角度計算中的動態問題1——射線的旋轉【導學提示】1.結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態問題。2.注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。例1.如圖1,Z^OB=120°,射線OP以1°/秒的速度從OA出發，射線OQ以2°秒的速度從OB出發，兩條射線同時開始逆時針轉動t秒.⑴當t=10秒時，求/POQ的度數.(2)如圖2,在射線OQ、OP轉動過程中，射線OE始終在ZBOQ內部，且OF平分/AOP，若ZEOF=120°不變，求竺絲ZBOE的值.練習1.(本題12分)(1)已知：在ZAOB內作射線OD、OC、。&，如圖1，ZAOB是一個直角，任作射線OC，再分別作ZAOC和ZBOC的平分線OD、OE，求ZDOE的度數已知：在ZAOB內作射線OD、OC、OE、OR如圖2，ZAOB=140°，ZCOD=16°，OE平分ZBOD，OF平分ZAOC.當ZCOD繞點O在ZAOB內旋轉時，求ZEOF的大小已知：ZAOB是一個直角(如圖3)，作射線OC，再分別作ZAOC和ZBOC的平分線OD、OE.當射線OC在ZAOB外繞點O旋轉時，請直接寫出ZDOE的大小練習3.(本題12分)已知ZAOB=150°,OC為匕AOB內部的一條射線，ZBQC=60°O⑴如圖1,若OE平分ZAOB,OD^ZBOC內部的一條射線，ZCOD=1ZBOD，求ZDOE的度數；2如圖2,若射線OE繞著O點從OA開始以15度/秒的速度順時針旋轉至OB結束、OF繞著O點從OB開始以5度秒的速度逆時針旋轉至OA結束，運動時間為t秒，當ZEOC=ZFOC時，求t的值：若射線OM繞著O點從OA開始以15度秒的速度逆時針旋轉至OB結束,在裝轉過程中,ON平分ZAOM，試問2ZBON一匕BOM在某時間段內是否為定值，若不是,請說明理由；若是請補全圖形,求出這個定值并寫出t所在的時間段。(本題中的角均為大于0°且小于180。的角)角度計算中的動態問題2——角的旋轉1(不含確定運動速度)【方法歸納】結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態問題。注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。例1.已知Z40B和/COD均為銳角,ZAOB>ZCOD,OP平分ZAOC,OQ平分/BOD,將匕COD繞著點O逆時針旋轉，使ZBOC=a(0Wa<180°)若ZAOB=60°,ZCOD=40°,當a=0°時，如圖1,則ZPOQ=當a=80°時，如圖2,求ZPOQ的度數.③當a③當a=130°時，如圖3,請先補全圖形，然后求出ZPOQ的度數.(2)若/AOB=m°,/COD=n°,m>n，則ZPOQ=練習1.已知ZA0B=100°,ZC0D=40°,OE平分ZAOC,OF平分ZBOD。(本題中所有角大于0°，小于180°)如圖，當OB,OC重合時，求ZEOF的度數。當ZCOD從如圖所示位置繞O點順時針旋轉n°(0<n<90)時，ZAOE-ZBOF的值是否為定值？若是定值，求出ZAOE-ZBOF的值；若不是，請說明理由。當ZCOD從如圖所示的位置繞點O順時針旋轉n°(0<n<180)時，滿足ZAOD+ZEOF=6ZCOD,則n=。練習2.(2017-2018武昌T24)如圖1,已知耕OB=120°,圖COD=60°,OM在耕OC內，ON在^BOD內，^AOM1 ” — 1八=-0AOC,ZBON=—0BOD.3 3ZCOD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2,圖MON=°；ZCOD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°(0<n<120且n/60),求/MON的度數；ZCOD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°(0<n<120)，則n=時，0MON=2ZBOC.CA-■DA-CA-■DA-角度計算中的動態問題2——角的旋轉2(含確定運動速度)【方法歸納】結合線段中的動點和動線段問題進行思考，類比的方法學習角的動態問題。注意角的內部外部變化所帶來的分類討論問題。3.例1.如圖，已知/AOC=/BOD=120°，/BOC=5/AOD.求匕AOD的度數；若射線OB繞點O以每秒旋轉20°的速度順時針旋轉，同時射線OC以每秒旋轉15°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒(0<t<6)，試求當ZBOC=20。時t的值；若/AOB繞點O以每秒旋轉5°的速度逆時針旋轉，同時/COD繞點O以每秒旋轉10°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒(0<t〈18)，OM平分/AOC，ON平分/BOD，在旋轉的過程中，/MON的度數是否發生改變？若不變，求出其值：若改變，說明理由.練習1.已知/AOB=110°，/COD=40°，OE平分/AOC，OF平分/BOD如圖1，當OB、OC重合時，求ZAOE-ZBOF的值如圖2,當/COD從圖1所示位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒(0VtV10)，在旋轉過程中/AOE-/BOF的值是否會因t的變化而變化？若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由⑶在(2)的條件下，當/COF=14°時，t=秒圖1 圖1 圖)練習2.如圖，直線CD與EF相交于點O,ZCOE=6。。,將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分/COE⑴求/BOD的度數(2)將三角尺AOB以每秒3。的速度繞點O順時針旋轉，同時直線EF也以每秒9。的速度繞點O順時針旋轉，設運動時間為t秒(0WtW40)當t為何值時，直線EF平分ZAOB若直線EF平分ZBOD，直接寫出t的值練習3.如圖，/COD=20°，/AOB=80。，且邊OB、OC在一條直線上求ZAOD若將/COD繞頂點O以10。每秒的速度逆時針方向旋轉一周(ZAOB保持不動)，則旋轉過程中，經過時間t秒時，射線OB剛好平分所得的某個角(小于平角的角)，則所有滿足這種情況的t的值有若將ZCOD繞頂點O以a度每秒的速度逆時針方向旋轉的同時，將ZAOB繞