間并行進位方式的ALU如附圖2.3所示。T41T419JCLAC74182)CLA(71T41T419JCLAC74182)CLA(711823T4131J如京iCft+t?Fj3j廠土Ji<iiCB4jFnGo附圖2.3兩級組間并行進位方式的ALU⑶三級組間并行進位方式的ALU如附圖2.4所示附圖2.4三級組間并行進位方式的 ALU26.(1)[x+y]溢出浮=11100,11.010010,[x-y]浮=11110,00.110001,和、差均無x+y=2-100x(0.101110),x-y=2-010x(0.110001)⑵[x+y]浮=11010,00.101100,[x-y]浮=11100,11.011111,和、差均無溢出x+y=2-110X(0.101100),x-y=2- x(3.100001)27.(1)[xxy]浮=11110,1.000110,乘積無溢出Xxy=2-0i0